Презентация к уроку алгебры в 7 классе по теме «Преобразование целого выражения в многочлен»

«ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЦЕЛЫХ ВЫРАЖЕНИЙ В МНОГОЧЛЕН»

УРОК- изучение нового материала

7 класс

Учитель: А.М.Шайдуллова

МБОУ «Школа №57», г. Казань

Цель урока: Формирование знаний о целых выражениях и умений применять формулы сокращенного умножения для преобразования целого выражения в многочлен ; уметь применять свойства упрощения выражений (приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок)

Лист самооценки

Ф.И. ученика

Ф.И. ученика

"+" - справился с задачей без затруднений

Этап урока,

1.Устная работа

"+" - справился с задачей без затруднений

Этап урока,

1.Устная работа

" _ " - не справился с задачей.

2. «Заполни пропуски»

" _ " - не справился с задачей.

выполняемые задания

выполняемые задания

2. «Заполни пропуски»

3.Преобразуйте в многочлен.

3.Преобразуйте в многочлен.

4.Найдите целые выражения.

4.Найдите целые выражения.

5. Упростите выражение.

5. Упростите выражение.

6. «Думайте и преобразовывайте!»

6. «Думайте и преобразовывайте!»

7. Задача 1

7. Задача 1

8. Задача 2

8. Задача 2

9.

9.

Итог: какую бы оценку ты поставил(а) бы себе за урок

Итог: какую бы оценку ты поставил(а) бы себе за урок

Выберите верные утверждения:

• Одночленом называют сумму числовых и буквенных множителей.

• Буквенный множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена.

• Сумма показателей степеней всех букв входящих в одночлен называется степенью одночлена.

• Одинаковые или отличающиеся друг от друга только коэффициентами члены многочлена называются подобными членами.

5. Многочлен в котором отсутствуют подобные члены и каждый из них одночлен стандартного вида называется многочленом стандартного вида.

6. В результате умножения многочлена на одночлен получается одночлен.

7. Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак “+”, скобки надо опустить, сохранив знак каждого члена, который был заключен в скобки.

8. Когда раскрываем скобки, перед которыми стоит знак “-”, скобки опускаем, и знаки членов, которые были заключены в скобки, меняют на противоположные.

- - - + + + - + +

Установи соответствие

А. а 2 -b 2 1. a 2 +2ab+b 2

Б. a 3 -b 3 2. a 3 -3a 2 b+3ab 2 -b 3

В. (a+b) 3 3. (a+b)(a 2 +ab+b 2 )

Г. (a+b) 2 4. a 2 -2ab+b 2

Д. (a-b) 3 5. (a-b)(a 2 +ab+b 2 )

Е. (a-b) 2 6. (a-b)(a+b)

Ж. a 3 +b 3 7. a 3 +3a 2 b+3ab 2 +b 3

А Б В Г Д Е Ж

6 5 7 1 2 4 3

Проверка

=(a-b)(a+b)

=(a-b)(a 2 +ab+b 2 )

=a 3 +3a 2 b+3ab 2 +b 3

=a 2 +2ab+b 2

=a 3 -3a 2 b+3ab 2 -b 3

=a 2 -2ab+b 2

=(a+b)(a 2 -ab+b 2 )

• А а 2 -b 2
• Б a 3 -b 3
• В (a+b) 3
• Г (a+b) 2
• Д (a-b) 3
• Е (a-b) 2
• Ж a 3 +b 3

Впишите вместо знака * одночлен так, чтобы получилось тождество

у

2у

а

5а

а

4у

4у

Преобразуйте выражения. Соедините вагоны

5х+3х-4

у-5

8х-4

1,4(a+3)

5y-(4y+5)

1,4а+4,2

(1,3а-4)-(6+2,7а)

0,6а+0,1

-10-1,4а

0,2(3а-2)+0,5

Доброго пути

5х+3х-4=

8х-4

1,4(a+3)=

1,4а+4,2

5y-(4y+5)=

у-5

-10-1,4а

(1,3а-4)-(6+2,7а)=

0,6а+0,1

0,2(3а-2)+0,5=

Найди лишнее

2.

4.

6.

Выражения, составленные из чисел и переменных с помощью действий сложения, вычитания, умножения и деления на число, отличное от нуля, называются целыми выражениями. Например: 47 - 12 у + 8; 5 b - - целые выражения

РАЗМИНКА

Встали дружно, улыбнулись.

Руки в стороны и вверх.

Потянулись, оглянулись.

Вы, конечно, лучше всех.

Все присели, теперь встали,

Руки в стороны и вверх.

Потянулись, улыбнулись.

Вы, конечно, лучше всех.

«Здоровье – сумма слагаемых и произведение сомножителей, главным из которых является элементы образа жизни: его благополучие, физические резервы, образ жизни»

Преобразуйте в многочлен

a) 4(х-у) +4х(х-у)

б) 5х(х-у)-2(у-х)

2

2

Любое целое выражение можно представить в виде многочлена Например: - (х – 4)(х + 4)( + 16)= Выполнить преобразование самостоятельно в тетради

Проверим правильность выполнения задания: - (х – 4)(х + 4)( + 16)= = ( + 8 + 16) – ( - 16) ( + 16) = = + 8 + 16 – ( - 256) = = + 8 + 16 – + 256 = 8 + 272

2.

4.

6.

Выполните задания самостоятельно

• 1. Упростите выражение.
• а) (3 a – b ) ( a – 5 b ) + a (16 b – 7 a );
• б) 2 c (5 c – 5) – ( c – 6) ( c – 4);
• в) ( y – 2) (7 – y ) – (3 – y ) ( y + 5).

• 2. «Думайте и преобразовывайте!»

• а) (в+3)(в-3)+ (2в+3) 2
• б) (у-2)(у+3)-(у-1) 2 ;
• в) (4х-3) 2 - 6х(4-х)
• г) 3(а-5) 2 + (10а-8а 2 )

Проверка

• 1.
• а) (3 a – b ) ( a – 5 b ) + a (16 b – 7 a ) = 5 b 2 - 4 a 2
• б) 2 c (5 c – 5) – ( c – 6) ( c – 4) = 9 c 2 - 24
• в) ( y – 2) (7 – y ) – (3 – y ) ( y + 5) = 4у - 29
• 2.

• а) (в+3)(в-3)+ (2в+3) 2 = 5в 2 +12в
• б) (у-2)(у+3)-(у-1) 2 = 3у-7
• в) (4х-3) 2 - 6х(4-х) = 22х 2 -48х+9
• г) 3(а-5) 2 + (10а-8а 2 ) = - 5а 2 -20а+75

Задача

Длина прямоугольника на 3 см больше стороны квадрата, а ширина на 3 см меньше. Площадь какой фигуры больше и на сколько?

Задача

Длина прямоугольника на 3 см больше стороны квадрата, а ширина на 3 см меньше. Площадь какой фигуры больше и на сколько?

а – сторона квадрата

(а+3) – длина

(а-3) – ширина

a 2 - (a+3) (а-3)

Задача

Из квадратного листа фанеры вырезали прямо­угольную дощечку, одна из сторон которой на 2 см, а другая на 3 см меньше стороны квадрата. Найдите сто­рону квадратного листа, если его площадь на 24 см 2 больше площади получившейся дощечки.

Рефлексия

• О чем мы сегодня говорили?
• -Какую цель мы поставили сегодня?
• -Достигли ли мы этой цели?
• -Все ли было понятно, все ли успели?
• -Пригодятся ли вам полученные знания в жизни? Где? Приведите примеры.
• - Что получилось, а что нет?
• - Над чем надо поработать?

Подсчет баллов,

выставление оценок

19-22 б. - «5»

15-18 б. - «4»

9-14 б. - «3»

СПАСИБО ЗА

ВНИМАНИЕ!