Предмет стереометрии. Многогранники

Урок геометрии 9 класс

Тема урока «Предмет стереометрии. Многогранники».

Цель урока: познакомить обучающихся с содержанием курса стереометрии, изучить основные аксиомы.

Задачи урока: 

• создать условия для формирования основных понятий, аксиом;

• показать связь стереометрии с практической деятельностью человека;

• учить применять аксиомы стереометрии при решении задач;

• развивать логическое мышление, память, пространственное воображение, познавательный интерес;

• расширять представления учащихся об окружающем мире;

• поддерживать интерес к изучаемому предмету;

• содействовать развитию навыка самостоятельной работы учащихся посредством вовлечения их в исследовательскую деятельность.

 Тип урока: урок изучения нового материала

Оборудование и материалы для урока: Мультимедийный комплекс, презентация для сопровождения урока, раздаточный материал, стационарные компьютеры для обучающихся.

Ход урока

1. Организационный этап.

1. Постановка целей и задач урока. Мотивация учебной деятельности.

Учитель

Сегодня на уроке у нас присутствуют:

• главный редактор журнала «Математика в школе» – Тагильцев Михаил;

• президент Международной академии наук высшей школы – Дюкова Анна;

• автор учебника «Геометрия 10 – 11 кл.» – Величко Екатерина

Для начало давайте выполним 19 задание из ОГЭ и узнаем тему нашего урока.

https://learningapps.org/watch?v=p4am3vj0324

Сегодня мы начинаем знакомиться с новым разделом геометрии, который называется стереометрия. Цель сегодняшнего урока наверно сформулируете сами:

Первое слово я хочу предоставить Президенту Международной академии наук высшей школы Дюковой Анне

В процессе длительного исторического развития человеческого общества создается геометрия – наука о форме, размерах и взаимном расположении фигур. Слово «геометрия» греческого происхождения, оно означает «земледелие».

Древнегреческий ученый Евдем Родосский (IV в. до н. э.) писал: «Геометрия открыта египтянами и возникла при измерении земли. Нет ничего удивительного в том, что эта наука, как и другие, возникла из потребностей человека…»

Свыше 4000 лет назад геометрические знания в виде практических навыков по измерению площадей и объемов некоторых тел зародились в древнем Египте.

Древние египтяне были замечательными инженерами. Об этом свидетельствуют всем известные египетские пирамиды. Но геометрии как науки у них не было. В V в. до н. э. Гиппократ Хиосский сделал попытку изложить все знания по геометрии в одном сочинении. Его сочинение до нас не дошло. К 300-м годам до н. э. геометрия становится самостоятельной наукой.

Большую лепту в развитие геометрии внесли вавилонские ученые. Около 6000 лет назад они изобрели колесо. Значимость колеса в жизни человека всем известна. Вавилонские горшечники стали делать посуду на гончарном круге; научились измерять длину окружности.

Главный редактор журнала «Математика в школе» – Тагильцев Михаил.

Я хочу отметить, что настоящей наукой геометрия стала только у древних греков. Греки не только заметили свойства «египетского «треугольника, но и сделали интересное открытие.

Две с половиной тысячи лет назад греческий математик Пифагор доказал, что в любом прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Греческий математик Фалес научил египтян определять высоту пирамиды по длине ее тени. Полагают, что Фалесу принадлежит первое доказательство теоремы о равенстве углов при основании равнобедренного треугольника, равенство вертикальных углов и некоторые другие теоремы начальной геометрии.

Автор учебника «Геометрия 10 – 11кл.» Величко Катя

Школьный курс геометрии состоит из двух частей: планиметрия и стереометрия. «Планиметрия» – греческое слово; оно произошло от двух слов: «план» – место и «метрос» – мера. В планиметрии мы рассматривали свойства плоских фигур.

В стереометрии рассматриваются фигуры и их свойства в пространстве. «Стереометрия» – слово греческое; и произошло от двух слов: «стерео» – тело, и «метрос» – мера.

Ученый древней Греции Евклид (III в. до н. э.) собрал, обработал и привел в стройную систему дошедший до него материал по стереометрии. К 300-м годам до н. э. геометрия становится самостоятельной математической наукой. К этому времени ученый Евклид написал книгу, названную им «Начала». В «Началах» Евклид развил аксиоматический подход к построению геометрии, который состоит в том, что сначала формируются основные положения (аксиомы). Из них путем последовательных рассуждений сумел вывести все теоремы геометрии.

В развитии геометрии важную роль сыграла аксиома, которая в «Началах» Евклида называлась пятым постулатам: «Две прямые, которые при пересечении с третьей образуют с ней по одну сторону внутренние углы, в сумме меньше двух прямых, при продолжении в туже сторону пересекаются».

Эта аксиома параллельности – с самого начала показалась не совсем очевидной. Попытки доказать пятый постулат длились около 2000лет.

Автор учебника «Геометрия 10 – 11кл.» – Хаймахан Владислав.

Мне хочется обратить ваше внимание на свойство предметов, окружающих нас. Все предметы в окружающем нас мире имеют три измерения, хотя далеко не у всех можно указать длину, ширину, высоту.

Геометрическое тело, полностью описываемое тремя измерениями – длиной, шириной, высотой называется - параллелепипедом. Множество предметов имеют форму параллелепипеда. Параллелепипед можно считать символом нашего пространства.

1. Первичное усвоение новых знаний.

https://learningapps.org/view34649958

Физкультминутка.

Повторим с помощью ФМ как строятся графики линейной и квадратичной функции.

1.Если график параллелен оси ОХ - разводим руки в стороны;

Проходит через начало координат - руки на пояс; если нет – 1рука вверх, другая - вниз

Ветви параболы идут вверх – руки вверх, вниз – руки вниз.

2. Точка пересечения с осью ОУ: выше 0 – хлопок руками вверху, ниже нуля – внизу, в нуле – руки на пояс.

у = 2х + 3, у = -2х, у = 4, у = х /2, у = - 6х+1, у = -8, у=7х, х =3

у = 2х² + 3, у = -2х², , у = х², у = - 6х²+1, у=7х – х²,

IV. Закрепление изученного материала.

Практическая работа (исследование фигур)

Перед тем как мы перейдем к практической работе мне хочется познакомить вас с одним определением стереометрии.

Откройте страницу 302 учебника и найдите определение многогранника

- А теперь выполните практическую работу, заполнив таблицу:

Проверка

https://learningapps.org/watch?v=p9zush3y324

Подводя итог нашей беседы, мне хочется сказать: «Мир, в котором мы живем, наполнен геометрией домов и улиц, гор и полей, творениями природы и человека. Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Все вокруг – геометрия».

Домашнее задание

п. 122-123 читать, определения учить.

№1184

Рефлексия

https://learningapps.org/view3188524

https://resh.edu.ru/subject/lesson/2031/train/#156143