Внеклассное мероприятие по теме «Цилиндр. Конус».
Цели.
1) Развитие познавательных и исследовательских умений учащихся;
2) Обобщение и систематизация знаний учащихся по теме “Цилиндр. Конус”;
3) Развитие творческих способностей учащихся;
4) Повышение культуры общения учащихся.
Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, презентации, модели.
Ход мероприятия:
1. Организационный момент (объявление темы, целей).
Эпиграф: «Предмет математики столь серьезен, что не следует упускать ни одной возможности сделать его более занимательным». Блез Паскаль 1623 - 1662) — французский математик, физик, литератор и философ.
2. Древнее определение цилиндра и конуса (презентация).
Цили́ндр (др.-греч. κύλινδρος — валик, каток).
Ко́нус (от др.-греч. κώνος «шишка»).
3. Учащимся было дано задание найти различные значения слов «цилиндр и конус».
Цилиндр и конус (значения). Материал из Википедии — свободной энциклопедии.
В математике
Цилиндр — геометрическое тело.
Цилиндрическая поверхность — трёхмерная поверхность, описываемая квадратичным уравнением.
Конус — геометрическая фигура.
Конус над топологическим пространством.
Конус 1(Теория Категорий).
В технике
Цилиндр (двигатель) — часть поршневого двигателя внутреннего сгорания.
Цилиндр (дисковый накопитель) — набор дорожек на дисковом накопителе, находящихся на одинаковом расстоянии от центра.
Конус инструментальный — метод сопряжения инструмента и шпинделя в станках.
Конусное устройство — узел паровоза.
Конус — часть радиально-упорного подшипника.
Дорожный конус — предмет конической формы для временной разметки маршрутов на дорогах.
Другое
Цилиндр (головной убор)
Конус выноса — отложения рыхлого материала при выходе рек из гор на равнину.
Конусы — семейство морских брюхоногих моллюсков. Своё название получили из-за характерной формы раковины.
В физике встречается понятие «телесный угол». Это конусообразный угол, вырезанный в шаре. Единица измерения телесного угла – 1 стерадиан.
4. Решение прикладных задач.
1) «Старая бочка». Каждый садовод прекрасно знает, что без бочки для воды в саду не обойтись. И поэтому на дачном участке 2-3 бочки всегда имеются. Сейчас мы все чаще тратим время не только на посадку, но и на красоту и уют на участке. Хочется, чтобы все радовало взгляд, и унылая, ржавая бочка, портит картину. Конечно, можно купить новые бочки, но лучше преобразить старые бочки – и они еще не один год прослужат Вам и порадуют взор. Покраска бочки своими руками – прекрасное решение.
Сколько будет стоить самый выгодный вариант покраски?
2) По статистике на Земле ежегодно гибнет от разрядов молний 6 человек на 1 000 000 жителей (чаще в южных странах). Этого бы не случалось, если бы везде были громоотводы, так как образуется конус безопасности. Чем выше громоотвод, тем больше объем такого конуса. Некоторые люди пытаются спрятаться от разрядов под деревом, но дерево не проводник, на нем заряды накапливаются и дерево может быть источником напряжения.
Гроза — это исключительно красивое явление природы. Как правило, после грозы улучшается погода, воздух становится прозрачен, свеж и чист.
Интересно воспринимается это явление природы. Почему-то всегда больший страх вызывает гром. Даже в поговорках обычно речь идет о громе, а не о молнии. И хотя большинство все же знает, что грома бояться не надо, тем не менее, его раскаты способны вызвать в нас желание спрятаться куда-нибудь, убежать, закрыть уши, чтобы не слышать этот грохот, разгуливающий по всему небу. А бояться-то нужно молнии!
Люди давным-давно поняли, какой вред может принести удар молнии, и придумали от нее защиту. Но опять-таки назвали ее почему-то громоотводом, хотя он «отводит» не гром, а молнию. Громоотвод — это железный шест, который помещают как можно выше. Молнии ведь надо сначала проложить себе дорожку в воздухе. Понятное дело, что чем короче дорожка, тем проще ее сделать. И молния ударяет в самый высокий (и, значит, самый близкий к ней) предмет. Когда молния «видит» поблизости высокий железный шест, приготовленный для нее людьми, она прокладывает дорожку именно к нему. А громоотвод проводом соединен с землей, и все электричество молнии, не причинив никому вреда, уходит в землю. А вот раньше, давным-давно, в городах и селах от ударов молний бывали большие пожары.
Задача.
Вычислите высоту молниеотвода, если радиус "защищенного" круга 60 м, а угол между молниеотводом и образующей конуса безопасности 60º.
Громоотвод. Кто и когда его изобрел?
Бе́нджамин Фра́нклин (1706—1790) — американский учёный, журналист, издатель и политический деятель. Один из лидеров войны за независимость США. Изображен на 100 долларовой купюре.
Именно он изобрёл громоотвод...
5. Отступление. Выходит ученик, одетый по моде 19 века – во фраке и цилиндре.
"Сего_дня" Историческая страничка - 1797 год – впервые в Лондоне Джон Гетерингтон вышел на улицу в цилиндре. Окружающие были в ужасе от увиденного.
Самого же Гетерингтона арестовали, когда он прогуливался по набережной Лондона (26 января 1797 года), оштрафовав его за нарушение общественного порядка на 500 фунтов стерлингов. (1 фунт стерлингов = 50 руб 30коп)
Эта прогулка стала днем рождения нового направления шляпной моды. Цилиндр - неотъемлемая деталь образа аристократа XIX века, фокусника или Шляпника.
Решение практических задач.
Инструкция по изготовлению цилиндра:
1. Сначала нужно вырезать из картона днище цилиндра. Его диаметр должен быть равен размеру головы.
2. Затем нужно вырезать тулью цилиндра по форме прямоугольника. При этом длинная сторона прямоугольника должна быть равна длине окружности дна цилиндра. Высоту шляпы-цилиндра вы можете выбрать сами на свое усмотрение.
3. Теперь осталась последняя деталь шляпы – поля. Внешний диаметр полей вы можете подобрать по своему усмотрению, главное, чтобы не получилась шляпа-сомбреро. После этого в центре детали нужно вырезать отверстие по диаметру днища цилиндра.
4. Аккуратно обклейте вырезанные детали черной тканью. И затем последовательно соберите из деталей шляпу-цилиндр. Для этого внутренний вырез полей нужно слегка подрезать и приклеить туда тулью с готовым дном. "Швы" можно обработать черным кремом или маркером.
Задача. Изготовление цилиндра.
Сколько ткани пойдет на изготовление цилиндра, если его размер 62, высота цилиндра 20см, ширина полей 5см? (принять π=3,1)
6. Отступление.
В 1823 году во Франции был изобретён Шапокляк. Что такое Шапокляк?
Ответ: шапокляк – складная шляпа-цилиндр на пружинах. В помещении его носили сложенным, под мышкой.
Дополнительная информация (презентация).
Цилиндр редко увидишь в наше время, разве что на самых официальных мероприятиях при королевском дворе как аксессуар к смокингу.
Высокий цилиндр, который всегда носил президент США Авраам Линкольн, позволял ему помещать внутрь письма, финансовые бумаги, законопроекты и заметки.
Цилиндр носили А. Пушкин, В. Маяковский, С. Есенин, Ф. Шаляпин, С. Дягилев.
В рассказе с картинками "Дело в шляпе", есть автопортрет Пушкина в цилиндре. Сочиняя стихи, он любил рисовать на полях своих рукописей.
Ученик во фраке и цилиндре: Почему император Павел I не любил шляпу — цилиндр? (презентация: портрет Павла I)
Дело в том, что после правления Екатерины Второй, а особенно во время нахождения у власти Павла Первого, цилиндр повсеместно считался головным убором революционеров. Произошло это видимо потому, что российская мода на цилиндры совпала с началом французской революции. Павел Первый настолько не любил цилиндры, что у полицейских был особый приказ — сбивать такие шляпы с голов прохожих палками, а тех, кто упорствовал в «революционной» моде на цилиндры отсылали в Сибирь и лишали дворянства.
7. Отступление. Почему на пожарном щите ведро коническое?
Выходит ученик в форме МЧС с пожарным ведром в руках.
Своей кажущейся необычной формой пожарные ведра обязаны следующим причинам. Лекало такой формы намного снижает расход материала и затраты при производстве ведра. Они делаются по аналогии с ведрами, употребляющимися на флоте. Давным-давно корабельные ведра сшивались из нескольких слоев парусины именно конусом, так проще и удобнее. Первые пожарные расчеты в Англии, состоявшие в основном из бывших моряков, использовали подобную форму ведер, а их опыт распространился по всему миру.
Также существуют такие версии:
- коническое ведро не украдут с пожарного щита, для бытового использования оно не пригодно;
- такая форма ведра позволяет в зимнее время пробивать лунки в пожарных водоемах;
- особая форма пожарного ведра позволяет избежать расплескивания воды при тушении;
- таким ведром воду зачерпывать удобнее, особенно, если на веревке опускать в яму или колодец
- таким ведром удобнее зачерпывать песок, т.к. в этом случае приходится поддерживать ведро за конус
- при ударе у цилиндрического ведра больше шансов быть раздавленным «в лепешку», чем у конического.
На самом же деле коническая форма сделана для того, чтобы даже при падении пожарного бойца вода вылилась на огонь.
8. «Черный ящик». Под музыку из телеигры «Что? Где? Когда?» выходит ученик с черным ящиком.
В черном ящике находятся предметы, имеющие форму цилиндра и конуса.
Вопросы.
1. Черный Ивашка, деревянная рубашка, где носом пройдет - там заметку кладет. (Карандаш)
2. 1) Круглая гора, что ни шаг, то нора. 2) Как зовется тот щиток, что хранит пальцы и ноготок? (Наперсток)
3. Легонькая, кругленькая, а за хвост не поднять. (Катушка ниток) Без нее нельзя представить работу портного.
4. В Бразилии люди очень религиозные и часто ходят в церковь. Так же в Бразилии живут очень яркие, красивые, страстные женщины, которые естественно, применяют множество косметических аксессуаров, для того что бы быть ещё краше. И вот, церковь сначала запретила женщинам ходить в церковь накрашенными, но женщины запротестовали, тогда церковь пошла на уступки – она разрешили ходить в церковь с любой косметикой, кроме одной. Что это за косметика? (Помада)
5. Сделана для жидкости, а жидкость в ней не держится. (Воронка)
6. Голова огнем пылает. Тело тает и сгорает. (Свеча)
7.Это маленькое черное платье мира косметики: шикарно смотрится, добавляет выразительности, привносит загадку, создает стиль. И потому есть в каждой косметичке. (Тушь для ресниц)
9. Презентации учеников.
1) Интересные сведения о конусе и цилиндре.
2) Цилиндр и конус в архитектуре нашего города.
10. Конус и цилиндр в искусстве (презентация)
Герхард Рихтер «Конус» 1985 (оценочная стоимость $12 — 18млн.$).
Художник Кристофер Vacher. "The Cone".
Нина Федорова. Композиции из цикла «Геометрия».
Карев Алексей. « Конус на белом фоне».
Малик Алексей. «Натюрморт с конусом».
Степанова Л.А." Конусы на закате".
Дергун Сергей. «Абстракция с цилиндрическими формами».
11. Дополнительные сведения.
1) Стандарты качества жизни человека и человечества журнал "Жизнь и безопасность" №4 за 2002г., журнал "Стандарты и качество" №11/12 за 2002г.
О конусах воплощенческих задач. (презентация)
Это конусы, которые относятся к диаграммам преимущественной направленности мозговых излучений в зависимости от возраста. Например, для разных конусов направленности, характерны следующие диаграммы направленности мозговой активности (высокоуровневого мозга), зависимости от возраста, у человека в активной фазе находятся те или иные фрагменты коры головного мозга.
2) Загадочная туманность Конус. Межзвездное образование расположенное на расстоянии около 2700 световых лет (презентация)
17. Применение конуса.
1) Специалисты в области современных энергосберегающих технологий утверждают, что новаторские конусообразные солнечные батареи в несколько десятков раз эффективнее своих плоских предшественниц.
2) Видео. Применение конуса для колки дров.
18. Подведение итогов.
Ни одна наука не обошла своим вниманием эти геометрические тела. Многие реальные объекты астрономии, биологии и других естественных наук связаны с ними. В нашем проекте представлены наглядные фотографии архитектурных зданий, природных явлений, техники, которые указывают на применение тел вращения.
Есть в математике нечто, вызывающее человеческий восторг. (Феликс Хаусдорф
(1868—1942) немецкий математик).
8 123
4 388 
