Перпендикулярность прямой и плоскости

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»

Задачи на готовых чертежах

1

Дано: а (АВС),

АСВ=90°, АС=4, М D=3

Найти: МС.

М

3

4

С

А

D

а

В

Ответ:

1

2

2

Дано: а (АВС)

АВС - равносторонний,

АС= , М D= 4

Найти: МС.

М

4

С

В

D

А

а

Ответ:

5

Дано: а (АВС),

АВС - равносторонний,

АС= , О - центр окружности,

описанной около АВС, МО=3

Найти: МВ.

3

М

3

О

В

А

С

а

Ответ :

5

4

М

Дано: а (АВС),

О – центр окружности,

описанной около АВС,

МО=2, АВ=6, АСВ=120°

Найти: М C .

2

С

В

120°

6

О

А

Ответ:

4

5

М

Дано: а (АВС),

АСВ=90°,

АС= 6 , М AB=60°

CAB=30°

Найти: МС.

6 0°

В

3 0°

А

6

а

С

Ответ:

6

Дано: а (АВС),

АСВ D- прямоугольник,

MD = 8 , М AB=45°

ADM=60°

Найти: AB и AD .

М

8

В

С

45 °

60 °

А

D

а

Ответ :

E

7

Дано: ABCD -трапеция,

О- центр окружности,

описанной вокруг трапеции,

ОЕ (АВС), АЕ=10, ОЕ=8,

ВА D=30°

Найти: BD .

10

8

D

О

А

3 0°

С

В

Ответ :

6

Дано: АВС, О- центр

вписанной окружности,

OD (ABC) , АС=ВС=5,

АВ=6, DO=1 , АМ=МВ

Найти: DM .

D

8

1

С

А

О

5

М

6

В

Ответ :

D

9

Дано: АВС, АСВ=90°,

О - центр описанной окружности,

АМ=МС, OD (АВС), АВ=5,

АС=3, DO =

Найти: М D .

5

О

В

А

М

3

С

Ответ :

4

D

10

Дано: АВС, AB С =90° ,

О- центр вписанной

окружности, OD (ABC) ,

АВ=3, ВС=4, DO= , ОМ= r

Найти: DM .

С

А

О

4

М

3

В

Ответ :

2

11

D

11

Дано: АВС, ACB=90° ,

О- центр вписанной

окружности, OD (ABC) ,

АС=6, ВС=8, DO= , ОМ= r

Найти:

В

А

О

8

М

6

С

Ответ :

12

Дано: АВС D- трапеция, описанная

вокруг окружности с центром О,

АВ=С D , ОЕ (АВС), Р АВС D =16 ,

С D А=30°, ОЕ=4, М и К-точки касания

окружности со сторонами ВС и А D

Найти: ЕК

12

Е

4

С

М

В

3 0°

О

D

Р

К

А

Ответ :