Основное тригонометрическое тождество

Тема: Основное тригонометрическое тождество

Цель урока:

• познакомить с основными тригонометрическими тождествами,

• сформировать умения вычислять значения тригонометрических функций по известному значению одной из них;

• научить выражать одну тригонометрическую функцию через другую;

• развитие аналитического и синтезирующего мышления, умений применять знания на практике.

Ход урока

1. Организационный момент

2. Проверка домашнего задания

3. Изучение нового материала

- основное тригонометрическое тождество. Следовательно, зная, значение любой функции синуса или косинуса можно всегда найти значение другого.

Выразим синус и косинус из основного тригонометрического тождества.

sin²α = 1 - cos²α cos²α = 1 - sin²α

Например: Найти sin α, если cos α = 0,6 и 0 α Ответ: sin α = 0,8.

tgα = ; ctgα =

1. Закрепление

№1. Может ли для какого-нибудь угла выполняться условие:

а) sin α = , cos α = ; б) sin α = , cos α =

№2 Упростить выражение

а)

б)

в)

г)

д)

е)

_{5. Итог урока}

_{6. Домашнее задание}