Просмотр содержимого документа
«Вычисление значений функций по формуле.»
7 класс.
Вычисление значений функции по формуле.
Итак, мы познакомились с функцией, узнали, что такое область определения и область значений функции. Теперь мы научимся находить значения функции по формуле, которой она задана, а также находить значения аргумента при известных значениях функции.
Рассмотрим пример функции: . Для того, чтобы найти значение функции, нужно знать значение аргумента. Эти значения могут быть заданы в условии задачи, а могут выбираться самостоятельно. Пусть заданы значения аргумента: . Для нахождения значений функции, необходимо подставить в формулу функции вместо х его значение (поочерёдно) и посчитать.
Для наглядности все значения удобно оформлять в таблице. В верхней строчке записываем значения х, а в нижней – значения у.
Если выбираем значения аргумента самостоятельно, то лучше это делать в порядке возрастания.
Чтобы найти значения аргумента при заданных значениях функции, сначала нужно выразить переменную х через переменную у из формулы, которой задана функция.
Например, дана функция . Нужно найти значения аргумента, если заданы значения функции: .
Решение. Сначала из формулы выразим переменную х:
Теперь в эту формулу вместо у будем подставлять его значения:
Запишем все эти значения в таблицу.
Функция задана формулой . Найдите значения переменной у, если:
Функция задана формулой . Найдите значения переменной у, если:
Функция задана формулой . Найдите значения переменной у, если:
Функция задана формулой . Заполните таблицу, вычислив соответствующие значения функции.
Функция задана формулой . Заполните таблицу, вычислив соответствующие значения функции.
Функция задана формулой . Заполните таблицу, вычислив соответствующие значения функции.
Дана функция
Найдите: .
Дана функция
Найдите: .
Дана функция
Найдите: .
Функция задана формулой . Определите:
значение функции, если значение аргумента равно ;
значение аргумента, при котором значение функции равно .
Функция задана формулой . Определите:
значение функции, если значение аргумента равно ;
значение аргумента, при котором значение функции равно .
Дана функция . Найдите значение функции, если значение аргумента равно .
Дана функция . Найдите значение функции, если значение аргумента равно 1.
Дана функция . Найдите значение функции, если значение аргумента равно 3.
Дана функция . Найдите значение функции, если значение аргумента равно -3.
Найдите значение аргумента, при котором функция принимает значение .
Найдите значение аргумента, при котором функция принимает значение .
Найдите значение аргумента, при котором функция принимает значение .
Найдите значение аргумента, при котором функция принимает значение .
Дана функция . Найдите произведение значений функции
Дана функция . Найдите произведение значений функции
Дана функция . Найдите произведение значений функции .
Дана функция . Найдите произведение значений функции .
Для функции найдите значения и и сравните их.
Для функции найдите значения и и сравните их.
Для функции найдите значения и и сравните их.
Для функции найдите значения и и сравните их.
Функция задана формулой . Заполните таблицу:
Функция задана формулой . Заполните таблицу:
Длина (см) стального стержня при температуре изменяется по закону . На сколько миллиметров изменится длина стержня, если его температура повысится с до ?
Длина (см) медного стержня при температуре изменяется по закону . На сколько миллиметров изменится длина стержня, если его температура повысится с до ?
Составьте таблицу значений функции, заданной формулой , где , с шагом 1.
Составьте таблицу значений функции, заданной формулой , где , с шагом 1.
3