Тема урока: «Вынесение общего множителя за скобки».
Быкова Ирина Анатольевна
учитель математики
МБОУ «СОШ №63» города Брянска
Проверка домашнего задания
№ 628(а)
a(b - c) + b(c - a) + c(a - b) = ab - ac + bc -ba + ca – cb = 0
№ 636 (а) Работа в парах:
3x+5 _ x+1 - проверьте домашнюю работу
5 3
3(3x+5) – 5(x+1) = 15 своего соседа по парте и поставьте
9x + 15 - 5x – 5 = 15 оценку:
4x=-10+15 - нет ошибок – «5»
4x=5 - 1-2 ошибки – «4»
x=1,5 - 3 и более ошибок – «3»
Ответ: x=1,5.
№ 631 (в, г)
в) 5x(12x-7)-4x(15x-11)=30+29x
г) 24x- 6x(13x-9)=-13-13x(6x-1)
60x -35x- 60x +44x=30+29x
9x-29x=30
24x-78x +54x=-13- 78x +13x
-20x=30
78x-78x +78x -13x=-13
x=30:(-20)
65x=-13
x=-13:68
x= -1,5
Ответ: x=-1,5.
x=-0,2
Ответ: x=-0,2.
2
2
2
2
2
2
=
1
Цель урока:
- Научиться выносить общий множитель за скобки;
- Сформулировать и запомнить правило.
Найти общий множитель.
Одночлены
Общий множитель
10 а; 6b; 2с
bx; xc; x
ckm; 4ckm;- ckb
a ; - ba
21c; - 3
4b; 5b
2
x
2
ck
a
2
3
b
3
Преобразовать многочлен
- ax + bx + cx
- 3x + 3b + 3c
- 5a – 35bc + 20 mc
- 3ax - 6bx + 9xc
- 4a + 8b +16c
= x(a + b + c)
= 3(x + b + c)
2
= 5 (a - 7bc + 4mc)
3
2
2
= 3x (ax – 2bx + 3c)
= 4 (a + 2b + 4c)
Правило:
Разложить многочлен на множители значит представить его в виде произведения двух или нескольких многочленов.
Одним из способов разложения многочлена на множители является вынесение общего множителя за скобки
Правило:
Вынесение общего множителя за скобки – это замена суммы произведений к произведению числа и суммы, а так же от разности произведений к произведению числа и разности
ax + bx = x(a + b) или ax - bx = x(a - b)
Правило вынесения общего множителя за скобки:
1. Найти общий множитель у всех членов многочлена: а)найти наибольший общий делитель (НОД) коэффициентов. б) найти переменные и выбрать для каждой из них наименьший показатель.
2. Вынести его за скобки (написать перед скобкой). 3. Поделить на него каждое слагаемое и полученную сумму взять в скобки)
! После вынесения общего множителя за скобки, в скобках должно остаться столько слагаемых, сколько их было в данном многочлене.
AB + AC + AD = A(B + C + D)
Работа по учебнику:
№ 654 №655 (а,в,д,ж,и) №657 (а,в,д,и,л)
Ученик выполнил задание, проверьте, правильно ли выполнено разложение на множители?
+
- 5a – 5b = 5(a b);
- 3a b -2b = b(3a - 2);
- 2n + 6n - 4 = 2(n + 3n - 2);
- 9x +27xy = 9(x + 3yx);
- ab +a = a(b + a);
- 8mn - 4m = 4m(2n – m );
- 5x - x = x(5x - 1);
- x – 3x = x(1 – 3x ).
2
2
2
2
2
2
2
2
2
Самостоятельная работа
1 вариант
2 вариант
- 6x – 6y
- 3xy - x y
- 3a + 9ab
- abc – a b c
- x - x
- 3ab – 6b
- 8a +8b
- 4xy + x y
- 36y – 6b
- x y z + xyz
- a + a
- 7bc – 14c
= 6(x-y)
= 8(a+b)
3
3
2
2
2
2
= xy(4 +x y )
= xy(3 - xy)
= 6b(6y - 1)
=3a(1+3b)
2
2
2
2
2
2
=xyz(xyz +1)
=abc(1-abc)
2
2
= x(x - 1)
= a(a + 1)
= 3b(a - 2)
= 7c(b - 2)
Домашнее задание
П. 28 (до примера 4), № 655 (б,г,е,з), №656, №657 (б,г,е,з,м), №658
Фамилия, Имя_____________________________
На уроке я научился____________________________
Было трудно_________________________________
Во время урока я чувствовал (чувствовала) себя:
- Комфортно;
- Неуверенно;
- Превосходно.
Индивидуальный оценочный лист
Задания
Оценка
Таблица «Нахождение общего множителя»
Задания из учебника
Самостоятельная работа
Общая оценка за урок
Отличное настроение.
Хорошее настроение.
Грустно.
Список литературы и интернет ресурсов.
- Требования к оформлению конспекта урока http://www.music.r45.ru/pdf/sience-metod/open_lesson_req.pdf ;
- http://www.google.ru/imgres?start=124&newwindow=1&sa=X&espv=210&es_sm=93&biw=1366&bih=623&tbm=isch&tbnid=IqHY-xJwMZ3YtM%3A&imgrefurl=http%3A%2F%2Fwww.o-world.ru%2Fsochi2014.shtml.htm&docid=QRF_UXMwxnaKBM&imgurl=http%3A%2F%2Fwww.o-world.ru%2Fimg%2FZaika_min.jpg&w=180&h=270&ei=kIbRUrrXDcSO4gSK44DwBA&zoom=1&ved=0CGsQhBwwIjhk&iact=rc&dur=312&page=7&ndsp=18 зайчик ;
- https://www.google.ru/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&cad=rja&docid=Bo7B3QdV2VoYXM&tbnid=vnCc4DkHrTu3rM:&ved=0CAUQjRw&url=http%3A%2F%2Fxn----7sbabax0aazlfpq3j.xn--p1ai%2Finfo%2Fsimvolika%2Ftalismany-olimpiady-2014-v-sochi.html&ei=5IvRUt3rGonS4QS-3oC4DQ&bvm=bv.59026428,d.bGE&psig=AFQjCNGaYbD6syFgjF_5J-rePE_sRsUkIQ&ust=1389548633023476 миша ;
- https://www.google.ru/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&cad=rja&docid=QRF_UXMwxnaKBM&tbnid=mvc2YoWf1zH_OM:&ved=0CAUQjRw&url=http%3A%2F%2Fwww.o-world.ru%2Fsochi2014.shtml.htm&ei=S4zRUqjdOKmg4gTDooEQ&bvm=bv.59026428,d.bGE&psig=AFQjCNGaYbD6syFgjF_5J-rePE_sRsUkIQ&ust=1389548633023476 тигренок;
- h ttps://www.google.ru/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&cad=rja&docid=HKN-xI6MOQjU4M&tbnid=IJPi_3S-mkQtlM:&ved=0CAUQjRw&url=http%3A%2F%2Fuserava.ru%2Fdiary%2Fpaper%2Fgrustny-e-kartinki-devushek-na-avu.html&ei=hozRUsnSEoSn4ASztYGQDg&bvm=bv.59026428,d.bGE&psig=AFQjCNE9_2txCCUaeXRFd-9R2nEkIY96ng&ust=1389551105293234 грустный смайлик;
- https://www.google.ru/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&cad=rja&docid=d6pZO3Gw8GmuSM&tbnid=BsF7647NRtK0NM:&ved=0CAUQjRw&url=http%3A%2F%2Fschool_2_pv.dnepredu.com%2Fen%2Fsite%2Fshkolnii-lager-ulibka.html&ei=s4zRUou-CeSK4wTf6oHgAQ&bvm=bv.59026428,d.bGE&psig=AFQjCNE9_2txCCUaeXRFd-9R2nEkIY96ng&ust=1389551105293234 хорошее настроение;
- https://www.google.ru/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&cad=rja&docid=dYswg3KiBBsysM&tbnid=b_33_y1vJwWTaM:&ved=0CAUQjRw&url=http%3A%2F%2Fradugastock.com%2Fproduct%2F22683.html&ei=1ozRUvDPMKXZ4ATBpIGABg&bvm=bv.59026428,d.bGE&psig=AFQjCNE9_2txCCUaeXRFd-9R2nEkIY96ng&ust=1389551105293234 отличное настроение;
- Алгебра. 7кл. Учебник_Макарычев Ю.Н, Миндюк Н.Г, Нешков К.И, Суворова С.Б_2009 -240с;