ГОУ ТО "Новомосковская школа для обучающихся с ОВЗ"
Конспект урока по теме:
«Решение квадратных уравнений»
8 класс
Подготовила: учитель математики
Миниахметова Дарья Владимировна
г. Новомосковск, 2021 г.
Тема урока: «Решение квадратных уравнений».
Тип урока: «Урок систематизации знаний».
Цели:
систематизировать знания и умения учащихся при решении квадратных уравнений по первой формуле;
способствовать развитию наблюдательности, умению анализировать, сравнивать, делать выводы;
побуждать учеников к самоконтролю и взаимоконтролю, способствовать развитию мыслительной деятельности, творческой активности и упорства в достижении цели.
Оборудование: план – схема урока, информационные листы, оценочные листы, таблица самоконтроля, презентация, проектор, экран, ноутбук.
Формы организации учебной деятельности:
фронтальная;
индивидуальная;
групповая;
взаимопроверка.
Предварительное домашнее задание: повторить теорию, правило решения квадратных уравнений по 1 формуле.
Структура урока.
Организационный: мотивационно-ориентированный, с последующей постановкой цели урока. (3 мин)
Подготовительный: актуализация опорных знаний – работа, с помощью которой ведется повторение основной теории на основе систематизации знаний. (10 мин)
Эмоциональная разрядка – делается в середине урока, между выполнениями заданий. (2 мин)
Основной: диагностика усвоения системы знаний и умений и ее применение для выполнения специально подобранных заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень. (20 мин)
Заключительный: подведение итогов, оценивание, рефлексия, домашнее задание. (5 мин)
Итоги своей деятельности ребята фиксируют в оценочных листах и листах самоконтроля. Самооценка за урок зависит от суммы баллов, за каждое правильно выполненное задание.
Ход урока:
I.Организационный момент (3мин.):
Здравствуйте ребята, садитесь. (слайд 1)
Все готовы к уроку, у всех хорошее настроение?
Погружение в тему.
- Ребята, как вы думаете, почему наш урок начинается словами великого математика Рене Декарта: «Для того чтобы усовершенствовать ум, надо больше размышлять, чем заучивать».
- А как вы понимаете эти слова?
(Когда человек размышляет, он узнает что-то новое, а значит, совершенствуется. Зубрежка бессмысленна с точки зрения мышления человека. Когда вы зубрите что-то, то единственное, что вы можете сделать с этой информацией – это просто воспроизвести ее, не понимая смысла.)
- А теперь посмотрите на слайд, отгадав ребусы, мы узнаем ключевые слова урока (дальше продолжение диалога…) (слайд 2)
- Как вы думаете, чем мы будем заниматься сегодня на уроке?
(Продолжать решать квадратные уравнения и размышлять… Узнаем что – то новое при решении.)
- Ребята, как бы вы сформулировали тему нашего урока.
- «Решение квадратных уравнений».
- Какие цели мы поставим перед собой на уроке. Что должен знать и уметь делать каждый из вас, чтобы решать квадратные уравнения?
(Знать определение квадратного уравнения, формулы корней квадратного уравнения и дискриминанта. Уметь правильно и рационально решать квадратные уравнения.)
- Отработать решение квадратных уравнений по формуле, обобщить навыки, - это и будут задачи нашего урока.
- Откройте тетради, запишите число и тему урока. (слайд 3)
Девиз нашего урока: слова советского математика А.Н. Колмогорова
«Не всегда уравнения разрешают сомнения, но итогом сомнения может быть озарение» .
Сегодня на уроке мы с вами: (слайд 4)
1. Повторим определение квадратного уравнения.
2. Вспомним формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения.
3. Закрепим изученный материал при решении заданий.
Посмотрите на план нашего урока, какие задания нам сегодня предстоит выполнить.
Класс делится на 2 группы. Итоги своей деятельности ребята фиксируют в оценочные листы. Самооценка за урок зависит от суммы набранных баллов за правильно выполненные задания.
Хорошей вам работы на уроке и отличных оценок!
II. Актуализация опорных знаний (10 мин.)
Разминка. Вычислите. (1 балл) (слайд 5)
√𝟏 ; √(𝟑𝟔 ) ; √(5² ) ;√(𝟒/𝟏𝟔9) ; √(𝟏,𝟐𝟏) ; √𝟖𝟏 ; √(𝟗/𝟑𝟔𝟏) ; √(𝟐,𝟓𝟔)
Проверка:
1; 6; 5; 2/13; 1,1; 9; 3/19; 1,6
Ставим балл в Оценочный лист, если нет ошибок.
Вспомним определение квадратного уравнения. (слайд 6)
Найти квадратные уравнения. (до 5 баллов) (слайд 7)
1. 2 + 7х – 3 = 0;
2. 5х – 9 =0;
3. – – 5х – 1 = 0;
4. х + 23 = 13 – х;
5. + 6х = 0;
6. 1 – 12х = 0;
7. 14 – 7 = 0;
8. 3 + 4х + 1;
9. 10 = 0;
10. 17 + 8х + 2 =0
Укажите, какие из данных уравнений являются квадратными?
1. 2 + 7х – 3 = 0
3. – – 5х – 1 = 0;
5. + 6х = 0;
7. 14 – 7 = 0;
9. 10 = 0;
Проверка:
Проверка:
Ставим баллы в Оценочный лист, если нет ошибок. Каждое верно указанное уравнение 1 балл.
Определить коэффициенты. (до 5 баллов)
Заполните таблицу, впишите коэффициенты квадратных уравнений. (слайд 8)
Квадратное уравнение | а | в | С |
| 1 | -3 | -40 |
| 2 | 5 | -3 |
| 3 | 0 | -27 |
| -1 | 7 | 18 |
| 0,5 | -1 | 0 |
Проверка:
Ставим баллы в Оценочный лист, если нет ошибок. Каждое верно выполненное задание 1 балл.
Составить квадратное уравнение. (до 5 баллов) (слайд 9)
Составьте квадратное уравнение по его коэффициентам.
А | в | с | Квадратное уравнение |
-3 | 2 | 1 | |
7 | 0 | -4 | |
1 | -5 | 2 | |
-1 | 7 | 0 | |
5 | -1 | 9 | |
Проверка:
Ставим баллы в Оценочный лист, если нет ошибок. Каждое верно выполненное задание 1 балл.
Эмоциональная разрядка. (2 мин)
Заряд энергии. (слайд 10)
Повторим алгоритм решения квадратного уравнения. (слайд 11)
Основной момент. (10 мин)
Решите квадратные уравнения. (до 2 баллов) (слайд 12)
I группа. х² + 3х – 4 = 0; х² + х – 2 = 0
II группа. х² – 4х + 3 = 0; х² + 5х – 6 = 0
Проверка: (слайд 13)
I группа. х = 1; х = - 4 и х = 1; х = - 2
II группа. х = 1; х = 3 и х = 1; х = - 6
Ставим баллы в Оценочный лист, если нет ошибок. Каждое верно выполненное задание 1 балл.
Черный ящик. (до 3 баллов) (слайд 14) (10 мин)
Сможем решить уравнение? 3х2 + 2010х – 2013 = 0.
- Как вы думаете, сколько времени потребуется, чтобы решить это уравнение? Почему?
Укажите способ решения.
( Использование формулы корней). Спрогнозируйте, с какими трудностями вы встретитесь в процессе работы (коэффициенты большие, вычисления громоздкие).
Можно это сделать быстро? Какой выход? (искать другой метод решения).
Давайте познакомимся с другим способом решения таких уравнений.
Заполните таблицу: (слайд 15) Проверяем: (слайд 16)
Уравнение | Коэффициенты | a + b + c | Корни |
a | B | c | x1 | x2 |
х² + 3х – 4 = 0; | 1 | 3 | -4 | 0 | 1 | -4 |
х² + х – 2 = 0 | 1 | 1 | -2 | 0 | 1 | -2 |
х² – 4х + 3 = 0; | 1 | -4 | 3 | 0 | 1 | 3 |
х² + 5х – 6 = 0 | 1 | 5 | -6 | 0 | 1 | -6 |
2х² – 5х + 3 = 0; | 2 | -5 | 3 | 0 | 1 | 1,5 |
3х² + 12х – 15 = 0 | 3 | 12 | -15 | 0 | 1 | -5 |
Что вы заметили? Какие корни уравнения получили? Как получен второй корень уравнения? Какую гипотезу можно выдвинуть? (слайд 17)
Как вы думаете, сможем теперь устно решать такие уравнения? (слайд 18)
А теперь, давайте посмотрим, как выглядит решение данного уравнения по формуле. (слайды 19, 20)
Ставят баллы в Оценочный лист, те, кто верно отвечал на вопросы учителя и решал устно уравнения по свойству коэффициентов.
V. Заключительный. Подведение итогов. Оценивание (5 мин). (слайд 21)
А теперь, поменяйтесь листочками, посчитайте количество баллов, и выставите оценку друг другу. А ещё каждому выставляется оценка учителем, за активность, смелость, упорство. Ну, а если кому – то, сегодня не удалось набрать баллы на положительную оценку, то успех у вас ещё впереди, и он обязательно будет с вами в следующий раз.
Рефлексия - Кто скажет, чем мы сегодня занимались на уроке?
Сколько корней имеет квадратное уравнений?
- Вам понравилось, как мы это делали?
Что было непонятно, трудно?
Как вы себя чувствуете? (слайд 22)
А теперь выберите себе смайлика
Если ты доволен и удовлетворен уроком, то тебе все понравилось.
Урок интересный, и ты активно работал, но тебе сложно.
Если пользы от урока ты не получил, ты просто устал.
В карточке самооценки подчеркните те слова, которые вы считаете нужными для вас сейчас. (слайд 23)
VI. Все молодцы, благодарю за урок!
Домашнее задание, кто не записал, прокомментировать. (слайд 24)
Учитель математики: Миниахметова Дарья Владимировна