Координатная прямая

КООРДИНАТЫ НА ПРЯМОЙ

Назовите координаты точек

Х

А

О

D

В

С

8

11

6

10

7

5

9

4

2

0

1

3

А(3), В (10), С(8), D (6), О(0)

0

-3

-2

-1

+1

+4

+3

+2

O

A

B

0 – не является ни положительным, ни отрицательным числом.

0- отделяет положительные числа от отрицательных чисел

ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА:

+7=7

1

1

+

=

2

2

4

4

Назовите положительные и отрицательные числа:

1, -2, +6, 4, 0, -3, +5, 11, -800

ПРЯМУЮ С ВЫБРАННЫМИ НА НЕЙ НАЧАЛОМ ОТСЧЕТА, ЕДИНИЧНЫМ ОТРЕЗКОМ И НАПРАВЛЕНИЕМ НАЗЫВАЮТ КООРДИНАТНОЙ ПРЯМОЙ .

Х

О

-2

-6

-5

-4

-3

0

-1

5

2

3

4

1

ЧИСЛО, ПОКАЗЫВАЮЩЕЕ ПОЛОЖЕНИЕ ТОЧКИ НА ПРЯМОЙ, НАЗЫВАЮТ КООРДИНАТОЙ ЭТОЙ ТОЧКИ.

11

Координатная прямая

Точка О на прямой АВ разбивает эту прямую

на два дополнительных луча ОА и ОВ

Точка О - начало отсчета

В

А

С(3)

В(-3)

Х

О

0

1

4

3

2

5

-1

-2

-3

-5

-6

-4

3

3

Выберем единичный отрезок

Положение точки на каждом из лучей задается ее координатой

Точка С(3) расположена на расстоянии 3 правее точки О

Точка В(-3) расположена на расстоянии 3 левее точки О

1

1

2

+2

2

-2

+

-

4

4

0

+2

+1

-1

-2

3

3

C

O

A

B

A (-1)

О (0)

С (1)

1

2

В

4

12

Исторические сведения

(1596-1650)

Французский математик, ввел координатную прямую(1637г).

Исторические сведения

Понятие об отрицательных числах возникло в практике очень давно, причем при решении таких заданий, где из меньшего числа приходилось вычитать большее число.

Египтяне, вавилоняне, а также древние греки не знали отрицательных чисел и для производства вычислений математики того времени пользовались счетной доской. А так как знаков «плюс» и «минус» не существовало, то они на этой доске положительные числа отмечали красными счетными палочками , а отрицательные – синими . И отрицательные числа долгое время назывались словами, которые означали долг , недостача , а положительные трактовались как имущество .

Признание отрицательные числа получили в первой половине XIX века. Была создана теория, по которой мы сейчас и изучаем отрицательные числа.

Назовите координаты точек

А

D

F

E

В

K

С

M

L

N

О

Х

0

1

4

-5

3

2

-6

5

-1

-2

-3

-4

На каком расстоянии от точки О находится точка А?

А

А

А

О

А

А

А

А

А

Х

0

2

5

1

4

-6

-5

-4

-3

3

-1

-2

Чему равно расстояние между точками А и В?

А

А

А

А

А

В

В

В

В

В

Х

О

0

5

1

4

-1

3

2

-5

-4

-3

-2

-6