Контрольная работа " Прямоугольный треугольник"

Вариант 1

1^о. В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причем ОК = 9см. Найти расстояние от точки О до прямой MN

2^о. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.

3^о. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 150^о

Вариант 2

1^о. В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса EF, причем FC = 13см. Найти расстояние от точки F до прямой DE

2^о. Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.

3^о. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 105^о

Вариант 3

1. В треугольнике АВС А=60⁰, В=30⁰. Установите вид треугольника и найдите АВ, если АС=4см.

1. В треугольнике АВС С=60⁰, В=90⁰. Высота ВВ₁ равна 2см. Найдите АВ.

2. Постройте равнобедренный треугольник по основанию и высоте, проведенной к нему из вершины треугольника.

Вариант 4

1. В треугольнике АВС А=90⁰, В=30⁰. Найдите С и установите вид треугольника.

2. В прямоугольном треугольнике АВС В=60⁰, С=30⁰. Найдите АВ, если ВС=10см..

3. Постройте равнобедренный треугольник по основанию и медиане, проведенной к нему из вершины треугольника.

Вариант 5

1. Дано: ∟A = ∟B = 90°, AB = C D (Рис. 1).

Доказать: ∟1 = ∟2.

1. В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причем ОК = 9 см. Найдите расстояние ОН от точки О до прямой MN.

2. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.

4*. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 105°.

Вариант 6

1. Дано: ∟1 = ∟2, AD = BC (Рис. 2).

Доказать: AB = DC.

1. В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса EF, причем FC = 13 см. Найдите расстояние FH от точки F до прямой DE.

2. Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.

4*. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 165°.

ВАРИАНТ 7

1.В треугольнике АВС угол С прямой, ∟В = 47°. Найдите величину внешнего угла при вершине А

2. В треугольнике АВС угол В равен 90°, ВЕ – высота треугольника. , угол АСВ равен 28°. Найдите острые углы треугольника АВЕ.

3.Построить равнобедренный треугольник по боковой стороне и углу при вершине.

ВАРИАНТ 8

1.В треугольнике КВС угол С прямой, ∟В = 37°. Найдите величину внешнего угла при вершине К

2. В треугольнике КВС угол В равен 90°, ВЕ – высота треугольника. , угол КСВ равен 24°. Найдите острые углы треугольника КВЕ.

3.Построить равнобедренный треугольник по основанию и прилежащему углу

.