Контрольная работа по теме «Интеграл. Площадь криволинейной трапеции»

Контрольная работа по теме «Интеграл. Площадь криволинейной трапеции»

Вариант №2

1. f(x) = x + 5; g(x) = x² - 4x + 5; a = - 3; b = 3.

• Постройте геометрическую фигуру, ограниченную графиком функций y = f(x),

y = g(x), прямыми x = a, x = b, осью абсцисс.

• Найдите площадь фигуры с помощью интеграла.

1. f(x) = 0,5 x² + 2x + 3, n = 5; g(x) = 3 – x; a = - 3; b = 2.

• Постройте геометрическую фигуру, ограниченную графиком функций y = f(x),

y = g(x), прямыми x = a, x = b, осью абсцисс.

• Найдите площадь фигуры с помощью интеграла.

1. Вычислите определенные интегралы: ; ;

2. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями

3. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями

Контрольная работа по теме «Интеграл. Площадь криволинейной трапеции»

Вариант №3

1) . f(x) = x + 5; g(x) = ; a = - 2; b = 6.

• Постройте геометрическую фигуру, ограниченную графиком функций y = f(x),

y = g(x), прямыми x = a, x = b, осью абсцисс.

• Найдите площадь фигуры с помощью интеграла.

1. f(x) = ; g(x) = ; a = 0; b = 6.

• Постройте геометрическую фигуру, ограниченную графиком функций y = f(x),

y = g(x), прямыми x = a, x = b, осью абсцисс.

• Найдите площадь фигуры с помощью интеграла.

1. Вычислите определенные интегралы: ;

2. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями

3. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями

Контрольная работа по теме «Интеграл. Площадь криволинейной трапеции»

Вариант №4

1. f(x) = x² + 3; g(x) = ; a = - 2; b = 4.

• Постройте геометрическую фигуру, ограниченную графиком функций y = f(x),

y = g(x), прямыми x = a, x = b, осью абсцисс.

• Найдите площадь фигуры с помощью интеграла.

1. f(x) = 0,5 x² + 2x + 3, n = 5; g(x) = 3 – x; a = - 3; b = 2.

• Постройте геометрическую фигуру, ограниченную графиком функций y = f(x),

y = g(x), прямыми x = a, x = b, осью абсцисс.

• Найдите площадь фигуры с помощью интеграла.

1. Вычислите определенные интегралы: ; ;

2. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями

3. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями

Контрольная работа по теме «Интеграл. Площадь криволинейной трапеции»

Вариант №5

1. f(x) = x²; g(x) = 6 – x; a = - 1; b = 5.

• Постройте геометрическую фигуру, ограниченную графиком функций y = f(x),

y = g(x), прямыми x = a, x = b, осью абсцисс.

• Найдите площадь фигуры с помощью интеграла.

1. f(x) = ; g(x) = ; a = 0; b = 6.

• Постройте геометрическую фигуру, ограниченную графиком функций y = f(x),

y = g(x), прямыми x = a, x = b, осью абсцисс.

• Найдите площадь фигуры с помощью интеграла.

1. Вычислите определенные интегралы: ; ; .

2. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями

3. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями

Дополнительные варианты

Карточка №6

f(x) = ; g(x) = 12 – 3x; a = - 3; b = 4.

• Постройте геометрическую фигуру, ограниченную графиком функций y = f(x),

y = g(x), прямыми x = a, x = b, осью абсцисс.

• Найдите площадь фигуры с помощью интеграла.

Карточка №8

f(x) = ; g(x) = ; a = 0; b = 6.

• Постройте геометрическую фигуру, ограниченную графиком функций y = f(x),

y = g(x), прямыми x = a, x = b, осью абсцисс.

• Найдите площадь фигуры с помощью интеграла.

Карточка №1

f(x) = 0,5 x² + 2x + 3, n = 5; g(x) = 3 – x; a = - 3; b = 2.

• Постройте геометрическую фигуру, ограниченную графиком функций y = f(x),

y = g(x), прямыми x = a, x = b, осью абсцисс.

• Найдите площадь фигуры с помощью интеграла.

Образец оформления работы

Карточка №1

f(x) = 0,5 x² + 2x + 3, n = 5;

g(x) = 3 – x;

x = - 3;

x = 2.

1. Строим параболу f(x) = 0,5 x² + 2x + 3

Ветви параболы направлены вверх.

Вершина находится в точке (-2; 1).

Точка пересечения с осью ординат (0; 3).

Прямую g(x) = 3 – x строим по двум точкам (0; 3) и (2; 1).