Контрольная работа по алгебре на тему: "Геометрическая прогрессия".

Приложение 1

Контрольная работа 9 класс.

Вариант 1

1. Последовательность задана в следующем виде: -4; -6; -9; … Является ли данная последовательность геометрической прогрессией? Если является, то напишите n –ого члена этой прогрессии.

2. Если в геометрической прогрессии первый члеравен 100, а третий член – 25, то найдите второй член.

3. В возрастающей геометрической прогрессии с положительными членами произведение первого и четвертого равно 27, а сумма второго и третьего равна 12. Найдите первый член, знаменатель и

сумму 4 членов геометрической прогрессии.

1. Обратите бесконечную периодическую десятичную дробь 15,(24) в обыкновенную.

2. Пользуясь методом математической индукции, докажите, что при любом натуральном n имеет место равенство1+2+2²+…+2^n-1 = 2ⁿ-1.

Вариант 2

1. Последовательность задана в следующем виде: 2; -5; 12,5; … Является ли данная последовательность геометрической прогрессией? Если является, то напишите n –ого члена этой прогрессии.

2. Если в геометрической прогрессии второй член равен 14, а четвертый член – 56, то найдите третий член.

3. В геометрической прогрессии разность четвертого и второго равна 18, а разность пятого и третьего равна 36. Найдите первый член, знаменатель и сумму 5 членов геометрической прогрессии.

4. Обратите бесконечную периодическую десятичную дробь 23,(45) в обыкновенную.

5. Докажите, что при любом натуральном n выражение 6^2n-1+1 кратно 7.

Контрольная работа

Вариант 1

1. Последовательность задана в следующем виде: -4; -6; -9; … Является ли данная последовательность геометрической прогрессией? Если является, то напишите n –ого члена этой прогрессии.

2. Если в геометрической прогрессии первый члеравен 100, а третий член – 25, то найдите второй член.

3. В возрастающей геометрической прогрессии с положительными членами произведение первого и четвертого равно 27, а сумма второго и третьего равна 12. Найдите первый член, знаменатель и

сумму 4 членов геометрической прогрессии.

1. Обратите бесконечную периодическую десятичную дробь 15,(24) в обыкновенную.

2. Пользуясь методом математической индукции, докажите, что при любом натуральном n имеет место равенство1+2+2²+…+2^n-1 = 2ⁿ-1.

Вариант 2

1. Последовательность задана в следующем виде: 2; -5; 12,5; … Является ли данная последовательность геометрической прогрессией? Если является, то напишите n –ого члена этой прогрессии.

2. Если в геометрической прогрессии второй член равен 14, а четвертый член – 56, то найдите третий член.

3. В геометрической прогрессии разность четвертого и второго равна 18, а разность пятого и третьего равна 36. Найдите первый член, знаменатель и сумму 5 членов геометрической прогрессии.

4. Обратите бесконечную периодическую десятичную дробь 23,(45) в обыкновенную.

5. Докажите, что при любом натуральном n выражение 6^2n-1+1 кратно 7.