Контрольная работа по алгебре в 9 классе на тему "Геометрическая прогрессия"

Контрольная работа № 5 «Геометрическая прогрессия»

В а р и а н т 1

1. Найдите седьмой член геометрической прогрессии (b_п), если b₁ = –32 и q = .

2. Первый член геометрической прогрессии (b_п) равен 2, а знаменатель равен 3. Найдите сумму шести первых членов этой прогрессии.

3. Между числами и 3 вставьте три числа, которые вместе с данными числами образуют геометрическую прогрессию.

4. Найдите сумму девяти первых членов геометрической прогрессии (b_п) с положительными членами, зная, что b₂ = 0,04 и b₄ = 0,16.

5. Найдите первый член геометрической прогрессии (а_п), в которой q = 3, S₄ = 560.

В а р и а н т 2

1. Найдите шестой член геометрической прогрессии (b_п), если b₁ = 0,81 и q = .

2. Первый член геометрической прогрессии (b_п) равен 6, а знаменатель равен 2. Найдите сумму семи первых членов этой прогрессии.

3. Между числами и 196 вставьте три числа так, чтобы они вместе с данными числами составили геометрическую прогрессию.

4. Найдите сумму восьми первых членов геометрической прогрессии (b_п) с положительными членами, зная, что b₂ = 1,2 и b₄ = 4,8.

5. Найдите первый член геометрической прогрессии (а_п), в которой q = –2, S₅ = 330.

В а р и а н т 3

1. Найдите пятый член геометрической прогрессии (b_п), если b₁ = –125 и q = .

2. Первый член геометрической прогрессии (b_п) равен 4, а знаменатель равен 2. Найдите сумму восьми первых членов этой прогрессии.

3. Между числами 48 и вставьте три числа так, чтобы вместе с данными они составили геометрическую прогрессию.

4. Найдите сумму восьми первых членов геометрической прогрессии (b_п) с положительными членами, зная, что b₃ = 0,05 и b₅ = 0,45.

5. Найдите первый член геометрической прогрессии (а_п), в которой q = –3, S₄ = 400.

В а р и а н т 4

1. Найдите девятый член геометрической прогрессии (b_п), если
b₁ = 100000 и q = .

2. Первый член геометрической прогрессии (b_п) равен 6, а знаменатель равен 4. Найдите сумму пяти первых членов этой прогрессии.

3. Между числами 35 и вставьте три числа так, чтобы вместе с данными они образовывали геометрическую прогрессию.

4. Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии (b_п) с положительными членами, зная, что b₃ = 3,6 и b₅ = 32,4.

5. Найдите первый член геометрической прогрессии (а_п), в которой q = 2, S₅ = 403.

Решение вариантов контрольной работы

В а р и а н т 1

1. (b_п) – геометрическая прогрессия, b₁ = –32, q = .

b₇ = b₁ · q⁶,

О т в е т: –0,5.

2. (b_п) – геометрическая прогрессия, b₁ = 2, q = 3.

.

О т в е т: 728.

3. ; а₂; а₃; а₄; 3 – геометрическая прогрессия,

1)

2)

О т в е т: 1) ; 2) .

4. (b_п) – геометрическая прогрессия, b_п 0, b₂ = 0,04, b₄ = 0,16.

b₂ = b₁ · q;

;

0,16 = 0,04 · q²; q² = 4; q = 2 (так как b_п 0)

О т в е т: 10,22.

5. (а_п) – геометрическая прогрессия, q = 3, S₄ = 560.

О т в е т: 14.

В а р и а н т 2

1. (b_п) – геометрическая прогрессия, b₁ = 0,81, q = .

b₆ = b₁ · q⁵,

О т в е т: .

2. (b_п) – геометрическая прогрессия, b₁ = 6, q = 2.

О т в е т: 762.

3. ; а₂; а₃; а₄; 196 – геометрическая прогрессия,

1)

2)

О т в е т: 1) ; 2) .

4. (b_п) – геометрическая прогрессия, b_п 0, b₂ = 1,2, b₄ = 4,8.

b₂ = b₁ · q;

;

4,8 = 1,2 · q²; q² = 4; q = 2 (так как b_п 0);

О т в е т: 153.

5. (а_п) – геометрическая прогрессия, q = –2, S₄ = 330.

О т в е т: 30.

В а р и а н т 3

1. (b_п) – геометрическая прогрессия, b₁ = –125, q = .

b₅ = b₁ · q⁴,

О т в е т: –0,2.

2. (b_п) – геометрическая прогрессия, b₁ = 4, q = 2.

О т в е т: 1020.

3. 48; а₂; а₃; а₄; – геометрическая прогрессия,

1)

2)

О т в е т: 1) ; 2) .

4. (b_п) – геометрическая прогрессия, b_п 0, b₃ = 0,05, b₅ = 0,45.

b₃ = b₁ · q²;

;

0,45 = 0,05 · q²; q² = 9; q = 3 (так как b_п 0);

О т в е т: 18.

5. (а_п) – геометрическая прогрессия, q = –3, S₄ = 400.

О т в е т: –20.

В а р и а н т 4

1. (b_п) – геометрическая прогрессия, b₁ = 100000, q = .

b₉ = b₁ · q⁸,

О т в е т: 0,256.

2. (b_п) – геометрическая прогрессия, b₁ = 6, q = 4.

О т в е т: 2046.

3. 35; а₂; а₃; а₄; – геометрическая прогрессия,

1)

2)

О т в е т: 1) ; 2) .

4. (b_п) – геометрическая прогрессия, b_п 0, b₃ = 3,6, b₅ = 32,4.

b₃ = b₁ · q²;

;

32,4 = 3,6 · q²; q² = 9; q = 3 (так как b_п 0);

О т в е т: 48,4.

5. (а_п) – геометрическая прогрессия, q = 2, S₅ = 403.

О т в е т: 13.