Конспект урока по теме: "Системы уравнений"

Урок 98
системы линейных уравнений с двумя переменными

Цели: ввести понятие системы уравнений с двумя переменными; формировать умение решать графически системы линейных уравнений с двумя переменными.

Ход урока

I. Проверочная работа.

Вариант 1

1. Принадлежит ли графику уравнения 2х – 5у = 1 точка:

а) А (3; 1);

б) В (–1; –1);

в) С (–2; –1)?

2. Постройте график линейного уравнения –4x + 3y = 6.

3. Известно, что график уравнения x + 2y = 2 проходит через точку А, абсцисса которой равна 2. Найдите ординату этой точки.

Вариант 2

1. Принадлежит ли графику уравнения 3х – 4у = 2 точка:

а) А (3; 1);

б) В (2; 1);

в) С (–2; –2)?

2. Постройте график линейного уравнения –2x + 5y = 10.

3. Известно, что график уравнения y = x – 5 проходит через точку В, абсцисса которой равна 6. Найдите ординату этой точки.

II. Объяснение нового материала.

Ввести понятие системы уравнений с двумя переменными и рассмотреть, как графически решаются системы линейных уравнений.

1. Рассмотреть задачу из учебника, подводящую к понятию системы уравнений с двумя переменными. Здесь необходимо добиться чёткого понимания учащимися того, в чём состоит отличие простых уравнений с двумя переменными от их систем.

2. Ввести понятие решения системы уравнений с двумя переменными. Желательно привести примеры, показывающие, что некоторые пары чисел могут быть решением какого-либо одного уравнения системы, но не являться решением всей системы.

Пример.

III. Формирование умений и навыков.

1. № 1072.

Необходимо показать учащимся, как следует оформлять решение подобных заданий:

а) х = 3, у = 1: Ответ: не является.

б) х = 2, у = 2: Ответ: является.

2. № 1074 (а).

3. № 1075. Например:

4. № 1076 (а, б).

IV. Итоги урока.

Домашнее задание: № 1073; № 1074 (б); № 1076 (в, г)