Урок математики в 5 классе по теме «Площадь прямоугольника. Единицы площади».
(Слайд №1)
Цель урока: формировать представление о площади прямоугольника; познакомить учащихся с правилами нахождения площади нестандартных фигур.
Планируемые результаты: учащиеся научаться находить площадь прямоугольника из фигур, составленных из различных прямоугольников; рассуждать, делать выводы, слушать собеседника, вести диалог, работать в паре, излагать и аргументировать свою точку зрения, оценивать себя и товарищей.
Задачи:
- образовательные (формирование познавательных УУД): научить в процессе реальной ситуации использовать определения следующих понятий: «площадь прямоугольника», решать задачи.
- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД): умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем и интегрироваться в группу сверстников, и строить продуктивные взаимодействия, воспитывать ответственность и аккуратность.
- развивающие (формирование регулятивных УУД): развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий, рефлексия способов и условия действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.
Ход урока.
Орг. момент. Мотивация учебной деятельности.
(Слайд №2)
Лабиринтов вопросов трудных
Разгадать помогут вам
Наши знания и умения
Со смекалкой пополам.
Устный счёт.
(Слайд №3)
Вычислить периметр прямоугольника, если его стороны – 6 см и 4 см; 8 см и 12 см; 9 см и 11 см.
Вычислите периметр квадрата со стороной 4 м, 6 м, 8 м.
Актуализация знаний.
(Слайд №4)
Среди данных фигур найдите:
а) прямоугольник;
б) квадрат.
(Слайд №5)
Выразите в см:
а) 8 дм = … см;
б) 5 дм 8 см = … см;
в) 2 м 15 см = … см;
г) 15 м 9 дм 4 см = … см;
(Слайд №6)
Вычислить квадрат чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.
Изучение нового материала.
Фигура на рис. 1 состоит из 8 квадратов со стороной 1 см каждый. Площадь такого квадрата называют квадратным сантиметром. Пишут: 1 см2. Значит площадь всей фигуры равна 8 см2.
Если какую-нибудь фигуру можно разбить на P квадратов со стороной 1 см, то его площадь равна P см2.
(Слайд №7)
Прямоугольник на рис. 28 состоит из 3 полос, каждая из которых разбита на 5 квадратов со стороной 1 см. Весь прямоугольник состоит из 5 * 3 = 15 таких квадратов, то его площадь равна 15 см
2.
(Слайд №8)
S = a * b (кв. ед.)
S – площадь прямоугольника;
a и b – стороны прямоугольника, выраженные в одних линейных единицах.
Так как у квадрата стороны равны, то площадь квадрата равна второй степени его стороны.
S = a * a = a2 (кв. ед.)
S – площадь квадрата;
a – сторона квадрата.
(Слайд №9)
Свойства площадей.
Равные прямоугольники имеют равные площади.
Площадь всей фигуры равна сумме площадей ее частей.
(Слайд №10)
Так как 1 см = 10 мм, то 1 см2 = 102 мм2 = 100 мм2.
1 дм2 = 102 см2 = 100 см2.
1 м2 = 102 дм2 = 100 дм2.
1 км2 = 10002 м2 = 1000000 м2.
Для измерения площадей небольших земельных участков ввели единицу измерения 1 ар (1 а). Это площадь квадрата со стороной 10 м. 1 а = 100 м2.
Для измерения площадей крупных земельных участков ввели единицу измерения 1 гектар (1 га). Это площадь квадрата со стороной 100 м. 1 га = 10000 м2, 1 га = 100 ар.
Физкультминутка.
Давайте немного передохнём.
Поднимает руки класс – это раз.
Повернулась голова – это два.
Руки вниз, вперёд смотри – это три.
Руки в стороны пошире – развернули на четыре.
Силой их к плечам прижать – это пять.
Всем ребятам надо сесть – это шесть.
Закрепление изученного материала.
(Слайд №11)
Выразить:
а) в квадратных сантиметрах:
3 дм2 = … см2;
5 м2 = … см2;
400 мм2 = … см2.
б) в квадратных метрах:
5 а = … м2;
3 га = … м2;
6200 дм2 = … м2.
Работа с учебником:
№481 (устно)
№486:
a = 500 м.
b = 400 м.
S - ?
Решение.
500 * 400 = 20000 (м2) – площадь участка.
20000 м2 = 2000 а = 20 га.
Ответ: 20000 м2, 2000 а, 20 га.
№488:
S = 91 см2.
b = 7 см.
а - ?
Решение.
91 : 7 = 13 (см) – основание прямоугольника.
Ответ: 13 см.
Практическая работа.
Каждому ученику выдаются фигуры, у которых они должны определить площадь:
Итог урока. (Обсуждение и выставление оценок).
Рефлексия. (Слайд №12).
Домашнее задание (Слайд №13).
Пункт 2.9 №480, №489.