Просмотр содержимого документа
«Конспект урока по алгебре»
Конспект открытого урока в 9 классе с подготовкой к ОГЭ
Тема урока: | Сумма n первых членов арифметической прогрессии |
Класс: | 9 |
УМК: | Алгебра: 9 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций/ А.Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М.С. Якир.– М.: Вентана – Граф, 2017.- 304 с.: ил. |
Тип урока: | Урок закрепления знаний |
Цель: | Организация продуктивной деятельности школьников |
Задачи: | Обучающие: формировать умение применять формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии, умение решать задачи на нахождение элементов арифметической прогрессии; Воспитательные: содействовать в развитии познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения; развивать математическую речь, творческие способности учащихся при решении заданий; доказывать, сравнивать; совершенствовать умение применять имеющиеся знания в разных ситуациях. Развивающие: содействовать в развитии логического мышления, памяти, внимания, воображения, мыслительной деятельности, обобщения. совершенствовать умение применять имеющиеся знания в разных ситуациях. |
Планируемые результаты: | Учащийся научится применять формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии, решать задачи на нахождение элементов арифметической прогрессии,. |
Основные понятия: | Арифметическая прогрессия, разность арифметической прогрессии, рекуррентная формула арифметической прогрессии, формула n-го члена арифметической прогрессии, сумма n первых членов арифметической прогрессии |
Ход урока:
1) Орг.момент.
2) Проверка домашнего задания (фронтально, ученики по очереди диктуют ответы). Разбор не выполненных заданий.
3) 5-ти минутная подготовка к ОГЭ:
- три задачи ОГЭ разного типа (3 ученика).
а)
б)
в) 10-4·6400.
- устный счет .
5х=4 0,8\
0,23 0,008
0,5+1,2=? 1,7
33 27
8:5 1,6
53 125
0,16:4 0,04
1,5-2,7 -1,2
2,5∙5 12,5
4) Закрепление знаний (решаем по карточке ТИПОВЫЕ ЗАДАНИЯ ОГЭ).
АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ
1. Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна −4,9, a1 = −0,2. Найдите a7.
2. Одна из данных последовательностей является геометрической прогрессией. Укажите эту последовательность.
3. Даны пятнадцать чисел, первое из которых равно 6, а каждое следующее больше предыдущего на 4. Найти пятнадцатое из данных чисел.
4. Последовательность задана условиями Найдите
5. Последовательность задана формулой Сколько членов в этой последовательности больше 2?
7. Найдите сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии –7,2; –6,9; …
9. Дана арифметическая прогрессия (an), для которой a5 = 71, a11 = 149. Найдите разность прогрессии.
12. Арифметическая прогрессия задана условиями: . Найдите сумму первых 9 её членов.
13. В арифметической прогрессии известно, что . Найдите четвёртый член этой прогрессии.
14. Сколько натуральных чисел n удовлетворяет неравенству ?
16. Какая из следующих последовательностей является арифметической прогрессией?
1) Последовательность натуральных степеней числа 2. |
2) Последовательность натуральных чисел, кратных 5. |
3) Последовательность кубов натуральных чисел. |
4) Последовательность всех правильных дробей, числитель которых на 1 меньше знаменателя. |
17. Дана арифметическая прогрессия: 33; 25; 17; … . Найдите первый отрицательный член этой прогрессии.
18. Последовательность задана формулой . Какое из указанных чисел является членом этой последовательности?
19. Арифметическая прогрессия (an) задана условиями: a1 = 3, an + 1 = an + 4. Найдите a10.
20. Последовательность задана формулой Сколько членов в этой последовательности больше 8?
21. В первом ряду кинозала 35 мест, а в каждом следующем на 1 больше, чем в предыдущем. Сколько мест в тринадцатом ряду?
22. Последовательность задана формулой Сколько членов этой последовательности больше 2?
23. Арифметическая прогрессия задана условиями: . Найдите сумму первых 19 её членов.
24. Последовательность задана формулой . Сколько членов в этой последовательности больше 3?
25. Фигура составляется из квадратов так, как показано на рисунке: в каждой следующей строке на 8 квадратов больше, чем в предыдущей. Сколько квадратов в 16-й строке?
№ п/п | № задания | Ответ |
1 | 341209 | -29,6 |
2 | 137299 | 2 |
3 | 340584 | 62 |
4 | 341225 | -7 |
5 | 341224 | 18 |
6 | 137305 | 3 |
7 | 314425 | -90 |
8 | 137298 | 3 |
9 | 353085 | 13 |
10 | 137307 | 4 |
11 | 137306 | -9 |
12 | 341143 | -55,8 |
13 | 311363 | 7 |
14 | 341669 | 18 |
15 | 316369 | -4,5 |
16 | 137300 | 2 |
17 | 137310 | -7 |
18 | 137294 | 3 |
19 | 314619 | 39 |
20 | 341211 | 7 |
21 | 333141 | 47 |
22 | 341326 | 35 |
23 | 311909 | 95 |
24 | 351753 | 4 |
25 | 321394 | 122 |
5) Итог урока.
6) Домашнее задание: Найти сумму сорока членов арифметической прогрессии, если :
1) а1 =19 , а11 =-6
2) а7 =6 , а17=26