Геометрическая прогрессия

№ пп

Название этапа учебного занятия

Цель этапа

Результат этапа

Характеристика этапа

1

Проблематизация, актуализация, мотивация

«Включение» в учебную деятельность

Осознание проблемы, самостоятельная постановка учебной задачи

Приветствие: Добрый день, приветствую тех, кто нашел возможность посетить учебное занятие. Сегодня нас ждет интересная тема, которая непосредственно связана с жизнью человека.
Проверка готовности рабочих мест: Вы можете проверить готовность к занятию: наличие рабочих тетрадей и ручек.

Ценностно-смысловая разминка:

Задание 1.

Прочитайте пословицу и дайте свое интеллектуальное (как понимаете) и/или эмоциональное (как чувствуете) объяснение.

Вьетнамская пословица: «Кому трудно учится один день, тому трудно будет всю жизнь». Как пословица связано с вашей жизнью и обучением в школе?

Алгоритм выполнения для слабоуспевающих:

- пословица прочитана;
- пословица понята и есть эмоциональный отклик;

- дано объяснение себе, соседу и, возможно, всей учебной группе.

Постановка учебной задачи:

Задание 2.
Посмотрите на слайды. Что они демонстрируют? В чем различие?

Алгоритм выполнения для слабоуспевающих:

- просмотреть слайды;
- определить, что демонстрируют слайды;
- найти различие;

- обсудить содержание слайдов в паре/малой группе.

Задание 3.
Разгадайте ребус. Что закодировано?

КАЯ

ИЯ

Алгоритм выполнения для слабоуспевающих:

- ребус разгадан;
- содержание ребуса понято и сделан вывод: о чем идет речь в ребусе;

- вывод и закодированные слова рассказаны соседу и, возможно, всей учебной группе.

Задание 4. Предложите критерии оценивания задания.
Какова возможная тема групповой консультации?
Запись на доске и в тетрадях даты и темы учебного занятия.

1.Какова возможная тема учебного занятия?
2.Какова Ваша цель?
3.Что Вы сможете узнать?
4.Чему научиться?
5.Как (с помощью чего) можете развивать взаимодействие, общение и

саморегуляцию?

Критерии:

- в теме учебного занятия присутствуют слова ______;

- даны ответы на пять вопросов;
- цели записаны в рабочую тетрадь.

1.С какими школьными предметами связана данная тема?
2.Как связана тема учебного занятия с вашим пребыванием в исправительном учреждении?
3.Как она связанна с жизнью на свободе?
4.Где вы можете применить полученные знания и умения?

Критерии:

- даны ответы на четыре вопроса для себя, возможно, для других.

Самоконтроль обучающегося по критериям.

Контроль учителя: фронтальный и индивидуальный.

2

Первичное ознакомление

«Включение» в целенаправленное действие

Осознание смыслов, самостоятельное «открытие» нового знания

1.Самостоятельная работа (в группе, в паре или индивидуально, как вам будет удобно.)

У вас на столе лежит лист бумаги, на котором записаны 3 последовательности: Вставьте пропущенное число:

1. 7, 10, 13, 16,.?. 2) 9,.?., 21,… 3)  5, 10, 20, 40,.?.

Что вы заметили?

Учащиеся: в последнем примере другая закономерность: каждое последующее число получается умножением предыдущего на 2.

Учитель: Такая последовательность является геометрической прогрессией.

Откройте учебник на стр.133, найдите и прочитайте определение геометрической прогрессии (Зачитываем вслух). Знаменатель геометрической прогрессии обозначается буквой: q

 2. Устная работа: назовите первый член и знаменатель геометрической прогрессии:

1) -10,20,-40,… 2) -50,10,-2,… 3) 6,12,24,…

Как можно записать формулу для нахождения знаменателя геометрической прогрессии?

учащиеся выводят данную формулу.

3. Самостоятельная работа (в группе, в паре или индивидуально, как вам будет удобно.)

Найдите сумму 4-х членов геометрической прогрессии:

1) -10,20,-40,… 2) -50,10,-2,… 3) 6,12,24,48,…

Как можно записать формулу для нахождения S_n геометрической прогрессии?

учащиеся выводят данную формулу.

4. Самостоятельная работа (индивидуальная)

Дана геометрическая прогрессия, в которой b₁ = 6, q = 2. Найти S₅.

Самоконтроль обучающегося по критериям, взаимоконтроль при работе в паре или группе.

Контроль педагога: фронтальный и индивидуальный.

3

Отработка и закрепление

«Включение» в тренировочную деятельность

Освоение нового знания/способа действий на уровне исполнительской компетенции

Если устали выполните упражнение: Закройте глаза и представьте, себе большой круг. Обводите его глазами сна­чала по часовой стрелке, а потом против часовой стрелки.

А теперь рассмотрим задачи практического характера. В каких областях можно встретиться с геометрической прогрессией?

Упражнение № 1 – область биологии. Выполняется обучающимися индивидуально.

Бактерия за 1 секунду делиться на три. Сколько бактерий будет в пробирке через 5 секунд?

Упражнение № 2 – область экономики. Выполняется в паре обучающихся .

Срочный вклад в банке, ежегодно увеличивается на 50%. Каким станет вклад через 3 года, если вначале он был равен 8000 р.?

Упражнение № 3 – область физики. Выполняется в группе обучающихся.

Иметься радиоактивнее вещество массой 256 г, масса за сутки уменьшается вдвое. Какова станет масса вещества на пятые сутки?

Самоконтроль обучающегося по критериям, взаимоконтроль при работе в паре или группе.

Контроль педагога: фронтальный и индивидуальный.

4

Обобщение, систематизация, применение

«Включение» в продуктивную деятельность

Освоение нового знания/способа действий на уровне их произвольного использования в ситуации приближенной к реальной, интеграция и перенос знаний.

Итак, мы изучили геометрическую прогрессию. Для чего она нужна? Где нам это может пригодиться в жизни?

Упражнение № 1. Выполняется обучающихся индивидуально (самоконтроль по образцу учителя).

Ребенок, заболевший гриппом, может заразить четырех человек. Через сколько дней заболеют, все дети в школе, если в школе 625 детей?

Упражнение № 2. Выполняется в паре обучающихся (самоконтроль по образцу учителя).

Упражнение № 3 . Выполняется в группе обучающихся (самоконтроль по образцу учителя).

Вклад в Сбербанке "Счастливый год" лидирует по величине процентной ставки среди всех вкладов, однако нужно поторопиться, чтобы успеть открыть вклад на столь выгодных условиях: 31 января 2017 года - последний день для открытия вклада "Счастливый год". Срок вклада в рублях - 9 месяцев. При сумме от 150 тысяч рублей процентная ставка составляет 9,00% годовых.

Посчитайте выгоду вклада за 2 года.

Самоконтроль обучающегося по критериям, взаимоконтроль при работе в паре или группе.

Контроль педагога: фронтальный и индивидуальный.

5

Обратная связь

Цель (для учителя): получение данных для корректировки и/или индивидуализации обучения
Цель (для обучающегося): самоопределение, постановка личных и познавательных задач

Диагностика, контороль, само- и взаимооценка, рефлексия.

Самоконтроль достижения цели:

Каковы ваши главные результаты, достигли ли цели занятия?

Что нового узнали, что вы поняли, чему научились?

Контроль педагога: фронтальный и индивидуальный.
Рефлексия:
- обучающегося:
Какие задания вызвали наибольший интерес и почему?

Как вы выполняли задания, какими способами? Что вы чувствовали при этом?

С какими трудностями вы столкнулись и как вы их преодолевали?

Каковы замечания и предложения на будущее (себе, педагогам)?

Оцените свою работу на учебном занятии (удовлетворительно, неудовлетворительно, хорошо, отлично).

- педагога:
Достигнуты ли цели учебного занятия?
Что получилось?
Какие коррективы необходимо внести?
Подведение итогов и завершение учебного занятия:
Комментирование хода и результата учебного занятия.
Прощание с обучающимися.