Урок по информатике: Логические операции 9кл
Цели: Познакомить с основными логическими операциями: инверсия, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквивалентность.
Задачи:
- Сформировать у учащихся понятие “логическая операция»;
- Способствовать формированию логического мышления, интереса к изучаемому материалу.
Ожидаемые результаты обучения:
Учащиеся должны знать:
- логические операции: инверсия, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквивалентность;
- таблицы истинности логических операций;
- обозначение логических операций;
- приоритет логических операций.
Учащиеся должны уметь:
- определить порядок действий при вычислении значения логического выражения;
- конструировать простые и сложные высказывания.
Ход урока
I. Оргмомент.
II. Проверка домашнего задания.
III. Изложение нового материала.
В алгебре высказываний над высказываниями можно производить логические операции, в результате которых получаются новые, составные (сложные) высказывания.
Опр.1 Логическая операция — способ построения сложного высказывания из данных высказываний, при котором значение истинности сложного высказывания полностью определяется значениями истинности исходных высказываний.
Рассмотрим три базовых логических операций — инверсию, конъюнкцию, дизъюнкцию и дополнительные — импликацию и эквивалентность.
Логическая операция
|
Название
|
Обозначение знаками
|
Таблица истинности
|
Определение
|
Инверсия
|
Логическое отрицание
|
|
А
|
|
1
|
0
|
0
|
1
|
|
Инверсия логической переменной истина, если переменная ложна, и, наоборот, инверсия ложна, если переменная истинна.
|
Конъюнкция
|
Логическое умножение
|
|
А
|
В
|
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
|
Конъюнкция двух логических переменных истинна тогда и только тогда, когда оба высказывания, истинны
|
Дизъюнкция
|
Логическое сложение
|
|
А
|
В
|
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
0
|
0
|
0
|
|
Дизъюнкция двух логических переменных ложна тогда и только тогда, когда оба высказывания ложны.
|
Импликация
|
Логическое следование
|
А — условие
В — следствие
|
А
|
В
|
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
0
|
0
|
1
|
1
|
0
|
0
|
1
|
|
Импликация двух логических переменных ложна тогда и только тогда, когда из истинного основания следует ложное следствие
|
Эквивалентность
|
Логическое равенство
|
|
А
|
В
|
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
1
|
|
Эквивалентность двух логических переменных истинна тогда и только тогда, когда оба высказывания одновременно либо ложны, либо истинны
|
При вычислении значения логического выражения (формулы) логические операции вычисляются в определенном порядке, согласно их приоритету:
- инверсия
- конъюнкция
- дизъюнкция
- импликация и эквивалентность
Операции одного приоритета выполняются слева направо. Для изменения порядка действий используются скобки.
Например: дана формула .
Порядок вычисления:
— инверсия
— конъюнкция
— дизъюнкция
— импликация
— эквивалентность.
Упражнение 2.
Дана формула . Определите порядок вычисления.
IV. Закрепление изученного материала.
1. Постройте отрицания следующих высказываний.
- На улице сухо.
- Сегодня выходной день.
- Ваня не был готов сегодня к урокам.
- Неверно, что число 3 не является делителем числа 198.
- Некоторые млекопитающие не живут на суше.
- Неверно, что число 17 — простое.
2. Найдите значения логических выражений:
V. Итог урока.
Обобщить пройденный материал, оценить работу активных учеников.
VI. Домашнее задание.
1. Выучить параграф, знать обозначения.
Просмотр содержимого документа
«ОГЭ от ФИПИ задания»