Бесконечное деление десятичных дробей

Тема урока: Деление десятичных дробей (продолжение)

Ход урока:

1. Орг. момент

2. Актуализация знаний

Работа в группах:

- Разделите дроби на две группы : те, которые можно представить в виде десятичных и те, которые нельзя? Затем обсудим, что у вас получилось.

(, при разложении знаменателя несократимой дроби на простые множители встречаются только цифры 2 и 5)

- Какие способы представления обыкновенной дроби в десятичную вы знаете? (приведение к знаменателю 10, 100, 1000… и деление уголком числителя на знаменатель)

- Вы уже умеете делить десятичные дроби, давайте вспомним правило деления десятичных дробей.

3. Постановка проблемы:

- Следующее задание выполняем в тетради. Запишите число и тему урока. Необходимо найти значение выражения, ответ выразить десятичной дробью. На доске записаны примеры:

.

Учащиеся выполняют самостоятельно.

- Давайте проверим, что у вас получилось. Во всех ли примерах вы смогли найти значение выражения?

4. Изучение нового материала

- Ребята, что же получается, что при делении 2,5 на 0,9 всегда получается остаток 7, значит, деление никогда не закончится. А что же делать? Ведь частное этих чисел существует. Как же его найти? (Мы можем перейти к обыкновенным дробям и найти частное: 2

- Почему деление уголком оказалось бесконечным? Вернемся к нашим примерам и посмотрим, почему в остальных примерах частное мы смогли выразить десятичной дробью. (В знаменателе дроби при разложении на простые множители 3*3, эту дробь нельзя представить в виде десятичной)

- Как определить, когда деление будет «бесконечным»? (когда частное равно обыкновенной дроби, которую нельзя обратить в десятичную)

- Как быстрее найти значение этого выражения? Как посчитать проще?

- Давайте вспомним, когда мы знакомились с делением десятичных дробей, мы записывали частное в виде дроби и, используя основное свойство дроби, умножали числитель и знаменатель на 10,100,1000 и т.д., чтобы делитель был натуральным числом. Воспользуемся этим приемом и посмотрим, а почему мы не смогли в последнем примере выразить ответ в виде десятичной дроби.

)- ражения? которую нельзя обратить в десятичную)

- Подведем итоги: что же делать, если деление оказывается «бесконечным», как записать значение частного? В таких случаях ответ необходимо записать в виде обыкновенной дроби.

5. Закрепление нового материала: Учащиеся решают № 434(а,б,в,г), 435(а,б,в,г) самостоятельно с последующим обсуждением примеров. Во время обсуждения учитель пишет решение на доске.

6. Итоги.

- Итак, сегодня на уроке мы с вами познакомились с делением «уголком», которое никогда не заканчивается. Почему иногда деление оказывается «бесконечным»? Как найти частное, если деление «уголком» оказалось «бесконечным»?

7. Д/З: П. 4.5 читать, № 434(д,е,ж,з,и), 435(д,е,ж,з)

Спасибо всем за урок!

1