Уравнение идеального чая

Полезная статья для школьников любого возраста, в которой на наглядном, доступном и "вкусном" примере излагается методика проведения научных экспериментв:

https://vk.com/@manoscience-uravnenie-idealnogo-chaya

Невозможно быть учёным только в рабочие часы.

Научный склад ума накладывает отпечаток на все сферы жизни. Даже на чаепитие.

Как следует заваривать чай, чтобы получить наибольшее удовольствие?

Это маленький вопрос для науки, но очень важный для конкретного учёного!

Сперва нужно выделить факторы, которые могут повлиять на удовольствие от чаепития. Я пока что решил не пытаться выявить идеальное время заварки или количество кипятка. Также я ограничусь одним видом чёрного чая в пакетиках, который я привык пить с молоком. Другие сорта чая и переменные можно исследовать в будущем. А пока проверим три простые гипотезы:

1. Важно заливать чай молоком не сразу, а сперва дать ему завариться. Я обычно делал не так, но если ожидание поможет улучшить вкус чая, то это следует проверить!
2. Важно заливать чай кипятком. Если чайник закипел какое-то время назад и «бурление» уже прошло, то лучше поставить его кипятиться снова. Так всегда делала моя мама, и я с детства привык поступать также. Может быть, это не влияет на вкус и я зря каждый раз спешу залить чай кипятком
3. Влияние шоколада. Я очень люблю чай, как напиток, сам по себе. Помогает ли сладкое усиливать от него удовольствие или наоборот отвлекает от вкуса?

Разберём чай на… кусочки?

Своё удовольствие от чая я буду измерять в 10-бальной шкале. Но как в итоге понять, что повлияло на оценку больше всего? В этом нам поможет полный факторный эксперимент.

Иногда нужно выяснить, как какая-то величина зависит от других параметров. Например, вы хотите понять, какие вещества нужно добавлять в сталь, чтобы она была как можно прочнее. Или какими лекарствами нужно лечить пациента, чтобы поскорее его вылечить.

Конечно, хочется попробовать все возможные сочетания всех возможных веществ. Но на это у сталелитейного завода не хватит денег, а у больницы – пациентов. Лучше исследовать действие всего нескольких факторов, воздействие которых, как вам кажется, может повлиять на результат. Испытаний также хочется провести как можно меньше.

К счастью, существует теория планирования эксперимента, которая даёт вам готовую инструкцию. Если у вас есть n факторов, каждый из которых может находиться на 2 уровнях, то понадобится 2 в степени n испытаний. Например, для 3 факторов придётся поставить 8 разных опытов.

Эксперимент следует проводить по такой схеме, как на рисунке внизу. Каждая строчка таблицы обозначает один опыт, а в столбцах – уровни фактора. В этой таблице «+» означает наличие фактора, а «–» его отсутствие. На примере эксперимента с чаем: плюс в колонке с чайником значит, что в этом опыте я заливаю заварку кипятком, а минус – жду какое-то время.

Проведя все опыты, мы поймём как действует каждый фактор на интересующую нас величину. И даже больше: мы поймём, как на неё влияет взаимодействие всех сочетаний факторов! Например, если шоколад сам по себе может не увеличивать удовольствие от чаепития, но доставлять его в сочетании с добавленным сразу молоком. А какие-то два компонента в составе стального сплава могут увеличивать его прочность только вместе, но не по отдельности.

Осталось самое приятное – провести эксперимент. Каждый день после обеда я пил по чашке чая, случайно выбирая строку из таблицы и выписывал своё удовольствие в баллах. У меня получился такой результат:

После того, как все строки заполнены нужно сделать несколько действий и получить долгожданное уравнение идеального чая!

1. Сложить все баллы удовольствия и поделить на количество экспериментов (посчитать среднее арифметическое). В уравнении это будет моё базовый уровень удовольствия от чая
2. Добавить столбцы для взаимодействия факторов. Например, в столбце «Взаимодействие молока и шоколада» будут плюсы только если знаки в столбцах «Молоко сразу» и «Шоколад» будут одинаковыми. Кроме этого взаимодействия нужно добавить ещё 3 столбца (в том числе, тот, в котором будут все 3 фактора)

3. Посчитать коэффициенты уравнения! Для каждого из столбцов нужно сложить баллы удовольствия в тех строках, где в столбце стоят плюсы и вычесть баллы удовольствия в строках с минусами

4. Выбросить незначимые коэффициенты из уравнения. Для этого нужно совсем немного применения статистики. Но чтобы не пугать читателей формулами, скажем просто, что слишком маленькие коэффициенты выбрасываются.

Вот и всё, уравнение получено! У меня оно вышло таким:

В этом уравнении фактор «молоко» равен единице, если мы льём его в чай сразу после кипятка и минус единице, если льём спустя минуту. Точно также для остальных факторов. Там где их несколько, знаки от отдельных факторов нужно перемножить.

Какие можно сделать выводы? Мой базовый уровень удовольствия от чая – 65 баллов. Если лить молоко сразу после кипятка, то оно сразу же понижается на 5 баллов (а если подождать – повышается на 5). Шоколад также мешает наслаждаться любимым напитком и снижает удовольствие на 3 балла (а вместе с молоком – ещё на 3). Если же сразу добавить молоко, есть шоколад и залить заварку кипятком, то можно вернуть себе 3 балла удовольствия. Чтобы вернуться к десятибальной шкале нужно поделить всё на 8.

Забавно, что коэффициент при «кипятке» оказался слишком маленьким – статистически незначимым. Значит, для меня нет разницы заливать чай кипящей водой или подождать, пока она немного остынет в чайнике. Это сделало мою жизнь немного спокойнее.

Эксперимент, конечно, можно улучшить. Например, я всегда знал, какой набор факторов заварен в моей чашке. Мои предположения о результатах эксперимента могли повлиять на его результат. Если бы чай заваривал кто-то другой, а я не знал, залит ли он кипятком сразу, результат был бы объективнее. Это называется «ослепление» и применяется в исследованиях эффективности лекарств.

Также был проведён всего один опыт для каждого набора переменных. Это помогло получить результат всего за 8 дней, но могло исказить результаты. Например, если в какой-то день у меня было хуже настроение, чем в другие и чай казался невкусным (или наоборот — значительно его поднимал).

Из этой статьи вы узнали, как проводятся эксперименты. Эта теория работает в любой науке — будь то медицина, металлургия или кулинарное дело.

Сможете ли вы найти комбинацию факторов, которые сделают удовольствие от чая в моём уравнении максимальным? А как бы выглядел ваш идеальный чай?