Ожидаемые результаты 6 класс

Содержательная линия

Компетентность

Ожидаемый результат

Результаты, которые должны быть достигнуты к концу года, и их индикаторы:

1.Числа и выражения

1. Вычислительная

6.1.1.1. Различными способами выполняет действия над действительными числами и может оценить результаты этих действий.

6.1.1.2. Вычисляет задачи, связанные с практической деятельностью.

Результат достигнут, если учащийся: владеет понятиями об обыкновенных дробях, выполняет сокращение дробей, выполняет все арифметические действия с десятичными и обыкновенными дробями; различает четные и нечетные числа, правильные и неправильные дроби; сравнивает рациональные числа; использует основные свойства степени с натуральными показателями; производит преобразования с одной формы записи чисел в другую, представляет десятичную дробь в виде обыкновенной дроби; вычисляет значения числовых и алгебраических выражений; выполняет действия с обыкновенными дробями, используя НОК (a, b), НОД (a, b); преобразует тождество, производит тождественные преобразования, выполняет приведение подобных слагаемых и раскрытие скобок; показывает и отождествляет рациональные числа и степень с натуральным показателем с буквенными выражениями в заданных таблицах.

Результат достигнут, если учащийся: умеет вычитать дроби с разными знаменателями; производит сложение и вычитание со смешанными числами; умножает и делит дроби со смешанными числами; выполняет задачи, связанные с понятиями прямой и обратной пропорциональности и понятиями масштаба; применяет арифметические действия с рациональными числами для решения практических задач; решает текстовые задачи связанные с отношением и с пропорциональностью, дробями и процентами.

2.Аналитико функциональная

6.1.2.1 Владеет приемами доказательства рациональности чисел

Результат достигнут, если учащийся: применяет понятия делимость и неделимость при решении примеров; произведение выражений заполняет степенью и представляет степень в виде произведения; находит значение числовых выражений, содержащих степень числа; применяет понятие степени при нахождений значения выражений.

3. Наглядно-образная.

6.1.3.1 Определяет место действительных чисел.

Результат достигнут, если учащийся: изображает обыкновенные дроби, десятичные дроби рациональные числа на числовой оси; записывает в виде дроби закрашенную часть рисунка, указывает часть рисунка, находит соответствующей данной дроби; определяет координаты точек, строит точки по заданным координатам; переходит с алгебраической формы на образное изображение чисел; применяет правила выполнения действий с рациональными числами при решении практических задач и иллюстрирует их.

4. Статистико вероятностная

6.1.4.1. Представляет вероятностные ситуации числовых и буквенных множеств.

Результат достигнут, если учащийся: строит диаграммы по заданным признакам и статистическим данным по теме: рациональные числа, степень с натуральным показателем; применяет статистические данные при решении практических задач по теме рациональные числа, на их основе заполняет таблицы и объясняет ход решений.

Алгебраические соотношения и их закономерности

1. Вычислительная

6.2.1.1. Выполняет расчеты для композиций числовых алгебраических соотношений.

Результат достигнут, если учащийся: знает свойства отношений и пропорции при решении задач; выделяет числовые системы в новых записях: пропорция, процентах, отношениях; вычисляет значение функции по формуле y=x² и y=x³; находит наибольшие и наименьшие значения функции; определяет значение функции по заданным аргументам при различных способах его задания.

2.Аналитико функциональная

6.2.2.1. Моделирует практические ситуации и исследует построенные модели с помощью алгебраических соотношений и ее свойств.

Результат достигнут, если учащийся: владеет понятиями линейная функция и линейные уравнения; вычисляет значение функции по формуле с заданными значением аргумента и обратно по заданному значению функции находит значение аргумента; моделирует реальные зависимости, выраженные линейной функцией, с помощью формул и графиков; интерпретирует графики с помощью задач; описывает свойства, изученных функций (линейная функция, прямая пропорциональность); решает задачи на линейные уравнения; применяет свойство графиков функции при решении уравнений и практических задач; выясняет свойства функции по ее графику; находит значения функции, заданной формулой, графиком; определяет значение аргумента по значению функции заданной графиком; применяет приобретенные знания при решении текстовых задач и интерпретирует полученный результат для решения других задач.

3. Наглядно-образная

6.2.3.1. Применяет свойства алгебраических соотношений для решения уравнений на числовой оси и координатной плоскости.

Результат достигнут, если учащийся: строит график функции прямой пропорциональности; функций с модулями, находит область определения и область значений функций; находит значение функции, заданной таблицей, находит значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей: умеет строить график функции у=│х│.

4. Статистико вероятностная

6.2.4.1. Представляет характеристики случайных явлений и процессов в алгебраических соотношениях.

Результат достигнут, если учащийся: извлекает информации о линейных уравнениях, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составляет таблицы, с использованием свойств линейных уравнений, функций; анализирует числовые данные, представленные в виде таблиц и диаграмм при решении линейных уравнений, функций, учебных и практических.

Пространство и формы

1. Вычислительная

6.3.1.1. Вычисляет значения геометрических величин при решении задач.

Результат достигнут, если учащийся: вычисляет значения геометрических величин (длин, углов); измеряет углы с помощью транспортира и находит их значения; умеет применять признаки о вертикальных и смежных углах при решении задач на параллельность и перпендикулярность двух прямых.

2.Аналитико функциональная

6.3.2.1. Доказывает геометрические положения с помощью последовательности логических суждений и использует их при решении задач.

Результат достигнут, если учащийся: решает простейшие геометрические задачи в пространстве; определяет виды углов и их градусные меры и находит их значения; находит стороны, углы вертикальные и смежные углы; записывает и читает перпендикулярные и параллельные прямые опираясь на изученные свойства; проводит рассуждение при решении геометрических задач.

3. Наглядно-образная.

6.3.3.1. Строит фигуры на плоскости, развертку пространственных фигур.

Результат достигнут, если учащийся: распознает углы на рисунках и реальных предметах; различает параллельные и перпендикулярные прямые строит и находит параллельные и перпендикулярные прямые в архитектуре и окружающем мире; выполняет чертежи по условию задач; определяет координаты точек плоскости; строит точки с заданными координатами; применяя дополнительные построения; распознает геометрические фигуры (параллельные и перпендикулярные прямые, вертикальные, смежные углы); распознает на чертежах, моделях в окружающей реальности параллельные, перпендикулярные прямые; изображает числа точками на координатной прямой.

4. Статистико - вероятностная

6.3.4.1. Анализирует ситуации построения на плоскости и в пространстве, которые встречаются в реальной жизни человека, делает прогнозы и выводы.

Результат достигнут, если учащийся: применяет приобретенные компетенции для решение геометрических задач (параллельные и перпендикулярные прямые, вертикальные, смежные углы) в практической деятельности и в повседневной жизни; на основе иллюстрации цифровых и статистических данных заполняет таблицы; на основе анализа выполняет задания путем систематического перебора возможных вариантов комбинации геометрических фигур; на основе иллюстрации цифровых и статистических данных заполняет таблицы; на основе анализа выполняет задания путем систематического перебора возможных вариантов комбинации геометрических фигур.

Введение в статистику и теорию вероятности

1. Вычислительная

6.4.1.1. Вычисляет числовые характеристики типичных свойств случайных явлений и процессов и делает оценку результатам вычислений.

Результат достигнут, если учащийся: находит среднее арифметическое чисел с помощью числового луча определяет медиану; находит моду, медиану среднюю скорость с помощью составления уравнений и использование схемы решения задачи.

2.Аналитико функциональная

6.4.2.1. Проводит анализ и описывает характеристики случайных явлений и делает оценку результатам прогноза.

Результат достигнут, если учащийся: владеет понятиями среднего арифметического; вычисляет среднее арифметическое двух (нескольких) чисел и медиану; составляет задания на вычисление среднего арифметического нескольких чисел, используя информацию и статистику встречающиеся в повседневной жизни; анализирует собственные умения, причины затруднений, находит новые способы решения проблем.

3. Наглядно-образная.

6.4.3.1. Выбирает графические формы для представления статистических данных, аргументирует свой выбор.

Результат достигнут, если учащийся: изображает среднее арифметическое чисел на координатном луче; строит схемы вычисления статистических данных, взятых из повседневной жизни.

4. Статистико вероятностная

6.4.4.1. Представляет, что многие явления физической, биологической, экономической, социальной природы носит вероятностный характер и выражаются математическими законами.

Результат достигнут, если учащийся: извлекает информацию, представленную в таблицах; применяет статистические сведения при решении задач и на их основе заполняет таблицы; проводит статистико-вероятностный анализ полученных информаций и определяет их закономерность и зависимости; выполняет исследовательские задания, связанные с применением статических и вероятностных данных