Интересные методы деления.

Быстрое деление в уме на однозначное число

Если число меньше 100, то мы делим каждую цифру на число

46 : 2 = 23, 36 : 3 = 12, 48 : 4 = 12.

Если число больше 100, но меньше 200, то первые две цифры воспринимаем как одно число

128 : 2 = 64, 186 : 3 = 62, 248 : 4 = 62.

Если число больше 200, но меньше 1000, тогда между цифрами вставляем ноль

218 : 2 = 109, 318 : 3 = 106, 412 : 4 = 103.

Последовательное деление

Если делим на многозначное составное число, то это число раскладываем на два или большее число множителей, а потом выполняем последовательное деление.

24315 : 15 = 24315 : 5 : 3 = 4863 : 3=1621.

Используя способ последовательного деления, рассмотрим быстрый способ деления на 4, 6, 8 и т.д.

Чтобы разделить число на 4, его делим 2 раза на 2

624:4 = 624 : 2 : 2 = 312 : 2 = 156.

Чтобы разделить число на 6, его делим 2 и на 3

264 : 6 = 264 : 2 : 3 = 132 : 3 = 44.

Чтобы разделить число на 8, его делим три раза делим на 2

360 : 8 = 360 : 2 : 2 : 2 = 180 : 2 : 2 = 90 : 2 = 45.

Быстрое деление на 5, 50 и 500

Чтобы разделить число на 5, 50 или 500, надо его разделить на 10, 100, 1000 соответственно, и результат умножить на 2

23140 : 5 = 23140 : 10 ∙ 2 = 2314 ∙ 2 = 4628,

78900 : 50 = 78900 : 100 ∙ 2 = 789 ∙ 2 = 1578,

456000 : 500 = 456000 : 1000 ∙ 2 = 456 ∙ 2 = 912.

Деление на 25

Чтобы число разделить на 25, нужно это число разделить на 100 и умножить на 4

34500 : 25 = 34500 : 100 ∙ 4 = 345 ∙ 4 = 1380 .

Деление на 125

Чтобы число разделить на 125, нужно это число разделить на 1000 и умножить на 8

3245000 : 125 = 3245000 : 1000 ∙ 8 = 3245 ∙ 8 = 25960 .

Другие способы деления

Рассмотрим деление на однозначное число.

При делении многозначных чисел на однозначное необходимо выделить максимально большую часть, которую можно разделить с помощью таблицы умножения.

Рассмотрим простой пример:

312 : 2 = 300 + 12 : 2 = 300 : 2 + 12 : 2 = 150 + 6 = 156.

Другой пример, есть число 6144, которое нужно разделить на 8. Вспоминаем таблицу умножения и понимаем, что на 8 будет делиться число 5600. Получаем:

6144 : 8 = (5600 + 544) : 8 = 700 + 544 : 8.

Далее из числа 544 также выделяем максимально большое число, которое делится на 8. Имеем:

544 : 8 = (480 + 64) : 8 = 60 + 64 : 8.

Осталось разделить 64 на 8 и получить результат, сложив все результаты деления:

6144 : 8 = 700 + 60 + 8 = 768.

Деление на двузначное число

При делении на двузначное число нужно пользоваться правилом последней цифры результата при умножении двух чисел.

При умножении двух многозначных чисел последняя цифра результата умножения всегда совпадает с последней цифрой результата умножения последних цифр этих чисел.

Например, умножим 1325 на 656. По правилу, последняя цифра в получившемся числе будет 0, так как 5 ∙ 6 = 30. Действительно, 1325 ∙ 656 = 869200.

Воспользуемся этой информацией, что выполнить деление

4424 : 56

Первоначально будем пользоваться методом «подгона» и найдем пределы, в которых лежит результат. Нам нужно найти число, которое при умножении на 56 даст 4424. Попробуем число 80:

56 ∙ 80 = 4480.

Значит, искомое число меньше 80 и больше 70. Определим его последнюю цифру. Ее произведение на 6 должно заканчиваться цифрой 4. Согласно таблице умножения, нам подходят результаты 4 и 9. Логично предположить, что результатом деления может быть либо число 74, либо 79. Проверяем:

74 ∙ 56 = 4144.

Этот вариант не подходит, поэтому переходим к 79:

79 ∙ 56 = 4424.

Итого 4424 : 56 = 79.