СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Двугранные углы

Внимание! Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного использования. Администрация сайта не проверяет возможные ошибки, которые могут встретиться в тестах.

В тесте вам потребуются знания о двугранных углах. На выполнение теста отведено 70 минут.

Список вопросов теста

Вопрос 1

За меру двугранного угла принимают меру соответствующего ему ...

Варианты ответов

угла со сторонами, перпендикулярными его ребру
линейного угла
угла, со сторонами, лежащими в его гранях

Вопрос 2

Все линейные углы данного двугранного угла между собой ...

Варианты ответов

равны
не равны
перпендикулярны

Вопрос 3

Если двугранные углы равны, то равны ли их линейные углы?

Варианты ответов

не равны
угол равен 0 градусов.
равны

Вопрос 4

Если линейные углы двугранных углов равны, то равны ли двугранные углы?

Варианты ответов

равны
если только расположены параллельно
не равны

Вопрос 5

В трехгранном угле сумма всех плоских углов...

Варианты ответов

равна 180 градусов
больше 360 градусов
меньше 360 градусов
равна 360 градусов

Вопрос 6

Каждый плоский угол трехгранного угла (больше, меньше, равен, никак не соотносится) суммы двух других углов.

Варианты ответов

больше
меньше
равен
никак не соотносится

Вопрос 7

Каждый плоский угол трехгранного угла (больше, меньше, равен, никак не соотносится) разности двух других углов.

Варианты ответов

больше
никак не соотносится
меньше
равен

Вопрос 8

Существует ли трехгранный угол с плоскими углами:

125⁰, 70⁰,90⁰?

Варианты ответов

да
нет
при определенных условиях

Вопрос 9

Существует ли трехгранный угол с плоскими углами:

150⁰, 100⁰, 220⁰?

Варианты ответов

да
нет
при определенных условиях

Вопрос 10

Существует ли трехгранный угол с плоскими углами:

180⁰, 90⁰, 95⁰?

Варианты ответов

при определенных условиях
да
нет

Вопрос 11

Из точек М и N, лежащих в гранях двугранного угла, опущены перпендикуляры ММ₁ и NN₁ на ребро угла. Найдите отрезок МN, если ММ₁=8см, NN₁=5 см, M₁N₁=10 см, двугранный угол равен α.

1) Проведем М₁К║NN₁ и NK║M₁N₁, KM₁N₁N – ?

Варианты ответов

параллелограмм по построению
прямоугольник, так как М1К║NN1 и NN1┴М1N1
квадрат, так как М1К║NN1 и NN1┴М1N1

Вопрос 12

Из точек М и N, лежащих в гранях двугранного угла, опущены перпендикуляры ММ₁ и NN₁ на ребро угла. Найдите отрезок МN, если ММ₁=8см, NN₁=5 см, M₁N₁=10 см, двугранный угол равен α.

1) Проведем М₁К║NN₁ и NK║M₁N₁,

Прямая М₁N₁┴KMM₁ – ?

Варианты ответов

да, так как М1К║NN1 по построению и NN1║М1N1 по построению
нет, так как не выполняется признак перпендикулярности прямой и плоскости
да, так как М1N1┴ MM1 по условию и так как М1К║NN1 по построению, NN1┴M1N1 по условию, M1K┴М1N1 по свойству параллельных прямых

Вопрос 13

Из точек М и N, лежащих в гранях двугранного угла, опущены перпендикуляры ММ₁ и NN₁ на ребро угла. Найдите отрезок МN, если ММ₁=8см, NN₁=5 см, M₁N₁=10 см, двугранный угол равен α.

1) Проведем М₁К║NN₁ и NK║M₁N₁,

<MKN=90⁰ – ?

Варианты ответов

да, по теореме о трех перпендикулярах, где ММ1 - перпендикуляр, КМ - наклонная, М1К - проекция наклонной, М1К┴КN
да, так как KN┴KMM1 (KN║M1N1 по построению, М1N1┴ KMM1, теорема: если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна плоскости, то и другая прямая перпендикулярна плоскости)
да, так как М1N1┴ MM1 по условию и так как М1К║NN1 по построению, NN1┴M1N1 по условию, M1K┴М1N1 по свойству параллельных прямых

Вопрос 14

Из точек М и N, лежащих в гранях двугранного угла, опущены перпендикуляры ММ₁ и NN₁ на ребро угла. Найдите отрезок МN, если ММ₁=8см, NN₁=5 см, M₁N₁=10 см, двугранный угол равен α.

1) Проведем М₁К║NN₁ и NK║M₁N₁,

) <MM₁K – линейный угол двугранного угла ММ₁N₁N – ?

Варианты ответов

да, так как вершина угла М1 лежит на ребре М1N1, сторона КМ1 лежит в грани NМ1N1 и сторона ММ1 лежит в грани MМ1N1
да, так как вершина угла М1 лежит на ребре М1N1, КМ1┴ M1N1 и MM1┴М1N1
да, так как вершина угла М1 лежит на ребре М1N1, сторона КМ1 лежит в грани NМ1N1, сторона ММ1 лежит в грани MМ1N1, КМ1┴ M1N1 и MM1┴М1N1
нет, так как вершина угла М1 лежит на ребре М1N1, сторона КМ1 не лежит в грани NМ1N1

Вопрос 15

Из точек М и N, лежащих в гранях двугранного угла, опущены перпендикуляры ММ₁ и NN₁ на ребро угла. Найдите отрезок МN, если ММ₁=8см, NN₁=5 см, M₁N₁=10 см, двугранный угол равен α.

1) Проведем М₁К║NN₁ и NK║M₁N₁,

MN= ?

Варианты ответов

MN2=MK2+KN2 по теореме Пифагора
По теореме косинусов MК2=MM12+M1K2-2∙MM1∙M1K∙cos
По теореме косинусов MК2=MM12+M1K2-2∙MM1∙M1K∙cos
По теореме косинусов MК2=MM12+M1K2-2∙MM1∙M1K∙cos

Вопрос 16

Двугранный угол αАВβ равен 60⁰. В плоскости α проведен перпендикуляр КР к ребру АВ, плоскости β проведен перпендикуляр КМ к ребру АВ. КМ=КР=10 см. Найдите МР.

Сделайте рисунок, запишите решение.

Решение сдайте преподавателю.

Варианты ответов

10
10√2
5

Вопрос 17

Катет АС прямоугольного треугольника АВС лежит в плоскости α, катет ВС образует с этой плоскостью угол в 40⁰. Найдите угол между плоскостью α и плоскостью треугольника АВС.

Сделайте рисунок, запишите решение. Решение сдайте преподавателю.

Варианты ответов

100 градусов
140 градусов
40 градусов

Вопрос 18

Треугольники АВС и АВД – правильные. Найдите угол между плоскостями, если длина отрезка ДС равна высоте треугольника АВД.

Сделайте рисунок, запишите решение. Решение представьте преподавателю.

Варианты ответов

60 градусов
120 градусов
80 градусов

Сохранить у себя:

© 2022, Кутейникова Татьяна Александровна 118

Тесты Геометрия

Вебинар для учителей

Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!

Полезное для учителя