Диагностическая работа №2

Найдите значение выражения $4,6·3,9+1,74$.

Найдите значение выражения $\frac{(2^{{\displaystyle \frac{4}{7}}}· 9^{{\displaystyle \frac{2}{3}}}{)}^{21}}{{18}^{12}}$.

В сентябре 1 кг винограда стоил 60 рублей, в октябре виноград подорожал на 25%, а в ноябре ещё на 20%. Сколько рублей стоил 1 кг винограда после подорожания в ноябре?

Площадь треугольника можно вычислить по формуле $S=\frac{abc}{4R}$ , где a, b и c – стороны треугольника, а R – радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите b, если a = 9, с = 10, S = 36 и R = $\frac{85}{8}$.

Найдите значение выражения $\sqrt[12]{64}·\sqrt[4]{64}$.

Для ремонта требуется 57 рулонов обоев. Какое наименьшее количество пачек обойного клея нужно для такого ремонта, если одна пачка клея рассчитана на 5 рулонов?

Решите уравнение $(2x+7{)}^2=(2x-1{)}^2$.

Диагональ прямоугольного телевизионного экрана равна 58 см, а высота экрана – 40 см. Найдите ширину экрана. Ответ дайте в сантиметрах.

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

Агрофирма закупает куриные яйца в двух домашних хозяйствах. 40% яиц из первого хозяйства – яйца высшей категории, а из второго хозяйства – 20% яиц высшей категории. Всего высшую категорию получает 35% яиц. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства.

На графике показана зависимость крутящего момента автомобильного двигателя от числа его оборотов в минуту. На оси абсцисс откладывается число оборотов в минуту, на оси ординат – крутящий момент в Н$·$м. Чтобы автомобиль начал движение, крутящий момент должен быть не менее 600 Н$·$м. Определите по графику, какого наименьшего числа оборотов двигателя в минуту достаточно, чтобы автомобиль начал движение?

В среднем гражданин А. в дневное время расходует 125 кВт$·$ч электроэнергии в месяц, а в ночное время — 155 кВт$·$ч электроэнергии. Раньше у А. в квартире был установлен однотарифный счетчик, и всю электроэнергию он оплачивал по тарифу 2,5 руб. за кВт$·$ч. Год назад А. установил двухтарифный счeтчик, при этом дневной расход электроэнергии оплачивается по тарифу 2,5 руб. за кВт$·$ч, а ночной расход оплачивается по тарифу 0,7 руб. за кВт$·$ч.

В течение 12 месяцев режим потребления и тарифы оплаты электроэнергии не менялись. На сколько больше заплатил бы А. за этот период, если бы не поменялся счетчик? Ответ дайте в рублях.