Итоговая контрольная работа по геометрии за 8 класс (2023-2024 учебный год)

8 класс
ГЕОМЕТРИЯ

Итоговая контрольная работа

I вариант

Часть А (выберите верный вариант ответа)

А 1. Если одну пару противоположных сторон прямоугольника увеличить в 3 раза, а другую – уменьшить в 6 раз, то площадь прямоугольника:
а) уменьшится в 4 раза; б) увеличиться в 4 раза;
в) увеличится в 2 раза; г) уменьшится в 2 раза.

А2. На рисунке изображён прямоугольный треугольник АВС. Вычислите sin А.

а ) ; б) ; в) ; г) .

А3. Дуга АВС равна 260˚. Чему равен ?
а) 520˚; б) 130˚; в) 90˚; г) 180˚.

А4. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 5 см, а один из его катетов – 3 см. Найдите длину второго катета:
а) 4 см; б) 6 см; в) 8 см; г) 2 см.

А 5. На клетчатой бумаге с размеров клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите её площадь.
а) 7; б) 84;
в) 20; г) 42.

Часть В
(к задачам кратко запишите дано, решение и ответ)

В 1. Стороны треугольника равны 4 см, 7 см и 8 см. Найдите стороны подобного ему треугольника, периметр которого равен 76 см.

В2. Отрезок BD – высота треугольника АВС, который изображён на рисунке. АВ = , ВС = , . Найдите длину отрезка СD.

Часть С
(составьте рисунок, запишите дано, подробно, обосновывая все свои действия, запишите решение и конечный ответ)

С1. Равнобедренная трапеция имеет площадь 1500 см², а её периметр равен 200 см. В данную трапецию можно вписать окружность. Найди расстояние от меньшего основания до точки пересечения диагоналей трапеции.

8 класс
ГЕОМЕТРИЯ

Итоговая контрольная работа

II вариант

Часть А (выберите верный вариант ответа)

А 1. Если одну пару противоположных сторон прямоугольника увеличить в 4 раза, а другую – уменьшить в 2 раза, то площадь прямоугольника:
а) уменьшится в 4 раза; б) увеличиться в 4 раза;
в) увеличится в 2 раза; г) уменьшится в 2 раза.

А2. На рисунке изображён прямоугольный треугольник АВС. Вычислите cos B.

а ) ; б) ; в) ; г) .

А3. . Чему равна дуга АВ?
а) 60˚; б) 120 ; в) 30˚; г) 180˚.

А4. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см, а один из его катетов – 12 см. Найдите длину второго катета:
а) 1 см; б) 5 см; в) см; г) 6 см.

А 5. На клетчатой бумаге с размеров клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите её площадь.
а) 6; б) 189;
в) 13; г) 42.

Часть В
(к задачам кратко запишите дано, решение и ответ)

В1. Стороны треугольника равны 3 см, 6 см и 8 см. Найдите стороны подобного ему треугольника, у которого сумма наибольшей и наименьшей сторон равна 22 см.

В 2. Отрезок ВН – высота треугольника АВС, изображённого на рисунке. АН = . Найдите длину стороны ВС.

Часть С
(составьте рисунок, запишите дано, подробно, обосновывая все свои действия, запишите решение и конечный ответ)

С1. Равнобедренная трапеция имеет площадь 2000 см², а её периметр равен 200 см. В данную трапецию можно вписать окружность. Найди расстояние от меньшего основания до точки пересечения диагоналей трапеции.

Критерии оценивания контрольной работы:

За каждое задание из части А учащийся может получить 1 балл. Максимальное количество баллов за часть А – 5 баллов.

За каждое задание из части В учащийся может получить 2 балла. Максимальное количество баллов за часть В – 4 балла.

Задание из части С оценивается 3 баллами. Максимальное количество баллов за часть С – 3 балла.

Максимальное количество баллов за контрольную работу – 12.