Зарождение математики в Китае и Индии

Зарождение математики в Китае и Индии

Научные достижения индийской математики широки и многообразны. Уже в древние времена учёные Индии на своём, во многом оригинальном пути развития достигли высокого уровня математических знаний. Что касается Китая, то первые дошедшие до нас китайские письменные памятники относятся к эпохе Шан (XVIII—XII вв. до н. э.). И уже на гадальных костях XIV века до н. э., найденных в Хэнани, сохранились обозначения цифр.

Нумерация и Счет

Китай.

Цифры обозначались специальными иероглифами, которые появились во II тысячелетии до н. э., и начертание их окончательно установилось к III в. до н. э. Эти иероглифы применяются и в настоящее время.

Китайская счётная доска по своей конструкции аналогична русским счётам. Нуль сначала обозначался пустым местом, специальный иероглиф появился около XII века н. э.

Китайские (вверху) и японские счёты

Индия.

Индийская нумерация (способ записи чисел) изначально была изысканной. В санскрите были средства для именования чисел до10 53 . Для цифр сначала использовалась сиро-финикийская система, а с VI века до н. э. — написание «брахми», с отдельными знаками для цифр 1-9. Несколько видоизменившись, эти значки стали современными цифрами, которые мы называем арабскими, а сами арабы — индийскими.

От этих индийских значков произошли современные цифры (начертание I века н. э.)

Очень скоро потребовалось введение нового числа — нуля. Учёные расходятся во мнениях, откуда в Индию пришла эта идея — от греков, из Китая или индийцы изобрели этот важный символ самостоятельно. Первый код нуля обнаружен в записи от 876 г. н. э., он имеет вид привычного нам кружочка.

Записанная древнекхмерскими цифрами дата «605 год  эры Шака » (683 год): древнейшее изображение нуля (Самбоур, Камбоджа)

Основные достижения.

Китай.

В это время китайцам уже было известно многое, в том числе:

• вся базовая арифметика (включая нахождение наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного);
• действия с дробями и пропорции;
• действия с отрицательными числами (фу), которые трактовали как долги;
• решение квадратных уравнений.

Индия.

В этих древних манускриптах содержатся богатые математические сведения, по своему уровню не уступающие вавилонским: 

• Действия с дробями
• Извлечение корней («карани» на санскрите)
• Рациональные приближения для корней
• Решение неопределённых уравнений
• Суммирование арифметической и геометрической прогрессий
• Теорема Пифагора