«Занимательная математика» (предназначена для 8 класса, рассчитана на один год обучения) 2019-2020 учебный год

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Дарвагская СОШ №2»

МР «Табасаранский район»

УТВЕРЖДАЮ:

Директор МКОУ «Дарвагская СОШ №2» ____________ Гасратов Ш. Г.

Приказ от №

Протокол пед. совета от

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ОБЩЕРАЗВИВАЮЩАЯ ПРОГРАММА

естественнонаучной

направленности

«Занимательная математика»

(предназначена для 8 класса,

рассчитана на один год обучения)

2019-2020 учебный год

«Занимательная математика»

(предназначена для детей 14-16лет 8 класса ,

рассчитана на один годобучения)

2019-2020 учебный год

Составитель:

Тумко Регина Фаргатовна,

Учитель математики

г. Нижневартовск, 2019

Автор разработки

учитель математики

Исинов Эмирбек Исинович

Содержание

1. Пояснительная записка ......................................................................................3 2. Учебно-тематическое планирование ................................................................6 3. Календарно-тематическое планирование.........................................................7 4. Содержание изучаемого курса...........................................................................10 5. Методическое обеспечение дополнительной образовательной программы……………………………………………………...............................11

6. Список литературы ............................................................................................12

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Авторская общеразвивающая программа дополнительного образования детей «Занимательная математика» имеет естественнонаучную направленность, по времени реализации – одногодичная, ориентирована на познавательную и творческую деятельность обучающихся, направлена на

• - создание условий для развития личности ребенка;

• - развитие мотивации личности ребенка к познанию и творчеству;

• - обеспечение эмоционального благополучия ребенка;

• - приобщение обучающихся к общечеловеческим ценностям;

• - профилактику асоциального поведения;

• - создание условий для социального, культурного и профессионального самоопределения, творческой самореализации личности ребенка, его интеграции в системе мировой и отечественной культуры;

• - целостность процесса психического и физического, умственного и духовного развития личности ребенка;

• - укрепление психического и физического здоровья ребенка;

Данная программа составлена в соответствии со статьей 9 Федерального Закона Российской Федерации "Об образовании в Российской Федерации", N 273-ФЗ; Типового положения об образовательном учреждении дополнительного образования детей утверждено Постановлением Правительства Российской Федерации от 7 марта 1995 г. N 233.

На современном этапе развития человечества, когда математика нашла широкое применение во всех отраслях человеческой деятельности, особенно актуальным становится обеспечение надлежащего уровня математической подготовки учащихся. В математических дисциплинах заложен неиспользованный потенциал для решения задач компетентностного образования.

Актуальность данной программы состоит в том, что она является развивающим дополнением к курсу математики 8 класса, так как темы программы органично связаны с содержанием учебного материала школьного курса математики, одновременно углубляя и расширяя его.

Программа ориентирована на учащихся 8-х классов, которым интересна как сама математика, так и процесс познания в целом. Новизна программы заключается в том, что она дает возможность «заглянуть за страницы учебника», то есть изучить основные темы школьной программы на углубленном уровне. Программа включает задания, новые для детей, позволяющие повышать образовательный уровень всех учащихся, так как каждый может работать в зоне своего ближайшего развития.

Отличительная особенность данного курса состоит в том, что курс подразумевает планомерное развитие интереса к предмету через нестандартные задания, математические игры, проблемное обучение и т.д., требующее продуктивной деятельности в процессе выполнения математических заданий, формирование умений и навыков для решения математических заданий повышенного уровня сложности.

Содержание курса способствует развитию образного мышления, формированию предметных умений и навыков, необходимых для успешного решения учебных и практических задач, углублению математических знаний, воспитанию интереса к математике, стремлению использовать математические знания в повседневной жизни. Решение математических задач, связанных с развитием логического мышления, будет способствовать развитию мыслительных операций, общему интеллектуальному развитию, закрепит интерес детей к познавательной деятельности. Важным фактором реализации данной программы является стремление развить у обучаемых способность работать самостоятельно, творчески мыслить, совершенствовать коммуникативные навыки, навыки аргументации собственной позиции. Каждое занятие строится так, чтобы побуждать ученика самостоятельно решать возникающие проблемы.

Цель программы – интеллектуальное развитие личности каждого учащегося с учетом его индивидуальных интересов и наклонностей, расширение и углубление математических знаний учащихся, формирование у них математической компетентности.

Задачи программы:

• сформировать у учащихся стойкую систему знаний, умений и навыков, необходимых для дальнейшего обучения;

• формировать у учащихся, стойкий интерес к предмету, развивать их математические способности;

• развивать логическое мышление, алгоритмическую и графическую культуру учащихся, их математическую интуицию;

• воспитывать умения преодолевать трудности, настойчивость, инициативу, положительные качества личности;

• подготовить учащихся к участию в олимпиадах и конкурсах;

• создать условия для индивидуальной творческой деятельной, групповой, коллективной работы;

• формировать психологическую готовность учащихся к участию в конкурсах, турнирах, олимпиадах.

Принципы программы:

• согласованность данного курса с содержанием школьного курса математики 7 класса;

• добровольность – охват дополнительным образованием с учетом возможностей, склонностей, интересов обучаемых;

• научность – раскрытие связей и закономерностей в изучаемом материале, включение обучаемых в исследовательско-поисковую работу;

• доступность – подбор заданий с учетом возрастных особенностей обучаемых;

• практическая направленность – использование обучаемыми полученных знаний в дальнейшей работе на уроках, при участии в конкурсах, олимпиадах;

• дифференциация – подбор разноуровневых заданий;

• самоконтроль – регулярный и систематический анализ своих ошибок и неудач;

• реалистичность – возможность реального усвоения данного курса за конкретный период времени.

Возрастное предназначение программы

Данная программа рассчитана на учащихся от 14 до 16 лет (8 классы), которым интересна как сама математика, так и возможность улучшить качество знаний по предмету, предполагает различные виды деятельности с учетом их возрастных и физиологических особенностей, интересов детей и потребностей родителей в дополнительном образовании.

Программа предусматривает работу детских групп в количестве 6 человек.

Сроки реализации программы

Изучение курса рассчитано на – 56 час с недельной нагрузкой 2 часа в неделю.

Формы и режим занятий

Занятия проводятся 2 раза в неделю. Основные формы организации занятий:

• индивидуальные (самостоятельные работы, участие в олимпиадах, «Кенгуру», работа на компьютере, индивидуальные беседы);

• коллективные (проведение массовых математических мероприятий);

• групповые (теоретические и практические занятия по методикам кооперативного, интерактивного обучения).

Отличием данной образовательной программы является сочетание индивидуальной и групповой форм работы с учащимися. Разнообразие способов получения знаний и навыков позволяет сохранить у воспитанников интерес к занятиям длительное время.

Основные направления работы – работа с научно-популярной литературой, практические работы, игровая деятельность, творческие работы, участие в конкурсах, олимпиадах, практикумы по решению задач.

Особенности организации обучения

Организуя работу с учащимися на занятиях, целесообразно заслушивать подготовленные детьми сообщения, рассматривать решение одной задачи различными способами и определять наиболее рациональный способ решения, требовать от учащихся не только знания математических фактов, но и их обоснование. Обучение необходимо осуществлять на высоком уровне сложности, так как по исследованиям психологов, только такое обучение подталкивает детей к творчеству.

Предполагаемый результат обучения

в предметной сфере - улучшение качества математической подготовки:

• развитие общеученических умений и навыков, способов познавательной деятельности;

• повышение уровня математического развития у школьников, качества знаний по алгебре и геометрии;

• формирование устойчивого интереса воспитанников к предмету.

в личностной сфере – успешная самореализация в учебной деятельности:

• развитие на более высоком уровне общих операций логического мышления (анализ, синтез, сравнение, обобщение и т.д.);

• овладение способами самостоятельной, исследовательской деятельности;

• формирование нестандартного продуктивного самостоятельного мышления учащихся;

• умения использовать приобретенные знания в практической деятельности, в олимпиадах;

• приобретение опыта коллективной работы.

Формы подведения итогов реализации программы

Освоение курса завершается итоговой диагностикой (компьютерное тестирование) и анкетированием с целью определения обучающимися полезности для них данного курса.

1. УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ

Учебно-тематический план

на – 56час

№ п/п	Название темы	Количество часов
	Задачи и уравнения	8
	Логические задачи	8
	Вероятность	2
	Геометрические построения	11
	Функции и графики	9
	Теория чисел	5
	Уравнения и системы линейных уравнений	7
	Основные свойства и точки в треугольнике	5
	Итоговое занятие	1
	Всего	56

1. КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Календарные сроки		№ заня-тия	Тема ( раздел)	Количество часов	Примеч.
план	факт
			1. Задачи и уравнения	8
1н		1	Как возникла алгебра	1
1н		2	Решение старинных задач на уравнения	1
2н		3	Решение старинных задач на уравнения	1
2н		4	Практикум-исследование решения задач на составление уравнения.	1
3н		5	Дроби. Их роль в истории. Клуб историко-математических задач	1
3н		6	Практикум-исследование решения задач на движение	1
4н		7	Решение задач на сплавы и растворы	1
4н		8	Задачи на проценты	1
			2.Логические задачи	8
5н		9	Графы и их применение в решении задач	1
5н		10	Волшебные квадраты. Числовые ребусы.	1
6н		11	Логические задачи	1
6н		12	Инварианты	1
7н		13	Полуинварианты	1
7н		14	Принцип Дирихле	1
8н		15	Олимпиадные задачи. Оценка + пример	1
8н		16	Танграммы. Исследование и создание своих головоломок	1
			3. Вероятность	2
9н		17	Задачи на случайную вероятность	1
9н		18	Классическое определение вероятности	1
			4. Геометрические построения	11
10н		19	Построение золотого сечения. Исследование ряда Фибоначчи и золотого сечения.	1
10н		20	Паркеты, мозаики. Исследование построения геометрических, художественных паркетов	1
11н		21	Практическое занятие с целью исследования объектов архитектуры на наличие в них элементов, содержащих симметрии и Золотое сечение.	1
11н		22	Задачи на перекраивание и разрезания	1
12н		23	Задачи на вычисление площадей.	1
12н		24	Практикум – исследование решения задач геометрического характера	1
13н		25	Вычерчивание фигур одним росчерком
13н		26	Математика растений	1
14н		27	Геометрические софизмы
14н		28	Замечательные кривые.
15н		29	Геометрическая викторина.
			5. Функции и графики	9
15н		30	Функция – математическая модель реальных процессов.	1
16н		31	Условие параллельности и перпендикулярности графиков линейных функций.	1
16н		32	Уравнение с двумя переменными и его график.	1
17н		33	Чтение графика функции.	1
17н		34	Кусочный способ задания функции	1
18н		35	Решение уравнений с помощью графиков функции	1
18н		36	Знакомство с параметрами	1
19н		37	Графики помогают решать задачи с параметрами	1
19н		38	Рисуем графиками функций	1
			6. Теория чисел	5
20н		39	Делимость и остатки	1
20н		40	Олимпиадные задачи на делимость	1
21н		41	Возведение двучлена в степень	1
21н		42	Треугольник Паскаля	1
22н		43	Решение линейных уравнений в целых и натуральных числах	1
			7. Уравнения и системы линейных уравнений	7
22н		44	Уравнения, сводящиеся к линейным.	1
23н		45	Линейные уравнения с модулем вида ах+в=с; ах+в=с; ах+в=с; (ах+в)(сх+d)=0.	1
23н		46	Линейные уравнения с одной переменной с параметрами вида ах=в и сводящиеся к ним.	1
24н		47	Линейные диофантовы уравнения.	1
24н		48	Решение систем линейных уравнений различными способами.	1
25н		49	Системы линейных уравнений с параметрами.	1
25н		50	Системы трех линейных уравнений с тремя переменными. Метод Гаусса.	1
			8. Основные свойства и точки в треугольнике	5
26н		51	Основные теоремы в треугольнике.	1
26н		52	Центр масс, ортоцентр, инцентр треугольника.	1
27н		53	Задачи про углы при ортоцентре и инцентре треугольника.	1
27н		54	Прямоугольный треугольник и его свойства.	1
28н		55	Равнобедренный треугольник и его свойства.	1
28н		56	9. Итоговое занятие	1

1. СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ Методическое обеспечение программы дополнительного образования детей

Программное содержание первого года обучения – 56 часов

1. Задачи и уравнения (8 ч.). Как возникла алгебра. История возникновения алгебры как науки. Решение старинных задач на уравнения.Задачи на движение, совместную работу, различные задачи. Решение задач на сплавы и растворы. Задачи на проценты. Систематизация задач по видам. Взаимосвязь некоторых видов задач, их взаимопроникновение и различие. Выработка навыков решения определенных видов задач, отработка и применение алгоритмов для некоторых видов. Повтор ведется «по спирали», с обобщением и углублением знаний.

2.Логические задачи (8 ч.). Графы и их применение в решении задач. Понятие графа, определения четной вершины, нечетной вершины. Свойства графа. Решение задач с использованием графов. Знакомство с биографией Леонарда Эйлера. Понятие высказывания как предложения, о котором можно сказать – истинно оно или ложно. Построение отрицательных высказываний, особенно со словами “каждый”, “любой”, “хотя бы один” и т. д. Методы решения логических задач с помощью применения таблиц и с помощью рассуждения. Объяснение данных методов на примере решения задач. Инварианты. Полуинварианты. Понятие инварианта некоторого преобразования. В качестве инварианта рассматриваются четность (нечетность) и остаток от деления. Определение четного и нечетного числа. Применение четности при решении задач. Другие стандартные инварианты: перестановки, раскраски. Полуинварианты. Принцип Дирихле.Разбор формулировки принципа Дирихле, доказательство принципа методом от противного. Примеры различных задач, решаемых с помощью принципа Дирихле. Самостоятельное решение задач, обсуждение решений. Решение олимпиадных задач методом „Оценка + Пример”. Танграммы. Исследование и создание своих головоломок

3. Вероятность (2 ч.). Задачи на случайную вероятность. Классическое определение вероятности

4. Геометрические построения(11 ч.). Построение золотого сечения. Исследование ряда Фибоначчи и золотого сечения. Паркеты, мозаики. Исследование построения геометрических, художественных паркетов. Практическое занятие с целью исследования объектов архитектуры на наличие в них элементов, содержащих симметрии и Золотое сечение. Задачи на перекраивание и разрезания. Задачи на вычисление площадей. Практикум – исследование решения задач геометрического характера. Математика растений.

5. Функции и графики (9 ч.). Функция – математическая модель реальных процессов. Условие параллельности и перпендикулярности графиков линейных функций. Свойства линейной функции. Чтение графика функции.Кусочныйспособ задания функции.Линейная функция , функция у = х², у = х³. Кусочное задание функций. Построение графиков и их исследование. Решение уравнений с помощью графиков функции. Знакомство с параметрами. Графики помогают решать задачи с параметрами. Рисуем графиками функций.

6. Теория чисел (5 ч.). Делимость и остатки. Олимпиадные задачи на делимость. Возведение двучлена в степень. Треугольник Паскаля. Решения задач на составление уравнений с двумя неизвестными. Решение уравнения с двумя неизвестными в натуральных и целых числах.

7. Уравнения и системы линейных уравнений (7ч). Уравнения, сводящиеся к линейным. Линейные уравнения с модулем вида ах+в=с; ах+в=с; ах+в=с; (ах+в)(сх+d)=0. Линейные уравнения с одной переменной с параметрами вида ах=в и сводящиеся к ним. Линейные диофантовы уравнения. Решение систем линейных уравнений различными способами. Системы линейных уравнений с параметрами. Системы трех линейных уравнений с тремя переменными. Метод Гаусса.

8. Основные свойства точки в треугольнике (5ч). Основные теоремы в треугольнике. Центр масс, ортоцентр, инцентр треугольника. Задачи про углы при ортоцентре и инцентре треугольника. Прямоугольный треугольник и его свойства. Равнобедренный треугольник и его свойства.

9. Итоговое занятие (1 ч.). Презентация работ учащихся

1. МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОГРАММЫ ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ДЕТЕЙ

Содержание программы предполагает применение элементов лекционно-практической системы обучения с опорой на творческое взаимодействие с обучаемыми. Использование лекционно-практической системы обучения и информационно-коммуникативных технологий даст возможность ускоренно изучить часть теоретического материала. В работе широко используются современные образовательные методики и технологии, а именно: проблемное обучение, игровые технологии, метод проектов, технология создания ситуации успеха, методика развития критического мышления, интерактивная технология.

Формы организации занятий позволяют каждому участнику проявить свои индивидуальные способности. Для повышения мотивации, самооценки, сплочения коллектива запланированы массовые тематические мероприятия математической направленности.

В учебном процессе используются методические разработки автора и педагогический опыт учителей страны. Основной дидактический материал взят из действующих учебных и дидактических пособий. Распределение учебного времени в программе является ориентировочным. Учителю дается право корректировать его в зависимости от конкретной учебной ситуации.

Техническое оснащение процесса обучения связано с созданием условий для компьютерной поддержки курса. Необходимые технические средства обучения – компьютеры, мультимедийный проектор, принтер.

1. СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Литература для учителя

1. Гельфанд М.Б., Павлович В.С. Внекласснаяработа по математике. – М.: Просвещение, 1965.

2. Гусев В.А. и др. Внекласснаяработа по математике в 6-8 классах: книга для учителя. – М.: Просвещение, 1984.

3. А.В.Фарков, «Математические кружки в школе», 5-8 классы, М., Айрис-пресс, 2006г

Литература для учителя и учеников

1. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.Мордкович. – 14-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2010. – 160с.: ил

2. Алгебра. 7 класс. В 2ч. Ч.2. Задачник для общеобразовательных учреждений / под ред. А.Г.Мордковича. – 10-е изд., перераб. – М.: Мнемозина, 2007. – 216с. : ил.

3. Геометрия. 7 – 9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. – 19-е изд. – М.: Просвещение, 2009. – 384 с. : ил

4. Перельман Я.И. Занимательная алгебра. – М.: АО “Столетие”, 1994.

5. Фарков А.В. Математическиеолимпиады в школе. 5–11 класс. – 4-е изд. – М.: Айрис-пресс, 2005.

6. Б.Г.Зив,В.М.Мейлер, А.Г.Баханский, «Задачи по геометрии для 7-11 классов»М.,Просвещение, 1991г.

7. Л.Ф.Пичурин, «За страницами учебника алгебры», Книга для учащихся, 7-9 класс, М., Просвещение, 1990г.

8. Сайты с заданиями: Учи.ру; Фоксфорд; Мегаталант; Инфоурок.

4