Закон всемирного тяготения. Первая и вторая космические скорости.

Закон всемирного тяготения.

Первая и вторая космические скорости.

Гипотез я не измышляю.

И. Ньютон

Закон всемирного тяготения

1667

Исаак Ньютон открыл этот закон в возрасте 23 лет, но целых 9 лет не публиковал его, так как имевшиеся тогда неверные данные о расстоянии между Землей и Луной не подтверждали его идею. Лишь в 1667 году, после уточнения этого расстояния, закон всемирного тяготения был наконец-то отдан в печать.

Исаак Ньютон (1643—1727)

История открытия закона

Яблоня Ньютона

На склоне своих дней Исаак Ньютон рассказал, как это произошло: он гулял по яблоневому саду в поместье своих родителей и вдруг увидел Луну в дневном небе. И тут же на его глазах с ветки оторвалось и упало на землю яблоко. Тут ему и пришло в голову, что, возможно, это одна и та же сила заставляет и яблоко падать на землю, и Луну оставаться на околоземной орбите.

Вывод закона всемирного тяготения

1. Зависимость силы тяготения от массы тела

(третий закон Ньютона)

Вывод закона всемирного тяготения

2. Зависимость силы тяготения от расстояния

Центростремительное ускорение Луны равно:

R = 60 Rз

Вывод закона всемирного тяготения

Закон всемирного тяготения

Сила взаимного притяжения двух тел прямо пропорциональна произведению масс этих тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними

m 1 , m 2 - массы взаимодействующих тел,

R – расстояние между ними,

G – гравитационная постоянная

Сила тяготения между Землей и Луной

F 12 = F 21

Особенности сил тяготения

Силы тяготения направлены вдоль прямой, проходящей через центры взаимодействующих тел.

F 12

F 21

F 12 = F 21

Гравитационная постоянная

Физический смысл гравитационной постоянной .

Гравитационная постоянная численно равна

силе гравитационного притяжения двух тел, массой по 1 кг каждое, находящихся на расстоянии 1 м одного от другого.

Первое экспериментальное измерение гравитационной постоянной было осуществлено Генри Кавендишем в 1798 году.

Опыт Кавендиша

Генри Кавендиш

Экспериментальная установка – крутильные весы

Определение гравитационной постоянной

Измерив силу взаимодействия между шарами m и M по углу закручивания нити и зная массу шаров и расстояние между ними, Кавендиш определил гравитационную постоянную.

Границы применимости

закона всемирного тяготения

Закон справедлив для : 1. Однородных шаров.

2. Для материальных точек.

3. Для концентрических тел.

Открытие Ньютоном закона всемирного тяготения явилось важнейшим событием в истории физики.

На основе закона всемирного тяготения:

• открыты планеты Нептун и Плутон

На основе закона всемирного тяготения:

• определены массы Солнца, планет и других небесных тел

На основе закона всемирного тяготения:

• раскрыты загадки движения комет, тайны приливов

На основе закона всемирного тяготения:

• вычисляются параметры движения космических аппаратов, искусственных спутников Земли

Ньютон показал, что с единой точки зрения можно охватить весь механизм мировых явлений - от вращения неподвижных звезд до перемещения химических атомов.

Д.И.Менделеев

Он самый счастливый – систему мира можно установить только один раз.

Лагранж

Первая космическая скорость

V 1 " width="640"

Траектория движения тел движущихся с малой скоростью

V 1

V 0 =0

V 2 V 1

Движение тел с первой космической скоростью

V=V I

Первая космическая скорость.

Первая космическая скорость (круговая)-

минимальная скорость которую надо сообщить телу у поверхности Земли (или небесного тела), чтобы тело могло двигаться вокруг Земли (или небесного тела), по круговой орбите.

а ц

Вывод формулы первой космической скорости.

при

т.к.

поэтому

Расчет первой космической скорости у поверхности Земли

Первый искусственный спутник Земли

Первый искусственный спутник Земли запущен 4 октября 1957 года

Масса 83,60 кг.

Период обращения 96 мин.

Первый полет человека в космос

12 апреля 1961г.

Ю.А. Гагарин. СССР .

Восток .

Движение тел со скоростью больше первой космической.

Траектория движения эллиптическая.

Вторая космическая скорость

Вторая космическая скорость – минимальная скорость, которую надо сообщить телу у поверхности Земли (или небесного тела) для того, чтобы оно преодолело гравитационное притяжение Земли (или небесного тела).

V II = 11,2 км/с

Третья космическая скорость

Минимальная скорость, которую надо сообщить телу у поверхности Земли для того, чтобы оно преодолело гравитационное притяжение Солнца.

Траектории движения тел

V=V II

V=V III

V I II

V=V I

V 0 =0

прямая линия

эллипс

Парабола

окружность

гипербола