Задание 9_v (презентация по типам задач к ЕГЭ)

Ege 9 _v

( повышенный уровень , время – 5 мин)

Умение определять скорость передачи информации при заданной пропускной способности канала , объем памяти, необходимый для хранения звуковой и графической информации

Пример I :

данные

данные

скорость передачи – 12 8 00 0 бит / с

?

Сколько Кбайт будет передано за 16 секунд?

единицы измерения?

Решение:

Q = v · t = 128000 бит / с · 16 с = ?

128000 бит / с · 16 с

= = … байт

8

128000 бит / с · 16 с

= = … Кбайт

8 · 1024

1 000 · 2 11

2 7 · 1 000 · 2 4

= = = 250 Кбайт

2 13

2 3 · 2 10

2

Пример II :

данные

данные

скорость передачи – 12 8 00 0 бит / с

?

Сколько секунд потребуется на передачу файла размером 250 Кбайт?

Решение:

единицы измерения?

      250 Кбайт  

= = …

128000 бит / с

  250∙ 1024 ∙ 8 бит

250∙ 2 10 ∙ 2 3

= = = 16 c

128000 бит / с

2 7 ∙ 1 000

3

Пример III :

данные

данные

?

Какова средняя скорость передачи данных (в битах в секунду), если файл размером 250 Кбайт был передан за 16 с?

Решение:

единицы измерения?

  250 Кбайт

= = …

16 с

  250∙ 1024 ∙ 8 бит

250∙ 2 10 ∙ 2 3

= = = 1 28000 бит /c

2 4

16 с

4

Пример IV :

1 Кбит = 1024 бит

256 Кбит/с

32 Кбит/с

Петя

Вася

?

Сколько секунд потребуется Пете, чтобы скачать через компьютер Васи файл размером 5 Мбайт, если Вася может начать передачу данных Пете только после получения первых 512 Кбайт?

Решение:

время перекачивания от Васи к Пете

время, пока Вася ждет первые 512 Кбайт

5

Вася ждёт первые 512 Кбайт:

  512 Кбайт 

  512∙ 1024 ∙ 8 бит

= = = 16 с

256∙1024 бит / с

256 Кбит / с

Передача файла от Васи к Пете:

  5 Мбайт 

  5 ∙ 1024 ∙ 1024 ∙ 8 бит 

= = = 1280 с

32 Кбит / с

32 ∙ 1024 бит / с

Общее время скачивания для Пети:

= 16 + 1280 = 1296 с

Пример V :

Документ объёмом 40 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами.

А. Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать.

Б. Передать по каналу связи без использования архиватора.

Какой способ быстрее и насколько, если:

• средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет 2 23 бит в секунду;

• объём сжатого архиватором документа равен 90% исходного;

• время, требуемое на сжатие документа, – 16 секунд, на распаковку – 2 секунды?

В ответе напишите букву А , если быстрее способ А , или Б , если быстрее способ Б . Сразу после буквы напишите число , обозначающее, на сколько секунд один способ быстрее другого?

Решение:

• 1 Мбайт = 2 10 Кбайт = 2 20 байт = 2 23 бит

• время передачи несжатого файла (по варианту Б ): 40  2 23 /2 23 =40 с

• время передачи файла по варианту А : 16+0,9  40 +2 =18 + 36= 54 с

• таким образом, быстрее вариант Б на 54 – 40 = 14 с

Ответ: Б14 .

Пример VI :

Документ (без упаковки) можно передать по каналу связи с одного компьютера на другой за 75 секунд. Если предварительно упаковать документ архиватором, передать упакованный документ, а потом распаковать на компьютере получателя, то общее время передачи (включая упаковку и распаковку) составит 30 секунд. При этом на упаковку и распаковку данных всего ушло 15 секунд. Размер исходного документа 20 Мбайт. Чему равен размер упакованного документа (в Мбайт)?.

Решение:

• определяем скорость передачи данных по каналу связи:

v = 20 Мбайт / 75 c

• тогда время передачи упакованного файла размером x М б равно x Мб / v = x Мб/ (20 Мб / 75 c ) = (75 · x / 20) с

• по условию это время равно 30 – 15 = 15 с

• решаем уравнение ( 75 · x / 20 ) с = 15 с, получаем x = 4 Мб

Ответ: 4 .

Пример VII :

Документ объёмом 40 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами:

А. Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать.

Б. Передать по каналу связи без использования архиватора.

Какой способ быстрее и насколько, если:

• средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет 2 20 бит в секунду;
• объём сжатого архиватором документа равен 40% исходного;
• время, требуемое на сжатие документа, – 10 секунд, на распаковку – 2 секунды?

В ответе напишите букву А, если быстрее способ А, или Б, если быстрее способ Б. Сразу после буквы напишите число, обозначающее, на сколько секунд один способ быстрее другого.

Решение:

• переводим количество информации из Мбайтов в биты

40 Мбайт = 40 · 2 23 бит

• определяем время передачи несжатого файла

• определяем время передачи сжатого файла, которое составляет 40% или 0,4 от времени передачи несжатого файла:

0,4 · 320 с = 128 с

• определяем полное время передачи сжатого файла с учетом 10 секунд на упаковку и 2 секунд на распаковку:

• видим, что передача документа способом А (с упаковкой) быстрее на

320 – 140 = 180 с

Ответ : А180

Пример VIII :

Каково время (в минутах) передачи полного объема данных по каналу связи, если известно, что передано 150 Мбайт данных, причем первую половину времени передача шла со скоростью 2 Мбит в секунду, а остальное время – со скоростью 6 Мбит в секунду?

Решение:

• обозначим неизвестное время (в секундах) за X , тогда…

• за первый период, равный X/2 , передано 2 Мбит/с·X/2 = X Мбит данных

• за вторую половину передано 6 Мбит/с·X/2 = 3 · X Мбит данных

• объем переданной информации нужно перевести из Мбайт в Мбиты: 150 Мбайт = 150·8 Мбит = 1200 Мбит

• получаем уравнение X + 3· X = 1200 Мбит, откуда X = 300 секунд

• переводим время из секунд в минуты (1 минута = 60 с), получаем 300/60 = 5 минут

Ответ: 5

Пример IX :

Данные объемом 100 Мбайт передаются из пункта А в пункт Б по каналу связи, обеспечивающему скорость передачи данных 2 20 бит в секунду, а затем из пункта Б в пункт В по каналу связи, обеспечивающему скорость передачи данных 2 22 бит в секунду. Задержка в пункте Б (время между окончанием приема данных из пункта А и началом передачи в пункт В) составляет 24 секунды . Сколько времени (в секундах) прошло с момента начала передачи данных из пункта А до их полного получения в пункте В ? В ответе укажите только число, слово «секунд» или букву «с» добавлять не нужно.

Решение:

1. построим диаграмму Ганта, которая показывает все этапы передачи данных из пункта А в пункт В:

передача из А в Б

задержка в Б

передача из Б в В

время

Полное время передачи

• переводим количество информации в биты:

100 Мбайт = 100·2 23 бит

• вычисляем время передачи данных из пункта А в пункт Б:

100·2 23 бит/ (2 20   бит/с) = 100·2 3 с = 800 с

• вычисляем время передачи данных из пункта Б в пункт В:

100·2 2 3 бит/ (2 2 2  бит/с) = 100·2 1 с = 2 00 с

• общее время передачи с учетом задержки 24 с:

Ответ: 1 0 24