Задания повышенной сложности к урокам математики

Задания по математике повышенной сложности

3 класс (с ответами)

Арифметические ребусы

1. Вставь числа и знаки "+" или "-", чтобы записи были верными:

23+6=49 ...□□

29–719+ □

15 – 94+□

45 + 30 ...□= 5

2. Поставь между цифрами знаки «+» или « – » так, чтобы в результате получилось равенство.

20 30 40 50 60 70 = 30

3. Впишите в клетки числа так, чтобы их сумма по вертикали, горизонтали и диагоналям была равна 15.

6.Восстанови пример на сложение: поставь вместо звездочек цифры 1, 2, 3, 4 и 5, используя каждую только один раз. Найди несколько решений.

* * + 3 * + *= 60

7. Расставь знаки и скобки так, чтобы получились верные равенства.

9*9*9*=2 9*9*9=90

9*9*9=10 9*9*9=9

8. Запиши все двузначные числа, чтобы сумма десятков и единиц каждого числа была равна 8.

9. Расставь числа 2,3,4,5,6,7 в треугольниках так, чтобы каждая пара чисел, расположенных друг напротив друга, вместе с числом стоящим в середине, давала бы сумму 10.

10. Поставь вместо звёздочек такие знаки действий, чтобы равенства были верными.

4*4*13=13

21*8*8=21

11. . Сумма трех чисел 121526.

Одно слагаемое – наибольшее пятизначное число, все числа которого четные; второе – наименьшее четырехзначное, все числа которого нечетные. Найди третье слагаемое.

12. Сумма двух чисел равна 385. Одно из них оканчивается нулем. Если 0 зачеркнуть, то получится второе число. Найти числа.

13. В записи 8 8 8 8 8 8 8 8 поставь между некоторыми цифрами знак сложения так, чтобы получилось выражение, значение которого равно 1000.

14. Вставь пропущенные знаки действий «+» или «-»:

а) 5…4…3…2…1 = 3

б) 5…4…3…2…1 = 5

Задачи.

1. В коробке было 7 больших и 8 маленьких пуговиц. Сколько пуговиц взяли из коробки, если их осталось 9?

1. Ученик записал все круглые числа из первой сотни, включая и 100. На написание каждой цифры он затратил одну секунду. Сколько всего секунд он затратил? (Запиши все числа и сосчитай)

1. На левую чашку весов положили арбуз, массой 6 кг, а на правую – дыню. Чтобы уравновесить весы, пришлось поставить на чашку с дыней еще гирю в 2 кг. На сколько килограммов арбуз тяжелее дыни?

1. В классе 21 ученик. Сколько потребуется парт, чтобы рассадить всех учеников?

5. У Нины 7 открыток, у Оли на 4 открытки меньше. Сколько открыток Нина отдала Оле, если теперь у девочек открыток поровну?

6. На верхней полке на 5 книг меньше, чем на средней полке, и на 10 книг больше, чем на нижней.

Сколько книг на трёх полках, если на верхней полке15 книг?

7. Если всю ткань из рулона разрезать на 2 куска одинаковой длины, то каждый кусок ткани будет по 15 метров. Сколько всего ткани останется в рулоне, если от него хотят отрезать 25 метров?

8. В двух коробках 29 карандашей. Когда из одной коробки взяли 7 карандашей, а из другой – 2, то карандашей в коробках осталось поровну. Сколько карандашей было в каждой коробке?

9. Ваня разложил на столе камешки на расстоянии 2см один от другого. Сколько камешков разложил он на протяжении 10см?

10. В двух ящиках для уроков рисования хранились цветные карандаши, по 20 пачек в каждом. Перед уроком рисования учительница взяла несколько пачек из одного ящика. А затем из второго взяла столько, сколько осталось в первом ящике. Сколько пачек осталось в обоих ящиках?

11. Три брата поймали 29 бычков. Когда один брат отдал кошке 6штук, второй – 2, а третий – 3,то у каждого брата осталось ровное число бычков. Сколько бычков поймал каждый из братьев?

12. Раздели 5 пряников поровну между шестью девочками, не разрезая ни одного пряника на 6 равных частей?

13. Бабушка ждала в гости внуков и испекла 16 пирожков. Если она даст внукам по 5 пирожков, то 1 пирожок останется, если по 6 пирожков – двух не хватит. Сколько внуков должны приехать в гости к бабушке?

14. Сергей ехал в школу на велосипеде. Занятия в школе начинаются в 9 часов. В 8 часов 40 минут он уже проехал половину пути. Если Сергей будет продолжать ехать с такой же скоростью, то приедет в школу за 10 минут до начала занятий. Сколько минут он ехал в школу?

15. А. Б, В, Г – сокращённая запись имён четырёх человек. Сообщим данные: Б – сын А, А – мать Г, В – сестра Г. Кем приходятся друг другу Б и В?

16. Коротышки из Солнечного города решили заниматься спортом. Гимнастику выбрали 15 коротышек, бокс - на 5 меньше, чем гимнастику, а футбол - на 4 больше, чем бокс. Сколько коротышек занялись спортом? Какой вид спорта предпочитают коротышки?

17. В стакан, кружку и чашку налили молоко, простоквашу и кефир. В кружке не кефир. В чашке не кефир, и не простокваша. Что куда налили? Напиши ответ в таблицу.

18. Стоят 6 стаканов: первые из них с водой, остальные пустые. Что надо сделать, чтобы пустые стаканы и стаканы с водой чередовались? Разрешается брать только один стакан. Объясни свои действия.

В таблице записано, сколько мальчиков и сколько девочек посетили школьную выставку цветов за 5 дней.

Ответьте на вопросы:

Сколько мальчиков посетили выставку во вторник? ___________

Сколько девочек посетили выставку за 5 дней? _______________

Сколько всего мальчиков и девочек посетили выставку за 5 дней? _________

В какой из дней выставку посетили и мальчики, и девочки? _______________

19. «Сколько учеников в вашем классе?», - спросил Яша у Гали. Галя, подумав сказала: «Если отнять от наибольшего двузначного числа число, записанное двумя восьмёрками, и к полученному числу прибавить наименьшее двузначное число, то как раз и получится число учеников нашего класса». Сколько учеников было в этом классе?

20. Масса наполненной мёдом бочки 17 кг. Если же она заполнена наполовину, то её масса равна 9 кг. Какова масса пустой бочки?

21. Катя, Галя и Оля, играя, спрятали по игрушке. Они играли с медвежонком, зайчиком и слоником. Известно, что Катя не прятала зайчика, а Оля не прятала ни зайчика, ни медвежонка. У кого какая игрушка?

22. Собрали вместе 7 стогов сена и 11 стогов. Сколько стогов получилось?

23. За столом сидели 2 дочки, 2 матери и 1 бабушка. Сколько человек сидели за столом?

24. Масса наполненной маслом канистры 17 кг. Если же она заполнена наполовину, то её масса равна 9 кг. Какова масса пустой канистры?

25. В трехэтажном доме жили 3 котенка: белый, черный и рыжий. Котята с первого и второго этажа не были черными. Белый котенок жил не на первом этаже. Какой котенок на каком этаже жил?

1 – й этаж - ___________________

2 – й этаж - ___________________

3 – Й этаж - ___________________

26. Во дворе ходят индюки и козочки, у всех вместе 44 ноги и 14 голов. Сколько индюков и козочек ходят во дворе?

27. В двух ящиках для уроков рисования хранились цветные карандаши, по 20 штук в каждом. Перед уроком рисования учительница взяла несколько карандашей из одного ящика. А затем из второго взяла столько, сколько осталось в первом ящике. Сколько карандашей осталось в обоих ящиках?

28. У дачницы было две емкости для воды – одна 9 л, а вторая – 4 л. Для разведения удобрения ей требовалось отлить 6 л воды. Посоветуй, как отлить 6 литров воды.

Геометрический материал

1. Вдоль участка, сумма длин сторон которого равна 20м, расставили колышки на расстоянии 5м друг от друга. После этого 10 колышков осталось. Сколько колышков было всего?

2. Внутри данной фигуры проведи одну линию так, чтобы она разделила её на следующие фигуры:

а) на три треугольника,

б) на два четырехугольника.

3. Сколько в этой фигуре треугольников?

4. Сколько треугольников на рисунке? Отметь ответ

1. Сколько треугольников можно сложить из шести спичек?

2. Внутри данной фигуры проведи одну линию так, чтобы она разделила её на следующие фигуры:

а) на 3 треугольника;

б) на 2 четырехугольника.

1. Сосчитай сколько квадратов на рисунке. Запиши ответ.

ОТВЕТЫ

Арифметические ребусы

1. 23 + 6 = 49- 20

29 – 7  19 + 4, 5, 6…

15 – 9  4 + 3, 4, 5, 6, 7….

45 + 30 - 70= 5

1. 20 + 30 + 40-50 + 60 - 70 = 30

2. 2	7	6
   9	5	1
   4	3	8

6 25 +31 +4=60 24 +35 +1=60 21 +34 +5=60

25 +34 +1=60 24 +31 +5=60 21 +35 +4=60

7. (9+9):9=2 9:9+9=10

9*9+9=90 9:9*9=9

1. 17, 26, 35, 44, 53, 62, 71, 80.

2. 5

3 1 7

2 6

4

1. 4-4+13=13

21-8+8=21

1. О т в е т: 31527.

Решение:

1. 350 и 35.

1. 88 + 8 + 8 + 8 + 888 = 1000.

1. А) 5 + 4 – 3 – 2 – 1 = 3

5 – 4 + 3 – 2 + 1 = 3

б) 5 + 4 – 3 – 2 + 1 = 5

5 – 4 + 3 + 2 – 1 = 5

Задачи.

1. (7+8) – 9=6 пуговиц

1. 10,20,30, 40,50,60,70,80,90,100=написана 21 цифра

=21 секунда

1. 6=□+2, 4 кг – весит дыня, следовательно,64 на 2 кг

4). 11 парт

5). 7 - 4 =3(откр.- у Оли) Следовательно, 7 –2= 3 +2

Ответ: 2 открытки

6) 15+5= 20 книг на средней полке

15-10=5 книг на нижней полке.

15+20+5=40 книг на трёх полках

7) 15+15+15+15=60 метров.

60 - 25 = 35 метров

8)

9) 6 камешков

10) 20 пачек

11) 1) 6+2+3=11б.- отдали кошке

2) 29-11=18б.-осталось

3) 18:3=6б.-поровну на каждого брата

4) 6+6=12б.-у одного брата

5) 6+2=8б.- у второго брата

6) 6+3=9б.-у третьего брата.)

12) Три пряника разрезать на 2 равные части, а оставшиеся два пряника разрезать на 3 равные части. Каждая девочка получит по 1/3 и 1/2 пряника.

13). 3 внука у бабушки.

14. 20 минут

15. Б и В являются братьями.

16. 39 коротышек занялись спортом. Коротышки предпочитают гимнастику.

17.

Надо взять средний наполненный стакан и перелить в средний пустой стакан.

18. 2 мальчика.

19 девочек.

28 мальчиков и девочек.

В пятницу.

19. 21 ученик.

20. 1 кг

21. У Оли - слоник, у Кати - медвежонок, у Гали - зайчик.

22. 1 стог.

23. 3 человека.

24. 1 кг.

25. 1 – й этаж - рыжий

2 – й этаж – белый

3 – Й этаж – черный

26. У индюка – по 2 ноги, а у козочек по 4 ножки, голов всего 14. Задачу можно решить разными способами. Например, так:

Если у козочек и индюков было бы по 2 ноги (голов, естественно, по одной), то: 14  2 = 28 (ног).

44 – 28 = 16 (ног), это ноги козочек, у них на 2 ножки больше, значит, козочек : 16 : 2 = 8 (козочек).

14 – 8 = 6 (индюков).

О т в е т: 8 козочек, 6 индюков гуляли во дворе.

27. 12 кг муки, это не так уж и большой мешок! Но вот поклажа, что у первого ослика, что у второго, совершенно одинакова по весу – 12 кг.

28. Из наполненной посуды 9 литров при помощи 4-литровой посудины отливаем 8 литров воды. В 9-литровой остается 1 литр воды. Переливаем 1 литр в 4-литровую посуду, наполняем 9-литровую и из неё дополняем 4-литровую, т. е. отливаем 3 литра. В результате в 9-литровой посуде остается 6 литров.

Геометрический материал

1. 14 колышков.

2. ----

3. 8

4. 8 треугольников

5. Четыре треугольника можно сложить из шести спичек.

6. а) б)