Задания 1-5 вариант 21 из 36 вариантов ОГЭ 2022

Задания 1-5 вариант 21 из 36 вариантов ОГЭ 2022
Дима летом отдыхает у дедушки в деревне Васильевке. Во вторник они собираются съездить на велосипедах в село Плодородное на ярмарку. Из деревни Васильевки в село Плодородное можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Шарковку до деревни Рассвет, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Плодородное. Есть и третий маршрут: в деревне Шарковке можно свернуть на прямую тропинку в село Плодородное, которая идёт мимо пруда.

Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.

По шоссе Дима с дедушкой едут со скоростью 25 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 18 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 3 км.

Задание 1. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты.

Решение.

В задании сказано, что из деревни Васильевки в село Плодородное можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Шарковку до деревни Рассвет, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Плодородное. Значит, Васильевка – 2; Шарковка – 3; Рассвет – 4.

Ответ: 234

Задание 2. Сколько километров проедут Дима с дедушкой от деревни Васильевки до села Плодородного, если они поедут по шоссе через деревню Рассвет?

Решение.

Путь от деревни Васильевки до села Плодородного по шоссе составляет 9+12 = 21 клетку. Так как одна клетка – 3 км, то общий путь:

21∙3 = 63 км

Ответ: 63

Задание 3. Найдите расстояние от деревни Шарковки до села Плодородного по прямой. Ответ дайте в километрах.

Решение.

Прямая грунтовая дорога от деревни Шарковки до села Плодородного – это гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 5 и 12 клеток, то есть:

 клеток

Так как каждая клетка 3 км, то получаем:

13∙3 = 39 км

Ответ: 39

Задание 4. Сколько минут затратят на дорогу из деревни Васильевки в село Плодородное Дима с дедушкой, если они поедут сначала по шоссе, а затем свернут в Шарковке на прямую тропинку, которая проходит мимо пруда?

Решение.

Путь по шоссе до Шарковки составляет 4∙3 = 12 км, а путь по грунтовой дороге до Плодородного – 39 км (см. задачу 3). Учитывая, что по шоссе Дима с дедушкой едут со скоростью 25 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 18 км/ч, получаем время в минутах:

Ответ: 158,8

Задание 5. В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в деревне Васильевке, селе Плодородном, деревне Шарковке и деревне Рассвет.

Дима с дедушкой хотят купить 2 л молока, 3 кг говядины и 2 кг картофеля. В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответ запишите стоимость данного набора в этом магазине.

Решение.

Рассчитаем корзину продуктов из 2 л молока, 3 кг говядины и 2 кг картофеля в населенных пунктах:

д. Васильевка: 2∙37 + 3∙420 + 2∙30 = 1394 руб;

с. Плодородное: 2∙38 + 3∙430 + 2∙28 = 1422 руб;

д. Шарковка: 2∙36 + 3∙415 + 2∙35 = 1387 руб;

д. Рассвет: 2∙39 + 3∙410 + 2∙25 = 1358 руб.

Ответ: 1358