Задание с параметрами (графический метод)

Задание с параметрами

Задание на решение системы уравнений («пучок прямых»)

Задание на решение системы уравнений («пучок прямых»)

Найдите все значения а , при которых имеет единственное решение система

Решение уравнения:

Дробь равна нулю, если:

=

=

=5;

Найдите все значения а , при которых

имеет единственное решение система

Задание с параметрами

Задание на решение неравенств

Задание на решение неравенств

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых неравенство

имеет ровно два решения.

При решении дробно-рациональных неравенств сводим их к общему виду

Нетрудно заметить, числители этих дробей одинаковые

18 задание (вариант 27)

Далее нужно найти нули в числителе и знаменателе. Но так как дробь содержит корень, то все решения этого неравенства содержатся на множестве, когда подкоренное выражение больше или равно нулю (равенство нулю возможно, так как корень находится в числителе).

18 задание (вариант 27)

+

-

+

x

3

-2

Все решения находятся в промежутке:

18 задание (вариант 27)

Находим нули в числителе и знаменателе

2; 3;

Учитывая, что последние две функции в знаменателе, то в системе ОХА изображаем их пунктирами. Для решения используем метод областей

a

2 решения

1 решение

Бесконечно много решений

1

-4

x

-2

3

1

0

Бесконечно много решений

1 решение

2 решения

Ответ:

Для самостоятельного решения

• Найдите все значения , при каждом из которых неравенство выполняется при любых
• Найдите все значения , при каждом из которых система

имеет единственное решение.

• Найдите все значения , при каждом из которых система

не имеет решения.