Задание 13 ЕГЭ база 2023 ПР 2 Пирамида

ФИ ______________________________ Дата ____________________

Вариант 1

1. В треугольной пирамиде ABCD рёбра AB, AC и AD взаимно перпендикулярны. Найдите объём пирамиды, если AB=2, AC=15 и AD=11.

Решение:_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. В основании пирамиды SABC лежит правильный треугольник ABC со стороной 4, а боковое ребро SA перпендикулярно основанию и равно 5√3. Найдите объём пирамиды SABC.

Решение: ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Основанием четырёхугольной пирамиды является прямоугольник со сторонами 12 и 5. Найдите высоту этой пирамиды, если её объём равен 60.

Решение:_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

4.Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 8, а боковое ребро равно √ 41 .

Решение:______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

5. Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 3, а высота пирамиды

равна 4 √3.Найдите объём этой пирамиды.

Решение:______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

6.Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 16, а боковые рёбра равны 17. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Решение: ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

ФИ ______________________________ Дата ____________________

Вариант 2

1.В треугольной пирамиде ABCD рёбра AB, AC и AD взаимно перпендикулярны.

Найдите объём пирамиды, если AB=6, AC=11 и AD=9.

Решение:

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. В основании пирамиды SABC лежит правильный треугольник ABC со стороной 4, а боковое ребро SA перпендикулярно основанию и равно 3√3. Найдите объём пирамиды SABC.

Решение: ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Основанием четырёхугольной пирамиды является прямоугольник со сторонами 9 и 4. Найдите высоту этой пирамиды, если её объём равен 48.

Решение: _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

4. Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 6, а боковое ребро равно √43 .

Решение: _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

5. Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 2, а высота пирамиды

равна 6√ 3. Найдите объём этой пирамиды.

Решение:________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

6. Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 14, а боковые рёбра равны 25. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Решение:__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ответы