Задание 11. Вариант 11 из 36 вариантов ЕГЭ 2016г Ященко

Задание 11. Вариант 11 из 36 вариантов ЕГЭ 2016г Ященко

 Из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 12 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью 72 км/ч, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она больше 45 км/ч. Ответ дайте в километрах в час.

Решение.Обозначим через   скорость первого автомобиля. Через   половину пути между пунктами A и B. Тогда время в пути первого автомобиля будет равно  . Второй автомобиль первую половину пути ехал со скоростью на 12 км/ч меньше первого, т.е. со скоростью  , а вторую половину пути со скоростью 72 км/ч. Следовательно, второй автомобиль затратил на весь путь время равное  . Известно, что оба автомобиля приехали в пункт B одновременно, т.е. на весь путь затратили одно и то же время. Получим уравнение:

Отсюда найдем скорость первого автомобиля, имеем:

Решая квадратное уравнение, получаем два корня

По условию задачи сказано, что скорость первого автомобиля больше 45 км/ч, следовательно, она равна 48 км/ч.

Ответ: 48.