Задачи по теореме Пифагора

Во мгле веков над нашим взором

Блеснула истина.

Она до наших дней еще верна

Найдя разгадку, мудрый старец

Был благодарен небесам

Он сто быков велел зажарить

И в жертву принести богам.

-Кому посвящены эти слова?

1.

Дано:

Найти:

В

?

3 см

С

А

4 см

2.

Дано:

Найти:

В

?

6 см

С

А

8 см

3.

Дано:

Найти:

В

5 см

А

?

7 см

С

4.

Дано:

Найти:

В

5 см

А

3 см

С

5.

Дано:

Найти:

B

45 0

6 см

45 0

C

А

6.

Дано:

Найти:

B

45 0

6 см

45 0

C

А

7.

Дано:

Найти:

В

А

32 0

С

8.

Дано:

Найти:

5 см

В

А

30 0

С

Какой треугольник называется прямоугольным?

- Как называют стороны прямоугольного треугольника?

- Если в прямоугольном треугольнике углы равны, каким станет он?

- Свойства углов прямоугольного треугольника?

- Назовите пифагорову тройку чисел?

На берегу реки рос тополь одинокий. Вдруг ветра порыв его ствол надломал. Бедный тополь упал. Угол прямой С течением реки его ствол составлял.  Запомни теперь, что в том месте река В четыре лишь фута была широка. Оказалось три фута всего от ствола. Прошу тебя, мне поскорее скажи: У тополя как велика высота?

Сможете ли вы вычислить длину провода натянутого между столбом и домом. Если высота столба 9 м , а провод к дому крепиться на высоте 3 м от земли. Расстояние от дома до столба 8 м?

• Между двумя фабричными зданиями устроен желоб для подачи материалов. Расстояние между зданиями равно 15 м, а концы желоба расположенный на высоте 12 м и 4 м над землей. Найдите длину желоба. 

?

12м

4 м

15 м

Из хранилища имеющего одно окно на высоте 8 м, пропали драгоценности. Холмс обратил внимание, что на заднем дворе валялась лестница длиной 10 м, и на земле под окном нашел две вмятины на расстоянии 6 м от стены. Преступник проник через окно! Сделал заключение Холмс. Прав ли он?

8м

6 м

Пирамиды, построенные в древнем Египте поражают своими точными размерами и идеальными прямыми углами. Но ведь не было тогда транспортиров и других инструментов, позволяющих точно строить углы. Эту задачу решали с помощью обычной веревки, на которой завязывали узелки (12 шт) на одинаковом расстоянии друг от друга. Попробуйте и решите эту задачу. Постройте прямой угол

Дано: ABCD - ромб, AC=8,BD=4

Найти: сторону B С

В

?

О

А

С

4

D

5 см

Дано: ABCD - прямоугольник

Найти: BD

B

C

D

А

?

Дано: квадрат

Найти: АО

B

C

8 см

?

O

А

D

18

-сочинить задачу на применение теоремы;

-найти стихи про теорему Пифагора;

-найти задачи на применение теоремы Пифагора в заданиях ОГЭ