Попробуйте готовые материалы учителя на каждый урок для работы в классе и дистанционно.

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 30.06.2020 10:23

Вавилина Любовь Васильевна

Учитель математики

58 лет

8 139

4 335

Подписчики

Подписки

Местоположение

Р Ф, Сыктывкар

Специализация

Математика

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Задачи по геометрии: "Цилиндр. Конус. Шар. Их объемы".

Категория: Математика

28.04.2020 14:46

Учебник: Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни) АО «Издательство «Просвещение» Погорелов А.В. 10–11 классы 2019

Тема: § 8. Объемы и поверхности тел вращения

На данном уроке решаем задачи по данной теме: Стандартные и практического содержания.

Просмотр содержимого документа
«Задачи по геометрии: "Цилиндр. Конус. Шар. Их объемы".»

Геометрия 12 класс.

Зачёт №1. По теме: « Цилиндр. Конус. Шар».

Ученик должен знать и уметь:

-Определение и составляющие элементы цилиндра, конуса, шара; формулы нахождения площади поверхности цилиндра, конуса, сферы; взаимное расположение сферы и плоскости, уравнение сферы; свойство касательной плоскости к сфере.

-записывать уравнение сферы; находить площади поверхности цилиндра, конуса, сферы.

Теоретическая часть:

1 вариант. 2 вариант.

1. Определение цилиндра и его основных элементов.	1. Определение конуса и его основных элементов.
2. осевое сечение конуса, формула площади поверхности конуса.	2. Осевое сечение цилиндра, формула площади поверхности цилиндра.
3.Перечислите взаимное расположение сферы и плоскости.	3. Точки Аи В принадлежит шару. Принадлежат ли этому шару любая точка отрезка АВ?
4. Что представляет собой множество всех точек пространства, из которых данный отрезок виден под прямым углом?	4. Могут ли две сферы с общим центром и с неравными радиусами иметь общую касательную плоскость?

Практическая часть.

№1. Радиус основания цилиндра 5 см, а высота Высота цилиндра 8дм, радиус основания 5 дм.

цилиндра 6см. Найдите площадь сечения, цилиндр пересечён плоскостью параллельно

проведенного параллельно оси цилиндра на оси так, что в сечении получился квадрат.

расстоянии 4см от неё. Найдите расстояние от этого сечения до оси

цилиндра.

№2. Найдите координаты центра и радиус сферы, заданной уравнением:

(х-2)²+ (у+3)²+z²= 25; (х+3)²+у²+ (z-1)²=16.

№3.Радиус основания конуса 3м, а высота 4м, Образующая конуса 4м, наклонена под углом

Найдите образующую и площадь осевого 30⁰ к плоскости основания. Найдите высоту

сечения конуса. И площадь осевого сечения конуса.

№4.Лежит ли точка А на сфере, заданной уравнением:

А(-2,1,4) - (х+2)²+(у-1)²+ (z-3)²=1. А(5,-1,4) - (х-3)²+(у+1)²+(z-4)²=4.

№5.Радиус шара равен R. Найдите площадь Куб с ребром а вписан в цилиндр. Найдите

поверхности вписанного в шар куба. Площадь осевого сечения цилиндра.

Критерий оценки: Обязательная часть( теоретическая часть и 3 задания из практической части)

Оценка «3»-обязательная часть.

Оценка «4»-обязательная часть и №4.

Оценка «5»-обязательная часть и №5.

Зачёт №2. По теме: « Объёмы тел» - геометрия 12 класс.

Ученик должен знать и уметь:

-понятие и свойства объемов, формулы вычисления объёмов параллелепипеда, прямой призмы, конуса, цилиндра, наклонной призмы и пирамиды, объёма шара и площади сферы;

-применять при решении задач формулы объёмов тел.

Теоретическая часть:

1 вариант. 2 вариант.

Равные тела имеют………………	Если тело состоит из нескольких тел, то его объём………
Объём прямоугольного параллелепипеда равен……….	Объём прямой призмы равен…………
Объём цилиндра и наклонной призмы равен………..	Объём пирамиды и конуса равен……..
Объём шара и шарового сегмента равен……………	Объём шарового сектора равен……………..