Задачи на тему: "Кристаллические решетки"

Задачи на кристаллические решетки

Задача 1

При сплавлении металлического кальция с простым веществом А образуется соединение Б, массовая доля металла в котором составляет 38,190%. В твердом состоянии вещество Б образует кристаллическую решетку, в которой атомы металла образуют примитивную кубическую ячейку, а все атомы неметалла внедрены в центр кубической ячейки.

a) Установите эмпирическую формулу Б.

б) Рассчитайте плотность вещества Б, если радиус атома кальция равен 223пм.

в) Из какого минерала и как получают А в промышленных условиях ? Кратко

поясните ответ и приведите уравнения необходимых реакций.

Задача 2.

Атомное строение веществ издавна занимало умы ученых. Еще в XVI веке английский естествоиспытатель Харриот отмечал: "Из закономерностей касания атомов следует, что наиболее легкими являются тела в которых каждый атом соприкасается с шестью соседями, а наиболее тяжелыми – с двенадцатью".

a) Изобразите и кратко поясните строение элементарных ячеек для структур описанных Харриотом.

b) Как будут различаться плотности этих структур для металла, имеющего молярную массу М и радиус атома r ?

c) Кроме граничных структур, описанных Харриотом, существует и такая, в которой каждый атом имеет 8 ближайших соседей. Во сколько раз плотность такой структуры для металла из пункта b) отличается от максимальной ?

d) Некоторое простое вещество, образующее структуру с 12 соседями, имеет плотность 8,90 г/см3 и атомный радиус 124,6 пм. Какое это вещество ?

Задача 3

Кристаллы представляют собой твердые тела, атомы которых чередуются в пространстве. Именно такая внутренняя организация структуры придает им красивую внешнюю форму. В кристалле можно выделить элементарную ячейку - минимальный объем, транслируя который в пространство можно воссоздать трехмерную кристаллическую структуру На рисунке приведена элементарная ячейка одного из распространенных типов кристаллов. В центре куба расположен атом металла А, вершинах куба - атомы металла Б, а в центре каждого ребра – атомы кислорода.

а) Формульную единицу вещества, имеющего приведенную на рисунке элементарную ячейку, можно представить в виде А_x Б_уO_z, Рассчитайте, чему равны величины х,у,z. Поясните свои расчеты

б) Какую целочисленную степень окисление могут иметь атомы А и Б?

в) Плотность одного из веществ с изображенной структурой равна 7.22 г/см³, а минимальное расстояние кислород-кислород составляет 273 пм. Установите формулу хотя бы одного такого соединения, если атомы металлов в нем находятся в одинаковой степени окисления.

Задача 4

В твердом состоянии золото представляет собой желтый очень пластичный металл, имеющий плотность 19,32 г/см³ Элементарной ячейкой кристаллической структуры золота является гранецентрированная кубическая (ГЦК) ячейка. Она представляет собой куб, в вершинах и в центре каждой грани которого расположены атомы золота. Золото, наряду с некоторыми другими металлами, входит в группу благородных металлов
а) Рассчитайте металлический радиус атома золота.
б) Проведите уравнение реакции взаимодействия золота с кислотой и укажите условия проведения этой реакции.
в) В 1943 году было получено необычное бинарное соединение X, содержащее 59,71% золота по массе, и представляющее собой бесцветные кристаллы. Установите формулу Х и назовите его.

г) В чем заключается необычность соединения Х ?
д) Приведите уравнение химической реакции Х с водой.

Задача 5

«Ювелирные румяна» — полирующие вещества, используемые на последних этапах обработки ювелирных изделий из мягких металлов, таких как золото, серебро, никель или медь, для придания им зеркального блеска. Кроме того, эти полирующие составы используются для финишной обработки зеркал и оптических линз. Основным компонентом «ювелирных румян» являются мелкодисперсные оксиды (железа, хрома, циркония и других металлов), которые выступают в качестве абразивного средства. За счет очень маленького размера твердых частиц данные абразивы не оставляют на поверхности изделий видимых царапин.

Оксид х, массовая доля кислорода в котором 18,55%, используется в качестве современного полирующего средства. Его кристаллическая структура характеризуется кубической элементарной ячейкой с параметром 5,411 А и числом формульных единиц оксида в элементарной ячейке равным 4; плотность оксида составляет 7,220 г/см³.

а) Приведите химическую формулу оксида Х.

Соединения типа AB₂, к которым относится X, могут кристаллизоваться в одном из двух структурных типов – флюорит и рутил. Кристаллизация в определенном структурном типе определяется соотношением радиусов атомов А и В.

б) Определите, в каком структурном типе кристаллизуется оксид X, если радиус иона А в оксиде Х равен 0,99 А, радиус кислорода равен 1,40 А, а также заполните 3 и 4 столбец таблицы:

в) Изобразите элементарную ячейку вещества Х, обозначьте в ней ионы. Какое
количество ионов каждого типа принадлежит одной элементарной ячейке в
кристаллической структуре Х?