Пояснительная записка
Данная рабочая программа курса «Задачи для любознательных» составлена и рассчитана на учащихся 7 классов, осваивающих углубленный курс математики и сможет привлечь внимание учащихся, которым интересна математика.
Данный курс имеет прикладное и общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся, систематизации знаний. Кроме того, данная программа будет способствовать совершенствованию и развитию важнейших математических знаний и умений, предусмотренных школьной программой, поможет оценить свои возможности по математике и осознанно выбрать профиль дальнейшего обучения. Используются различные формы организации занятий, такие как лекция и семинар, групповая, работа в парах, индивидуальная деятельность учащихся.
Срок освоения программы: 1 год.
Цели курса:
овладение системой углубленных математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
расширения представлений учащихся о способах, методах решения нестандартных математических задач, в целях изучения применения математических теорий;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности, ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование навыков поиска нестандартного подхода к решению задач, на расширение математического представления о теоретических подходах к поиску ключа к решению нестандартной задачи.
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Задачи курса:
приобретение углубленных математических знаний и умений;
овладение нестандартными способами мыслительной, творческой деятельности:
освоение компетенции: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.
Рабочая программа составлена на учебный год и рассчитана на 1 час в неделю (всего 30 часов).
Структура курса:
-тематический план
| №
| Наименование раздела | Количество часов |
| Множества.
| 4 |
| Делимость чисел. | 2 |
| Модуль числа. | 3 |
| Параметр. | 5 |
| Логика высказываний. | 2 |
| Функции и их графики. | 4 |
| Многочлены. | 2 |
| Элементы геометрии. | 3 |
| Системы линейных уравнений. | 5 |
|
| Итого | 30
|
-содержание программы курса
1.Множества(4ч.)
Конечные и бесконечные множества. Изображение множества на числовой прямой и в системе координат. Решение задач с помощью объединения и пересечения множеств.
2.Делимость чисел(2ч.)
Теоремы о делимости. Деление с остатком. Признаки делимости, связанные с разбиением числа на группы.
3.Модуль числа(3ч.)
Решение линейного уравнения с модулем. Построение графиков линейной функции с модулем. Решение систем линейных уравнений с модулем. Графический способ решения уравнений и систем с модулем.
4.Параметр (5ч.)
Исследование алгебраического выражения с параметром. Линейное уравнение с параметром. Простейшие графические задачи с параметром.
5.Логика высказываний (2ч.)
Истинные и ложные высказывания. Построение логической цепочки высказываний. Спины и таблицы в логических задачах. Решение логических задач методами спинов и таблиц.
6.Функции и их графики (4ч.)
Выражение одной переменной из формулы через другие. Поведение графика функции в зависимости от коэффициентов в формуле. Графики с модулем. График уравнения.
7.Многочлены (2ч.)
Разложение многочленов на множители. Решение уравнений с помощью разложения многочлена на множители.
8.Элементы геометрии (3ч.)
Разбиение геометрической фигуры на равные. Введение в метод геометрических мест точек. Нестандартные задачи геометрии.
9.Системы линейных уравнений (5ч.)
Графический способ решения систем линейных уравнений. Системы линейных уравнений с модулем и параметром. Системы линейных уравнений с тремя переменными.
Требования к уровню подготовки выпускников
знать/понимать:
-понятие математического доказательства; примеры доказательств; - понятие алгоритма; примеры алгоритмов;
-как используются математические формулы, уравнения, примеры их применения для решения математических и практических задач;
-смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами;
-формулы сокращенного умножения.
уметь:
- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через другие;
- выполнять основные действия со степенями с натуральным показателем, с одночленами и многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; сокращать алгебраические дроби;
-решать линейные уравнения и уравнения сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
-решать текстовые задачи алгебраическими методами;
- определять координаты точки плоскости; строить графики линейных функций и линейных функций с модулем;
- находить значения функции, заданной формулой; таблицей, графиком по его аргументу;
- определять свойства функции по его графику; применять графические представления при решении уравнений и систем;
- описывать свойства изученных функций, строить их графики.
Календарно – тематическое планирование
| № | Дата проведения
|
Тема занятия | Требования к уровню подготовки обучающихся (ЗУН) |
Примечание
|
| план | факт |
| Тема 1: Множества (4 ч.) |
| 1(1)
|
|
| Конечные и бесконечные множества. | Знать: определение простейшие понятия теории множеств. Уметь: задавать множества, производить операции над множествами.
|
|
| 2(2) |
|
| Изображение множества на числовой прямой и в системе координат. |
|
| 3(3)
|
|
| Решение задач с помощью объединения и пересечения множеств. |
|
| 4(4) |
|
| Решение задач с помощью объединения и пересечения множеств. |
|
| Тема 2: Делимость чисел (2 ч.) |
| 5(1) |
|
| Теорема о делимости. Деление с остатком.
| Знать: название компонентов и результата действия деления. Уметь: делить многозначные числа, находить неизвестный множитель, делимое, делитель.
|
|
| 6(2) |
|
| Признаки делимости, связанные с разбиением числа на группы. | Уметь определять, является ли одно из двух чисел кратным другому; находить числа, кратные данному; определять, является ли одно число делителем другого;указывать делители данного числа. Знать/понимать: признаки делимости на 10, 5 и 2, 9 и 3-смысл термина «признак делимости», различать простые и составные числа, знать алгоритм разложения на простые множители. Уметь пользоваться признаками делимости; приводить примеры, иллюстрирующие признак делимости; умение раскладывать число на множители. |
|
| Тема 3: Модуль числа (3 ч.) |
| 7(1) |
|
| Решение линейных уравнений с модулем.
| Знать: представление о линейном уравнении с модулем и его корнях. Уметь: решать линейные уравнения с модулем и иметь представление о том, как выглядит график линейного уравнения с модулем и строить.
|
|
| 8(2) |
|
| График линейного уравнения с модулем. |
|
| 9(3) |
|
| Построение графиков линейной функции с модулем.
|
|
| Тема 4: Параметр (5 ч.) |
| 10(1) |
|
| Исследование алгебраического выражения с параметром.
| При выполнении заданий необходимо хорошо знать и использовать в процессе решения порядок выполнения действий; переместительный и сочетательный законы сложения и умножения; понятия обыкновенной и десятичной дроби, отрицательного числа и арифметических действий с ними; основное свойство дроби; правила действий с положительными и отрицательными числами. Уметь: решать простейшие задачи с параметром. |
|
| 11(2) |
|
| Линейное уравнение с параметром.
|
|
| 12(3) |
|
| Графический способ решения задач с параметром.
|
|
| 13(4) |
|
| Простейшие задачи с параметром.
|
|
| 14(5) |
|
| Простейшие задачи с параметром. |
|
| Тема 5: Логика высказываний (2 ч.) |
| 15(1) |
|
| Истинные и ложные высказывания. Построение логической цепочки высказываний. | Знать: понятие логики, виды высказываний. Уметь: применять перевод естественного языка задачи на формальный язык алгебры высказываний; строить логическую цепочку высказываний; применять данную теорию при решении логических задач. |
|
| 16(2) |
|
| Решение логических задач методом спинов и таблиц.
|
|
| Тема 6: Функции и их графики (4 ч.) |
| 17(1) |
|
| Выражение одной переменной из формулы через другие. | Знать: понятия -линейная функция, независимая переменная (аргумент), зависимая переменная, график линейной функции. Уметь: определять по формуле характер монотонности, преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции у=кх+т, находить значение функции при заданном значении аргумента и обратно, строить график линейной функции; находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций, наибольшее и наименьшее значение функции на заданном промежутке. |
|
| 18(2) |
|
| Построение графиков функций.
|
|
| 19(3) |
|
| Поведение графика функции в зависимости от коэффициентов в формуле. |
|
| 20(4) |
|
| Поведение графика функции в зависимости от коэффициентов в формуле. |
|
| Тема 7: Многочлены (2 ч.) |
| 21 (1) |
|
| Решение уравнений с помощью разложения многочлена на множители. | Знать: о распределительном законе умножения, о вынесении общего множителя за скобки, об операции умножения многочлена на одночлен. Уметь: выполнять умножение многочлена на одночлен, выносить за скобки одночленный множитель. |
|
| 22(2)
|
|
| Решение уравнений с помощью разложения многочлена на множители. |
| Тема 8: Элементы геометрии (3 ч.) |
| 23(1) |
|
| Разбиение геометрической фигуры. | Знать: представление о равных фигурах. Уметь: находить равные фигуры; вычислять в пределах ; использовать взаимосвязь между частью и целым; строить геометрические фигуры с помощью циркуля, масштабной линейки, транспортира и чертежного треугольника.
|
|
| 24(2) |
|
| Введение в метод геометрических мест точек. |
|
| 25(3) |
|
| Нестандартные задачи геометрии. |
|
| Тема 9: Системы линейных уравнений (5 ч.) |
| 26(1) |
|
| Системы линейных уравнений с тремя переменными.
| Знать: понятия система уравнений, решение системы уравнений. Уметь: определять, являются ли числа решением системы уравнений, решать систему линейных уравнений графическим способом, объяснять, почему система не имеет решений, имеет единственное решение, имеет бесконечное множество решений. Уметь: распознавать в уравнении параметры и иметь навыки решать такие уравнения. |
|
| 27(2) |
|
| Системы линейных уравнений с тремя переменными.
|
|
| 28(3) |
|
| Графический способ решения систем линейных уравнений.
|
|
| 29(4) |
|
| Графический способ решения систем линейных уравнений с модулем. |
|
| 30(5) |
|
| Решение систем линейных уравнений с параметром.
|
|
Учебно-методический комплект
А.Г. Мерзляк, В.М. Поляков Алгебра: 7 класс: учебник (для углубленного изучения) – М.: Вентана-Граф, 2018
А.Х. Шахмейстер «Уравнения», г. Москва, МЦНМО, 2014
А.Х. Шахмейстер «Построение графиков функций элементарными методами», МЦНМО, 2013
А.Х. Шахмейстер «Множества, функции, последовательности», МЦНМО, 2014
Интернет ресурсы:
http://uchitmatematika.ucos.ru/
http:// mikhatoval. edum. ru/
http://yroki. net
http://rusedi.ru/
http://interneturok.ru/
1 422
35 933 
