СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Задача на окружность и равнобедренный треугольник №16 ОГЭ по математике

Категория: Геометрия

Нажмите, чтобы узнать подробности

Задача на окружность и равнобедренный треугольник №16 ОГЭ по математике.

Просмотр содержимого документа
«Задача на окружность и равнобедренный треугольник №16 ОГЭ по математике»

Задача на окружность и равнобедренный треугольник №16 ОГЭ по математике

Под номером 16 в ОГЭ по математике геометрическая задача на окружность.

Окружность с центром в точке О описана около равнобедренного треугольника АВС, в котором АВ=ВС и АВС=94. Найдите угол ВОС. Ответ дайте в градусах.

Решение любой геометрической задачи нужно с разбора условия. Известно, что треугольник равнобедренный, что угол АВС=94 градуса и что нужно найти угол ВОС. Отметим всё это на рисунке.

Рассмотрим треугольника АВС, он равнобедренный. Помимо того, что у него равны стороны АВ и ВС, у него равны углы ВАС и ВСА. Так как сумма трёх углов треугольника равна 180 градусам, мы получаем следующее выражение.

∠ABC+∠BAC+∠BCA=180

Заменим углы ВАС и ВСА на х.

94°+х+х=180°
2х=180°-94°
2х=86°
х=86°:2
х=43°

Получили, что ∠BAC=∠BCA=43°

Теперь внимательно смотрим на угол, который нас просят найти по заданию. ∠BOC - центральный и опирается на дугу ВС. Значит, если бы мы знали дугу ВС, то мы сразу нашли бы ответ.

А теперь посмотрим на дугу ВС и заметим, что угол ВАС тоже опирается на неё. Только ∠ВАС - вписанный, значит он вдвое меньше дуги. Получаем:

∠ BOC= U BC=2∠ВАС=2*43°=86°. Ответ: 86.




Скачать

Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей

Вебинар для учителей

Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!