Зачет по геометрии 8 класс. "Четырёхугольники".

Материал может быть использован учителями математики для проведения зачета по геометрии в 8 классе по теме "Четырехугольники"

Зачет по геометрии. 8 класс.

Четырёхугольники

1.часть

1.Периметр параллелограмма равен 46. Одна сторона параллелограмма на 3 больше другой. Найдите меньшую сторону параллелограмма

2.Меньшая сторона прямоугольника равна 6, диагонали пересекаются под углом . Найдите диагонали прямоугольника.

3.В прямоугольнике диагональ делит угол в отношении , меньшая его сторона равна 6. Найдите диагональ данного прямоугольника

4.Найдите угол между биссектрисами углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне. Ответ дайте в градусах.

5.Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении , считая от вершины острого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен 88.

6.Найдите площадь параллелограмма, если две его стороны равны 8 и 10, а угол между ними равен 30 .

7.Найдите площадь ромба, если его стороны равны 1, а один из углов равен 150 .

8.Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника со сторонами 4 и 9.

2 часть

1. Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной его стороне, равно 180°. Один из углов параллелограмма равен 58°. Найти остальные три угла.

A) 58°, 58°, 122°; B) 58°, 132°, 132°; C) 42°, 122°, 138°;

D) 122°, 122°, 122°; E) 58°, 122°, 122°.

2. Сумма двух углов параллелограмма равна 140°. Найти градусные меры всех углов параллелограмма.

A) 70°, 70°, 110°, 110°; B) 140°, 140°, 110°, 110°; C) 40°, 40°, 140°, 140°;

D) 70°, 70°, 70°, 110°; E) 70°, 110°, 110°, 110°.

3. Один из углов параллелограмма на 30° больше другого. Найти градусные меры всех углов параллелограмма.

A) 70°, 70°, 100°, 100°; B) 65°, 65°, 95°, 95°; C) 75°, 75°, 115°, 115°;

D) 75°, 75°, 105°, 105°; E) 60°, 60°, 90°, 90°.

4. Сумма трех углов параллелограмма равна 310°. Найти градусные меры всех углов параллелограмма.

A) 60°, 60°, 120°, 120°; B) 40°, 40°, 140°, 140°; C) 50°, 50°, 130°, 130°;

D) 65°, 65°, 115°, 115°; E) 50°, 50°, 140°, 140°.

5. В параллелограмме ABCD  ∠A=30°, AB=24 см. Найти высоту BF.

A) 22 см; B) 20 см; C) 12 см; D) 16 см; E) 10 см.

6. АС — диагональ прямоугольника ABCD. ∠CAD=30°, CD=10 см. Найти АС.

A) 20 см; B) 24 см; C) 25 см; D) 16 см; E) 22 см.

7. Одна сторона прямоугольника на 3 см больше другой, а периметр равен 42 см. Найти стороны прямоугольника.

A) 9 см и 10 см; B) 9 см и 12 см; C) 6 см и 13 см; D) 12 см и 15 см; E) 19,5 см и 21,5 см.

8. Одна сторона прямоугольника в 2 раза больше другой, а периметр равен 54 см. Найти площадь прямоугольника.

A) 162 см²; B) 152 см²; C) 160 см²; D) 144 см²; E) 168 см².

9. Сторона ромба равна 8 см, а острый угол 60°. Найти меньшую диагональ и периметр ромба.

A) 16 cм, 64 см;  B) 16 cм, 32 см;  C) 16 cм, 24 см;  D) 8 cм, 24 см;  E) 8 cм, 32 см.

10. Диагональ ромба равна 10 см и образует со стороной ромба угол, равный 60°. Найти периметр ромба.

A) 48 см;  B) 60 см;  C) 42 см;  D) 64 см;  E) 40 см.

11. Найти периметр и площадь квадрата со стороной 9 см.

A) 18 см, 18 см²; B) 36 см, 36 см²; C) 36 см, 81 см²; D) 81 см, 81 см²; E) 18 см, 81 см².