Вынесение общего множителя за скобки. Алгебра. 7 класс. Тренажер.

Вынесение общего множителя за скобки

ах + вх = х (а +в) – распределительный закон

Примеры:

 а) 2х+6 = 2 · х + 2 ·3 = 2 (х +3);

б) 8х – 12 у = 4 · 2х + 4 · 3у = 4 (2х + 3у);

в) 2х³–3х²–х = х · 2х² – х · 3х – х · 1 = х(2х² – 3х - 1) .

Вынести общий множитель за скобки (разложить на множители):

1.

1)14x+6x =7· 2х + 2х · ...=... (7+3)

2) 25x+15x

3) 18m+22m

4) 24a+16a

2.

1) m+12m=m · 1 + m·12 = ... (1+12)

2) 8m-m

3) с+14с

4) 13x-x

3.

1) 5x+x

2) x+19x

3) 4x-x

4) m+8m

4.

1) 10y-2y

2) 12y-3y

3) 12y-7y

4) 12y-3y

5.

1) 26a-23a

2) 21a-20a

3) 25t-23t

4) 350x-305x

6.

1) 13m-m = m ·13 - m ·1 = ... (13-1)

2)19p-p

3) 17k-k

4) 12z-z

7.

1)  10a-10b

2) 9x+27xy

3) ab+a

4)-2a+3ab

8.

1) -9x-3y

2)8mn-4m 

3)6x-6y

4) 8z+8b

9.

1) 3a+9ab

2) 36y-6b

3) 4xy+xy

4) x²y²z²+xyz

10.

1) 10 ху-5ху

2)5abc+25a²b²c²

3) bx + by

4) 3y - 15x

11.

1) y³- 7y²

2) x³- x²+x

3) 6x² - 4x³

4) ma - mb

12.

1) 6k + 12c

2) x²+ 2x³

3) a³-a²+a

4)15 m³- 9 m²

13.

1) 8xу - 16y

2) 2аb²+4a

3) 18b³-3b²

4) 3ab – 6a

14.

1) 5xa²-15x

2) 16y²+12y³

3)21x – 14y

4) 36c – 12b

15.

1) 3x + 3p

2) 4a – 4c

3) 6p – 6c

4) 12x – 6y

16.

1) 15x + 20

2) 8a – 10p

3) 7p – 21x

4) 18x + 27y

17.

1) 20x - 20

2) 10p – 12k

3) 16y + 24x

4) 12n – 16p

18.

1) 6bc – 12c

2) 15y + 5ay

3) 22cx – 33x

4) 8y² – 16cy

19.

1) у² + у

2) а⁸ - а³ 

3) b⁷ + b⁶ 

4) у³ – 3y

20.

1) 7ac – 14a

2) 12x + 4xy

3) 20bc – 15c

4) 4a² + 2ab

21.

1) у⁷ - у² 

2) а⁷ + а⁶ 

3) b⁵ - b³ 

4) с⁷ - с⁵

22.

1) 2р³ - 4р

2) х⁴ - 4х

3) 6х⁷ - 12х

4) у⁹ - 9у

23.

1) (a+b)(m+n) + (a+b)(m-n)= (a+b) (m+n+m-n)=... (2m+0)=

2) (2a+b)(m+n) + (2a+b)(m-n)

3) (a+0,5b)(m+n) + (a+0,5b)(m-n)

4) (k+n)(a-c)+(a+c)(k+n)

5) (2k+3n)(2a-c)+(a+c)(2k+3n)

6) (7+b)(a-c)+(2a+c)(7+b)

7) (3a-5b)(3a+b)+(b+3a)(5a-3b)

8) (2-3a)(4a+1)+(1+4a)(5+3a)

24.

1) (a+b)(m+n) - (a+b)(m-n)= (a+b) (m+n-(m-n))=... (m+n-m+n)=...(0+2n)

2) (2a+b)(m+n) - (2a+b)(m-n)

3) (a+0,5b)(m+n) - (a+0,5b)(m-n)

4) (k+n)(a-c)-(a+c)(k+n)

5) (2k+3n)(2a-c)-(a+c)(2k+3n)

6) (7+b)(a-c)-(2a+c)(7+b)

7) (3a-5b)(3a+b)-(b+3a)(5a-3b)

8) (2-3a)(4a+1)-(1+4a)(5+3a)

25. a-b=-(b-a)

1) (a-b)(m+n) + (b-a)(m-n)= (a-b)(m+n)-(a-b)(m-n)= (a-b)(m+n)- (a-b)(m-n)=

=(a-b)(m+n-(m-n))=(a-b)(m+n-m+n)=(a-b)(0+2n)=

2) (2a-b)(m+n) + (b-2a)(m-n)

3) (a-0,5b)(m+n) + (0,5b-a)(m-n)

4) (k-n)(a-c)+(a+c)(n-k)

5) (2k-3n)(2a-c)+(a+c)(3n-2k)

6) (7-b)(a-c)+(2a+c)(b-7)

7) (3a-5b)(3a-b)+(b-3a)(5a-3b)

8) (2-3a)(4a-1)+(1-4a)(5+3a)

26. a-b=-(b-a)

1) (a-b)(m+n) - (b-a)(m-n)= (a-b)(m+n)+(a-b)(m-n)= (a-b)(m+n)+(a-b)(m-n)=

=(a-b)(m+n+(m-n))=(a-b)(m+n+m-n)=(a-b)(0+2m)=

2) (2a-b)(m+n) - (b-2a)(m-n)

3) (a-0,5b)(m+n) - (0,5b-a)(m-n)

4) (k-n)(a-c)-(a+c)(n-k)

5) (2k-3n)(2a-c)-(a+c)(3n-2k)

6) (7-b)(a-c)-(2a+c)(b-7)

7) (3a-5b)(3a-b)-(b-3a)(5a-3b)

8) (2-3a)(4a-1)-(1-4a)(5+3a)