Вписанные и центральные углы.

Вписанные и центральные углы

Формулировка темы

Цели:

• ввести понятие центрального угла
• ввести понятие дуги окружности, полуокружности
• ввести понятие вписанного угла
• познакомить со свойством вписанного угла и следствиями из него
• познакомиться со свойствами центрального угла

цели

Задачи урока:

• Повторить виды углов: острый, тупой, прямой, развернутый
• Познакомить с понятием центрального угла, дуги окружности, градусной меры дуги окружности
• Познакомить с понятием вписанного в окружность угла, соответствующего центрального угла, учить находить их на чертеже
• Рассмотреть свойство вписанного в окружность угла
• Познакомить со следствиями из теоремы(свойствами)
• Провести первичное закрепление на задачах по готовым чертежам
• Развивать внимание, логику, наблюдательность .

задачи

Углы

Тупой угол

Острый угол

Развёрнутый угол

Актуализация знаний. Повторение.

Прямой угол

4

Центральный угол

Часть окружности, ограниченная с двух сторон радиусами, называется дугой данной окружности .

• Это угол с вершиной в центре окружности

А

В

О

Градусная мера дуги АВ равна градусной мере

АВ

=  АОВ

Вписанный угол

Это угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают эту окружность

С

В

А

Полуокружность

Если отрезок, соединяющий концы дуги, является диаметром, то дуга называется полуокружностью

Примеры:

А

120 °

В

К

О

С

Запишите вписанные и центральные углы. Найдите градусную меру угла АОВ.

Теорема о вписанном угле

Угол, вписанный в окружность, равен половине дуги, на которую он опирается.

Угол, вписанный в окружность, равен половине соответствующего ему центрального угла.

А

С

О

В

Свойства вписанных углов

Вписанные углы, опирающие на одну и ту же дугу равны

Вписанный угол, опирающийся на полуокружность прямой

А

О

А

С

В

В

Решение задач

Устное решение задачи

№ 1

x

О

120 

Найдите х

Устное решение задачи

Х

№ 2

О

75 

Найдите Х

x

№ 3

О

45 

Найдите Х

Найдите Х

x

№ 4

30 

15 

О

№ 5

Х

О

75 

Найдите Х

С

№ 6

В

D

50 

Х

20 

О

А

К

Найдите Х

Домашнее задание:

По учебнику читать п 70-71

№ 653(б,г)

№ 654

Итоги урока

Подумайте и ответьте про себя на следующие вопросы:

1). Мне легко было на уроке?

2). Все ли я понял(а)?

Оцените себя. Для этого на полях нарисуйте солнышко такое, что

Плохо хорошо

отлично

Литература и интернет ресурсы

1).Учебник по геометрии 7-9 класс

Атанасян Л.С., 2012 год

2). Рабинович Е.М. Геометрия. Задачи и упражнения на готовых чертежах 7-9 класс, 2003 год

3). Фарков А.В. Тесты по геометрии 7 класс, 2012 год

4).Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии 7 класс 2009 год

5). http://festival.1september.ru/

6 ). http://www.uchportal.ru

7 ). http://pedsovet.org/

8 ). http://school-collection.edu.ru/