Вопросы-суждения по теме "Аксиомы стереометрии"(геометрия 10 класс, А.В. Погорелов)

Вопросы-суждения по теме «Аксиомы стереометрии»

(п. 1)

1. Чем объяснить, что плоскость изображается в виде параллелограмма или в виде произвольной плоскости?

2. Как доказать, что плоскость является одной из основных фигур пространства?

3. В каком случае две различные плоскости будут иметь прямую, принадлежащую обеим плоскостям?

4. Когда через две различные прямые можно провести плоскость?

5. Каким образом точки могут располагаться по отношению к плоскости?

6. Вследствие чего некоторые аксиомы планиметрии требуют уточнения?

7. Почему новый геометрический образ (плоскость) заставляет расширить систему аксиом?

П. 2, 3, 4

1. Чем объяснить, что через прямую и не лежащую на ней точку можно провести плоскость, и притом только одну?

2. Как доказать, что через прямую можно провести две различные плоскости?

3. В каком случае прямая может принадлежать плоскости?

4. Когда прямая пересекает (не пересекает) плоскость?

5. Каким образом прямая может располагаться по отношению к плоскости?

6. Вследствие чего прямая, проходящая через пересекающиеся прямые лежит в одной плоскости?

7. Почему через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести плоскость, и притом только одну?

8. Как доказать, что через три точки, лежащие на одной прямой, можно провести плоскость?