Внеклассное мероприятие : " Путешествие вглубь веков. Пифагор и пифагорийцы".

Внеклассное мероприятие

Пифагор

Да, путь познания не гладок.

Но знаем мы со школьных лет,

Загадок больше, чем разгадок,

И поискам предела нет!

На радужной узрел я оболочке

Бегущие квадратики, кружочки,

Вселенной опрокинутый узор,

И вспыхнуло в мелькании сквозь строчки

Пылающее имя-Пифагор!

Пифагор Самосский- великий греческий ученый .

Его имя знакомо каждому школьнику. Про жизнь Пифагора известно очень мало, с его именем связано большое количество легенд.

В нашем повествовании есть истины и легенды, правда и вымысел.

Пифагор - один из самых известных ученых, но и самая загадочная личность, человек-символ, философ и пророк. Он был властителем дум и проповедником созданной им религии. Его обожествляли и ненавидели …

Так кто же ты, Пифагор?

Далее следуют выступления учащихся.

Древние греки были удивительно талантливым народом, у которого есть чему поучиться даже сейчас. В те времена Греция состояла из мелких государств. Каждый раз, когда приходилось решать какой-нибудь важный государственный вопрос, горожане собирались на площади, обсуждали его, спорили, а потом голосовали. Они были хорошими « спорщиками».

По преданию, в то время сложилось утверждение:

«В споре рождается истина».

Греки отличались трудолюбием и смелостью. Среди них были отличные строители, мореплаватели, купцы и художники.

Они внесли большой вклад в развитие культуры и науки, особенно математики.

Наш рассказ пойдет о знаменитом древнегреческом ученом Пифагоре .

Пифагор родился в 570 г. до н. э. (точная дата неизвестна) на острове Самос .

Отцом его был Мнесарх - резчик по драгоценным камням.

Имя матери не сохранилось. Некоторые называют её

Пифаидой, дочерью основателя Самоса.

Родившийся у них мальчик был сказочно красив, а вскоре

проявил и свои незаурядные способности. Любимыми заня-

тиями юного Пифагора были слушание музыки и чтение сти-

хов, беседы со старцами- своими учителями.

Когда Пифагору исполнилось 20 лет, учитель сказал ему: « Ты вырос из Самоса, отправляйся путешествовать, только так ты утолишь жажду познания».

Пифагор отправляется в Милет, где общается со знаменитым Фалесом, учится у него. Но талант ученика проявляется в том, что он идёт дальше учителя. Фалес советует ему отправиться в Египет. Пифагор много путешествует по странам Востока, посещает Египет и Вавилон.

• Там он знакомится с культурой, наукой и обычаями разных народов, подробно изучает восточную математику.
• После 20-ти лет странствований Пифагор возвращается на родину. Он мечтает создать свою школу, в основе которой были бы ясность логики и твёрдость доказательств.
• В то время на острове Самос правил Поликрат. Он отличался жестокостью и деспотизмом. Поликрат поспешил всячески обласкать знаменитого путешественника, слава о мудрости которого бежала впереди него.
• Но роль придворного полу-раба не устраивала Пифагора. Его угнетала атмосфера произвола и насилия.
• Тяжело далось Пифагору расставание с родиной. Он поселился в греческом городе Кротон на юге Италии. Кротон и Самос связывали давние торговые отношения.
• Пифагор сразу покорил жителей города своим величием, благородством, красотой и обаянием. Он организовал религиозно-этическое братство , типа монашеского ордена, « Союз Истины, Добра и Красоты», который впоследствии назовут пифагорейской школой или пифагорейским союзом.

Система знаний школы состояла из четырёх разделов:

• арифметики-учения о числах;
• геометрии-учения о фигурах;
• астрономии-учения о строении мира;
• музыки-учения о гармонии и теории музыки.

Эта система образования, заложенная Пифагором, просуществовала тысячелетия. В школе был особый распорядок дня. Вставали с восходом солнца и шли на морской берег встречать рассвет. В утренней прохладе строили планы на день, делали гимнастические упражнения, завтракали. В конце дня - прогулка, морское купание, ужин и чтение. Члены союза заботились и о духовном, и о физическом развитии. Среди победителей Олимпийских игр в те времена было много учеников Пифагора . Сам он стал победителем по кулачному бою.

• Беги от хитрости.

2. Отсекай огнём, железом и любым оружием от тела - болезнь , от души - невежество, от утробы - роскошество, от города - смуту , от семьи - ссору , от всего, что есть - неумеренность.

3. Есть две поры, наиболее подходящие для размышлений: когда идёшь ко сну и когда пробуждаешься. В это время требуй от себя отчёта. Оцени, что сделано и что предстоит сделать.

4. Не гоняйся за счастьем: оно всегда находится в тебе самом.

5. Сыщи себе верного друга: имея его ты можешь обойтись без богов.

6. Помните, что лицо лишь тогда бывает прекрасным, когда оно изображает изящную душу.

Книга, в которой пифагорейцы объединили свои правила поведения, называется «Золотые стихи».

Пентаграмма

Пентаграмма – это звёздчатый пятиугольник, образованный диагоналями правильного пятиугольника. Пятиконечная звезда считалась в школе Пифагора чем-то вроде талисмана, которым одаривали друзей; тайным знаком, по которому пифагорейцы узнавали друг друга . Пентаграмму никто не изобретал, её только скопировали с натуры. Вид пятиконечной звезды имеют цветы, морские звёзды и другие создания природы. Пентаграмма пропорциональна, значит, красива. Не случайно и сегодня она реет на флагах едва ли не половины стран мира. Но первыми, кто обратил пентаграмму в символ, были пифагорейцы .

Пифагор и геометрия

Изучая во время путешествия математику древнего Египта и Вавилона, Пифагор убедился в том, что математики, в основном, стремились к накоплению готовых рецептов для решения задач. Его же интересовало, откуда взяты эти решения.

Он и его ученики потратили много сил, чтобы отдельным сведениям и фактам придать характер настоящей науки.

Пифагору приписывается много замечательных открытий, доказательств:

• теорема о сумме углов треугольника;
• геометрические способы решения квадратных уравнений;
• построение правильного пятиугольника циркулем и линейкой;
• знаменитая теорема Пифагора и т. д.

Теорема Пифагора

Причина популярности этой теоремы – её простота и значимость. Она применяется в геометрии буквально на каждом шагу. В настоящее время различных доказательств теоремы известно около пятисот. В старину теорему называли ещё «теоремой невесты». Чертёж к ней несколько напоминает пчелу. Можно проследить связь слов: пчела – нимфа – невеста ; так появилось название.

«Всё есть число», «числа правят миром» -

искренне верил Пифагор.

Он считал, что через числа можно выразить все закономерности в мире. Число 1 означало огонь, 2 – землю, 3 – воду, 4 – воздух .

Сумма этих чисел – изображало весь мир.

Пифагорейцы считали, что число 5 символизирует любовь, 6 – холод, 7 – разум.

Пифагор впервые разделил числа на чётные и нечётные, простые и составные, особенно он выделял совершенные числа: 6, 28, 496 ( эти числа равны сумме своих делителей).

Чётные числа считались несчастливыми, а нечётные – счастливыми.

Эта традиция сохранилась и поныне: дарить на праздник нечётное, на похороны – чётное число цветков.

6,28,496

Тайна Пифагора

Была у Пифагора и его учеников тайна, сохраняемая под угрозой жизни .

Рассмотрим квадрат АВСД со стороной 1 см. Проведём диагональ ВД. Найдём её длину. По теореме Пифагора квадрат гипотенузы ВД равен сумме квадратов катетов АВ и АД, квадрат ВД равен двум, ВД равно корню квадратному из двух. Сейчас мы знаем, что это иррациональное число. Но во времена Пифагора этого не знали.

Это противоречило утверждению Пифагора « Всё есть число». Отрезок существует, а числа, выражающие его длину, нет .

Пифагор решил сохранить это своё

открытие в тайне.

В

С

А

D

Шло время, пифагорейский союз пришёл к

власти на Кротоне . Появились зависть, обман,

недовольство. Был в Кротоне человек по имени Килон . Он обиделся, когда Пифагор отказался принять его в свой союз. С группой своих сторонников он поджёг дом, в котором проходило собрание пифагорейцев. Многие погибли в огне. Сам Пифагор бежал и погиб в одной из ночных схваток. По другим источникам, ему удалось спастись. Оставшись один, он удалился из города и лишил себя жизни. Жизнь без продолжателей учения была для Пифагора лишена смысла.

Египетский треугольник или мост ослов - священные числа 3, 4, 5, 12 Священный египетский прямоугольный треугольник, в котором отношение сторон равно 3 : 4 : 5, а сумма всех чисел равнялась числу 12 - самому популярному числу всех времен и народов. В Египте бог Гор ассоциировался с числом 3, бог Осирис - с числом 4, а Исида с числом 5.

Землемеры и архитекторы с глубокой древности пользовались соотношением этих чисел для построения прямых углов с помощью верёвки, размеченной узлами на 3/12 и 7/12 ее длины.

10. Какие числа Пифагор называл счастливыми, а какие несчастливыми. Какая традиция, связанная с этими числами существует?

3. Назовите длины сторон египетского треугольника. Для чего использовали землемеры этот треугольник?

5. Что являлось тайным знаком, по которому пифагорейцы узнавали друг друга?

4. Какие треугольники называются пифагоровыми?

6. Не отрывая карандаш от бумаги, начертите пентаграмму.

7. Найдите среднее арифметическое, среднее геометрическое чисел 1 и 9.

9. Какие названия имела теорема Пифагора в древности, в средние века?

11. Шуточное название теоремы Пифагора?

8. Что связывает имя Пифагора и олимпийские игры?

2. Что лежало в основе религии Пифагора?

1. Где родился Пифагор?

Ответы 1. Где родился Пифагор?( о. САМОС) 2. Что лежало в основе религии Пифагора?(союз истины, добра и красоты) 3. Назовите длины сторон египетского треугольника. Для чего использовали землемеры этот треугольник?(3,4,5; для построения прямых углов) 4. Какие треугольники называются пифагоровыми?(прямоугольные) 5. Что являлось тайным знаком, по которому пифагорейцы узнавали друг друга? (пентаграмма, пятиконечная звезда) 6. Не отрывая карандаш от бумаги, начертите пентаграмму. 7. Найдите среднее арифметическое, среднее геометрическое чисел 1 и 9.(3,5) 8. Что связывает имя Пифагора и олимпийские игры?(кулачный бой) 9. Какие названия имела теорема Пифагора в древности, в средние века?(теорема невесты) 10. Какие числа Пифагор называл счастливыми, а какие несчастливыми. Какая традиция, связанная с этими числами существует?(четные несчастл., нечетные- счастл.) 11. Шуточная формулировка теоремы Пифагора?(пифагоровы штаны во все стороны равны). 12. Как называется книга, в которую пифагорейцы объединили свои правила поведения? («Золотые стихи».)