Внеклассное мероприятие по математике "Математическая перестрелка"

Комратский региональный спортивный лицей – интернат

Внеклассное мероприятие

учитель математики : Кристова Светлана Михайловна

Этапы мероприятия

• Разминка

• Первая перестрелка

• Оригами

• Вторая перестрелка

• Музыкальная пауза

• Конструирование

• Третья перестрелка

• Капелька прозы

• Конкурс капитанов

• Награждение

Разминка :

1. 6х+9=17-х

2. 17-у=29-5у

3. 2,5а+15=9-3а

4. 1,2с+81 =2-с

5.3,7-0,9х=8+1,1х

6. 3,8у+24=1-1,2у

7. 8х-2=х+2

8. 17а-30=5-2а

Первая перестрелка

Участвует 3 команды.

Первая команда давшая правильный ответ получает 3 балла, остальные на 1 балл меньше .

Команда получает :

• 3 балла в том случае, если все верно обосновано,

• 2 балла – если есть верные шаги, обозначен ход решения

• 1 балл – если дан только ответ без каких-либо пояснений.

Задача 1 : Кузнечик прыгал вдоль прямой и вернулся в исходную точку. Все

прыжки имеют одинаковую длину. Докажите, что он сделал четное

число прыжков.

Доказательство:

Сколько раз он прыгнул вправо, столько же раз он прыгнул влево (так как вернулся в исходную точку).

Задача 2 : Сумма трех чисел нечётна. Сколько слагаемых нечётно?

Решение: одно или три.

Задача 3 : Закончите следующие утверждения:

• а) Произведения нескольких множителей нечётно тогда и только тогда, когда… число нечетных множителей нечетно!

• Произведение нескольких множителей чётно тогда и только тогда, когда…число нечетных множителей четно или их нет

Задача 4 : Придумайте:

а)три;

б) четыре натуральных числа, сумма и произведение которых нечётны.

Задача 5 : Произведение 22 целых чисел равно 1. Докажите, что их сумма не

равна нулю.

Доказательство:

ясно, что все эти числа равны или 1 или -1. Сумма может равняться нулю только, если единиц и минус единиц – по 11. Но тогда их произведение равнялось бы -1.

Задача 6 : Вдоль забора растут 8 кустов малины. Число ягод на соседних кустах отличается на единицу. Может ли на всех кустах быть вместе 225 ягод?

Решение:

не может. Четность количества ягод на кустах чередуется. Значит, есть 4 куста с четным числом ягод и 4 – с нечетным. Следовательно, общее число ягод четно.

Оригами : уч –с я на время изготавливают математические фигуры из

бумаги на время

Вторая перестрелка

5 баллов – все выполнено правильно и верно объяснено;

4 балла – выбрано верное направление;

3 балла – угадан ответ.

Задача 1 : Трое делят добычу. Как они могут это сделать, не имея никаких

инструментов, чтобы никто не мог впоследствии жаловаться ни на

везение, ни на обман?

Решение:

вначале бросают жребий, чтобы определить, кто будет первым, кто

вторым, кто третьим. Затем первый отбирает себе 1/3 часть добычи (по его мнению) и спрашивает, согласен ли второй, он (первый) взял себе отобранное. Если второй согласен, первый спрашивает третьего, и если третий согласен, первый забирает отобранное. Затем второй делит с третьем оставшееся пополам, а третий забирает себе одну половину.

Если на заданный вопрос второй ответит отрицательно, то первый отдает ему отобранную часть, а второй спрашивает третьего. Может ли он (второй) забрать её. Если третий согласен, ото второй забирает эту долю, а затем первый и третий делят оставшееся указанным способом.

Если на заданный вопрос второй ответил удоволетворительно, а третий – отказом, то третий забирает эту часть, а затем первый и второй делят оставшееся указанным способом.

Задача 2 : В первой бочке 50 литров дегтя, а во второй 20 литров меда. Из

первой бочки во вторую перелили одну ложку дегтя и перемешали

содержимое второй бочки. После этого из второй бочки в первую

перелили одну ( такую же!) ложку. Чего стало больше: меда в

первой бочке или дегтя во второй? Ответ обоснуйте.

Решение:

пусть в первой бочке оказалось х литров меда. Тогда в ней 50-х литров дегтя. Так как всего в двух бочках 50 литров дегтя, то во второй бочке 50-(50-х)=х литров дегтя, т.е столько же, сколько меда в первой бочке.

При этом несущественно, сколько вещества в каждой бочке. Несущественно и число переливаний. Важно, что после всех переливаний остается столько же вещества, сколько было первоначально.

Музыкальная пауза

Время полночь я не сплю
формулы зубрю
я по комнате хожу
в окно смотрю
вот звезда как интеграл
луна как куб
в небе кто-то написал
-какой я дуб

припев. я хочу чтоб это был сон 
но по моему я не сплю
дважды два будет 5 десять в кубе сто
ясно.пару получу

2. вот учебник вот тетрадь
что еще достать?
математику опять 
мне постмгать
уравнения решать

одз найти
корни чисел извлекать
сквозь иксы идти

пр. я хочу чтоб это был сон нг по-моему я не сплю
корень в минус ушел
синус равен двун
и вообще - уже к утру

3.5 утра мозги кипят - зайду в инет
может быть спасут меня - гдз
в паутине есть ответ - в тоннеле свет
завтра буду на коне!
но стыдно мне.

Припев. Поделюсь ответом с другим оседлаем коня вдвоем
и прекрасную песнь 
может даже гимн математике споем

Конструирование

Использование бумаги , ножницы ,скотч изготовить модели , предлагаемые руководителем

Третья перестрелка :

Задачи на логику « кто быстрее и точнее »

Задача 1 : Семья ночью подошла к мосту. Папа может перейти его за 1

минуту, мама – за 2 минуты, малыш – за 5 минут, а бабушка – за

10 минут. У них есть один фонарик. Мост выдерживает только

двоих. Как им перейти мост за 17 минут? (Если переходят мост

двое, то они идут с меньшей из их скоростей. Двигаться по мосту

без фонарика нельзя. Перебрасывать фонарик через реку нельзя.

Светит издали нельзя. Носить друг друга на руках нельзя.)

Задача 2 : У овец и кур вместе 36 голов и 100 ног. Сколько овец?

Задача 3 : В начале времен в Ачухонии жили 100 рыцарей, 99 принцесс и 101

дракон. Рыцари убивают драконов, драконы едят принцесс, а

принцесс изводят до смерти рыцарей. Древнее заклятие запрещает

убивать того, кто сам погубил нечетное число других жителей.

Сейчас в Ачухонии остался всего один житель кто это?

Задача 4 : Трава на лугу растет одинаково густо и быстро. 70 коров могут

съесть ее за 24 дня, а 30 коров за 60 дней. Какое количество коров

может пастись на этом лугу неограниченное время?

Капелька прозы

Читается отрывок из стихотворения К.И.Чуковского "Мойдодыр".

Одеяло убежало, улетела простыня,

И подушка, как лягушка, ускакала от меня.

Я – за свечку, свечка – в печку,

Я – за книжку, та – бежать

И вприпрыжку под кровать.

Я хочу напиться чаю, к самовару подбегаю,

Но пузатый от меня убежал, как от огня!

Что такое? Что случилось? Отчего же всё кругом

Завертелось, закружилось и помчалось колесом?

Утюги за сапогами, сапоги за пирогами,

Пироги за утюгами, кочерга за кушаком.

Всё вертится, всё кружится и несётся кувырком!..

Вопрос: сколько предметов убежало от грязнули? (11)

Конкурс капитанов :

Задача 1 : Записаны подряд 20 пятерок. Поставьте между некоторыми

цифрами знак сложения, чтобы сумма оказалась равной 1000.

Задача 2 : Каждый из собравшихся на площади жителей заявил остальным :

«Все вы – лжецы». Сколько рыцарей среди них?

Задача 3 : 2000 кнопок расположены в виде таблицы 40*50. в каждую кнопку

вставлена маленькая лампочка. Изначально все лампочки не

горят. При нажатии на кнопку меняется на противоположное

(горит – не горит) состояние вставленной в нее лампочки, а также

состояние всех лампочек, вставленных в кнопки, находящиеся в

одних с ней строке и столбце. Определить наименьшее число

нажатий кнопок, необходимых для того, чтобы все лампочки

зажглись.

Задача 4: Путешественник должен пересечь пустыню шириной 80км.

Известно, что за день он может пройти 20км, взяв с собой запас

кислорода на 3 дня. Поэтому он должен делать промежуточные

станции, оставляя там баллоны с кислородом. Может ли он

пересечь пустыню за 6 дней?

Награждение

8