Внедрение фгос на уроках истории в 10-11 классах

Ход урока

1. Организационный момент

Здравствуйте, друзья! Рад приветствовать Вас на нашем уроке.

2. Мотивация урока

3. Актуализация опорных знаний. Проверка домашнего задания

Откроем рабочие тетради и начнём проверку домашнего задания. (Фронтальная проверка). На доске заполняется таблица, анализируется условие и выписывается система уравнений. Озвучивается метод решения системы. Ответы на вопросы.

Включение с систему знаний и повторения. Решение задач.

Сегодня у нас важный и ответственный урок. Мы будем решать разные задачи. Запишите число в рабочих тетрадях. Сформулируем тему урока (Решение задач с помощью систем уравнений как математической модели реальных ситуаций)

Будьте внимательны, в течение урока постарайтесь выделить общее в решении в разных задач, а также что-то особенное, что отличает одно решение от другого.

Для каждой задачи учащиеся заполняют на доске таблицу и составляют систему уравнений, указывают метод решения системы. Все с проговариванием во внешней речи. Фронтальная работа.

Задача 1

Прямоугольный газон обнесен изгородью, длина которой 40 м. Площадь газона 96 _{ }. Найдите длину и ширину газона.

Составим выражения по данным задачи, пусть 2(a+b)=40 будет периметр газона, тогда площадь газона выразим как _{ }. По данным выражениям составим систему уравнений и найдем решения данной системы.

_{ }

_{   }

Ответ: 12 м и 8 м

Задача № 2

Задача из рассказа А.П. Чехова “Репетитор”

Купец купил 138 аршин черного и синего сукна за 540 руб. Спрашивается, сколько аршин купил он того и другого сукна, если синее стоило 5 руб. за аршин, а черное – 3 руб?

Решение:

Пусть черного сукна приобрел купец – y м и синего сукна – x м. Так как синее сукно стоит 5 руб. за 1м, а черное – 3 руб. за 1м, то составим и решим систему уравнений:

Метод сложения

Ответ: 63 м и 75 м

Задача № 3 (из контрольной работы)

Двое рабочих вместе выполнят некоторую работу за 10 дней. После 7 дней совместной работы один из них был переведен на другой участок, а второй закончил работу, проработав ещё 9 дней. За сколько дней каждый рабочий мог выполнить всю работу?

Ответ: 15 дней и 30 дней

Задача 4. Вместе с учителем

Смешали 10% и 25% растворы соли и получили 3 кг 20% раствора. Какое количество растворов было использовано?

Решение:

Метод сложения

Ответ: 1 кг и 2 кг

Задача 5

От пристани А вниз по течению отправился катер. Катер прошел 96 км, затем повернул обратно и вернулся в А через 14 часов. Известно, что скорость катера по течению в _{ } раза больше скорости катера против течения. Найдите скорость катера и скорость течения реки.

Решение: Пусть х км/ч – скорость катера в стоячей воде, у км/ч – скорость течения.

Метод введения новой переменной

Ответ: 14 км/ч и 2км/ч

Итак, мы разобрали решение трех задач, проверили решение домашней задачи. Сравните таблицы к условиям задач. Что общего Вы заметили? - таблицы аналогичны

Сравним формулы основные при заполнении таблиц. Что общего? - формулы аналогичны

Чем отличаются? - входящими в них величинами (зависит от типа задачи)

Спасибо. Вы правильно заметили, что при решении данных задач, величины связаны одинаковой формулой . Эти наблюдения помогут Вам в решении задач.

4. Самостоятельная работа и локализация индивидуальных затруднений

Учащиеся решают составленные системы уравнений дифференцировано. Проверяют результаты выполнения самостоятельной работы по эталону и проговаривают вместе с учителем вслух те понятия, алгоритмы из теоретической базы, на которые они допустили ошибки

5. Решение задач. Повторение. Задача 6 (при наличии времени)

Сумма квадратов цифр двузначного числа равна 13. Если от этого числа отнять 9, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Найдите исходное число.

Работаем вместе на доске и в тетрадях. Учитель помогает в составлении системы уравнений и предлагает решить ее графическим методом.

Решение:

Пусть х – цифра десятков двузначного числа,

у – цифра единиц.

Тогда исходное двузначное число равно 10х + у.

6. Домашнее задание

Параграф 3. Решить № 124. Творческое задание: подобрать задачу из литературы

7. Подведение итогов урока. Рефлексия:

Аргументация, замечания по уроку, оценка работы класса

Постановка вопросов:

1.Какую цель поставили?

2. Достигли ли вы этой цели?

3.Узнали ли вы что-нибудь нового?

4.Что запомнили?

А теперь я предлагаю самим оценить свою работу. Сегодня вы выполняли трудную работу. Мы с вами взбирались на гору знаний. Как вы считаете, на каком уровне вы сейчас находитесь?

Дорогие друзья, это был еще один урок по теме «Система уравнений как математическая модель реальных ситуаций». Мы подходим к концу изучения темы, на следующих уроках мы будем готовиться к самостоятельной работе.