Виды дробных чисел

Виды дробных чисел

Определение

• Дробью  или  обыкновенной дробью  называется число, состоящее из одной или нескольких равных частей (долей) единицы.

Такие дроби записываются с помощью двух  натуральных чисел  и горизонтальной черты, которая называется  чертой дроби . Иногда ставится не горизонтальная черта, а косая. Читаются дроби так: вначале называется числитель, затем - знаменатель.

• Например.  34=3/434=3/4 . Читается: три четвертых.

• Определение
• Число, которое стоит над чертой дроби, называется  числителем , а число, записанное под чертой дроби -  знаменателем .

• Например.  1/3, У дроби 15171517 (пятнадцать семнадцатых) число 15 является числителем, 17 - знаменателем.

• Определение
• Если числитель дроби меньше, чем ее знаменатель, то дробь называется  правильной .

• Дробь, числитель которой либо равен, либо больше знаменателя, называется  неправильной .

• Например.  Дробь 3434 (три четвертых) является правильной, так как числитель этой дроби - 3 - меньше, чем знаменатель, который равен 4: 3

• Определение

• Сумму натурального числа и правильной дроби обычно записывают без знака плюс. Такие дроби называются  смешанными . Натуральное число называют  целой частью смешанного числа , а правильную дробь -  дробной частью смешанного числа .

• Например.  745=7+45745=7+45 (семь целых четыре пятых). 7 - целая часть, 4545 - дробная.

• Определение
• Если числитель и знаменатель дроби нельзя сократить на одно и тоже число, отличное от 1, то дробь называется  несократимой ; иначе -  сократимой .

• Например.  Дробь 3535 (три пятых) является несократимой, так 3 и 5 являются  взаимно простыми числами , то есть их нельзя поделить на одно и тоже число. Дробь 3939 (три девятых) сократимая, так как числитель и знаменатель делится на 3.

• Определение
• Если знаменателем дроби являются числа 10, 100, 1000 и т.п., то такая дробь называется  десятичной .

• Например. 310,171000,7100
• Для удобства записи такие дроби записывают без знаменателя, целую часть от дробной отделяют запятой.

• Например. 310=0,3,171000=0,017,77100=7,07
• Определение

• Составной дробью называется выражение, которое содержит несколько черт дроби.

• Например. 1223,3/46/7

Числитель и знаменатель дроби

• Определение

• Под чертой дроби пишут число, показывающее, на сколько долей (частей) разделена единица. Оно называется  знаменателем дроби .
• Над дробной чертой пишут число, показывающее, сколько таких частей взято. Это число называется  числителем дроби .

Например.  На рисунке 1 изображена дробь 3434 . Знаменатель дроби, который равен 4, указывает на то, что целое было разделено на четыре части (доли), а числитель, равный 3, что из этих четырех частей было взято три.

• Дробная черта дроби, по сути, заменяет знак деления. То есть частное от деления одного числа на другое равна дроби, числитель которой равен делимому, а знаменатель - делителю.

• Например.  3:5=35,78=7:83:5=35,78=7:8