В МАТЕМАТИКУ ТРОПИНКИ
ОДОЛЕЕМ БЕЗ ЗАПИНКИ
(Час занимательной математики для учащихся 6-7 классов)
Учитель. Сегодня я предлагаю вам пройти по извилистым математическим тропинкам. Нам будут встречаться различные препятствия, но общими усилиями мы постараемся их преодолеть.
Математика – наука для ума, а не для скуки.
Если умным хочешь стать, научись скорей считать!
Зелёный огонек светофора, открывающего доступ к математике, зажигается для нас еще в раннем детстве вместе с таблицей умножения. С помощью таблицы умножения мы начинаем учиться вычислять и преобразовывать математические выражения.
Игра с учениками «Таблицу знаю». Играющие по очереди называют последовательные числа натурального ряда. Вместо чисел, делящихся на три, они должны говорить «Таблицу знаю!» Тот, кто ошибся, выбывает из игры.
Учитель. Вы меня порадовали. Теперь отправляемся в путь. Посмотрите, как красиво вокруг: светит солнце, летают бабочки. И сейчас …(имя ученика) расскажет нам, как же бабочки связаны с математикой.
Рассказывает заранее подготовленный ученик: Пифагор родился в шестом веке до н.э. на греческом острове Самос. По сохранившимся преданиям, он много путешествовал: побывал в Египте, Вавилоне, побывал даже в далекой Индии. Потом он поселился на юге нынешней Италии, где основал Пифагорейский союз. Пифагорейцы много занимались наукой, особенно математикой. Самой знаменитой из опубликованных ими теорем стала теорема Пифагора, гласящая, что сумма площадей квадратов, построенных на катетах прямоугольного треугольника, равна площади квадрата, построенного на гипотенузе. Получающуюся при этом картинку школьники с давних пор называли «пифагоровыми штанами». Ссылки на эту теорему существуют у египетских и китайских мудрецов, живших до Пифагора, но, правда, не доказавших теорему строго. У Евклида в его научном труде «Начала» утверждение о равенстве квадрата гипотенузы сумме квадратов катетов называлось теоремой нимфы. Ведь чертеж похож не только на штаны, он еще похож и на бабочку. А слово «бабочка» по-гречески звучит как нимфа. Но словом этим греки обозначали и богинь, и молоденьких женщин, а также невест. При переводе на арабский язык слово «нимфа» не очень удачно трансформировалось в слово «невеста». Поэтому теорему Пифагора иногда называют «теоремой невесты».
Учитель. За интересной беседой мы не заметили, как подошли к реке. Чтобы перебраться через неё, необходимо решить задачу: «Два человека подошли к реке. У пустынного берега стояла лодка, в которой мог поместиться только один человек. Всё же оба туриста без всякой помощи переправились на этой лодке через реку и продолжили свой путь. Как они это сделали?» (Ответ: Они подошли к разным берегам реки. Поэтому сначала переправился один, а затем в той же лодке другой).
Учитель. Совместными усилиями и мы переправились через реку. А вон, смотрите, рыболов. Когда у него спросили, сколько весит пойманная рыба, он ответил: «Три четверти килограмма и ещё три четверти своего веса». Так давайте же узнаем, сколько весит рыба. (Ответ: 3 кг).
Учитель: Впереди я вижу избушку на курьих ножках. В ней Баба Яга варит волшебное зелье: к 1,5 кг мёда она добавила 100 г растертых волчьих когтей, 100 г дёгтя и 300 г слез Кикиморы. Сколько процентов варева составляют слёзы Кикиморы? (Ответ: 15%).
Учитель. Конечно, варево Бабы Яги нам не по нутру, а вот кофе можно бы выпить. Я налила себе чашку черного кофе, затем отпила 1/6 чашки и долила её молоком. Затем я выпила 1/3 чашечки и снова долила её молоком. Потом я выпила полчашки и снова долила её молоком. Наконец я выпила полную чашку. Чего я выпила больше – чёрного кофе или молока? (Ответ: поровну).
Учитель. Посмотрите, посмотрите! Бежит заяц, а за ним собака. Собака усмотрела зайца в 150 саженях. Заяц пробегает за 2 минуты по 500 сажен, а собака в 5 минут – 1300 сажен. Спрашивается, в какое время собака догонит зайца? ( Ответ: за 15 минут).
Учитель. Вот пришли мы на поляну, где можно устроить привал. У нас есть покрывало, на которое мы сядем. А если бы нам предложили веревкой окружить как можно наибольшую площадь, как бы вы поступили? (Выслушиваются варианты ответов). Прежде, чем дать правильный ответ на этот вопрос, послушайте легенду о царевне Дидоне.
(Выступление можно поручить ученику): Финикийская царевна Дидона, спасаясь от своего брата, тирана Пигмалиона, отплыла от родного города Тира с небольшим отрядом своих сторонников. Долго плыли царевна и её спутники по Средиземному морю, пока не пристали к берегу Африки. Жили в тех местах нумидийцы. Пришельцы им были совершенно ни к чему. Но Дидоне некуда было деться, место ей понравилось, и царевна стала упрашивать нумидийского царя Ярба продать ей немного земли. Желая, видимо, отделаться от настойчивой финикиянки, Ярб заломил баснословную цену за клочок земли, который можно окружить одной бычьей шкурой. К его удивлению и разочарованию, Дидона приняла это издевательское предложение, расплатилась и отправилась отмерять свою землю. Только она не стала расстилать шкуру на берегу. Сначала она разрезала её так, что получился тонкий кожаный ремешок (а он вышел очень длинным!), и этим ремешком окружила солидный участок, на котором и основала впоследствии великий город Карфаген. Ярб был в ярости: так, как его, мало кого одурачивали за всю историю человечества. Но он был честным человеком и сдержал слово: земля осталась за Дидоной.
Так это было или не так – теперь судить трудно. Но, между прочим, карфагенская цитадель называлась Бирса, что и значит «бычья шкура».
Итак, задача, которую пришлось решить Дидоне, такова: какую наибольшую площадь можно окружить веревкой заданной длины? Или, иначе: какая геометрическая фигура среди фигур с одинаковым периметром имеет наибольшую площадь? Оказывается, круг.
Учитель. Хорошо расположились мы на полянке, а закусим-ка бутербродами. 12 человек принесли с собой бутерброды с колбасой, 5 – с сыром и 9 – с маслом. Трое сделали бутерброды двух видов: и с колбасой, и с маслом, а я захватила с собой из дома бутерброды с маслом и бутерброды с сыром, не оказалось ни одного, кто привез бы бутерброды с колбасой и бутерброды с сыром. Сколько человек в нашей компании? (Ответ: 22 человека).
Учитель. Надеюсь, вы получили удовольствие от прогулки по математическим тропинкам. В математике тропинок много. Не уходите с них далеко и надолго, время от времени прогуливайтесь по математическим тропинкам. Счастливого вам пути!
Список литературы:
- Гаврилова Т.Д. «Занимательная математика. 5-11 классы». Волгоград, «Учитель», 2004.
- Дахин А.Н. «Шестиклассникам – навыки научного исследования». Журнал «Математика в школе»,№3, 2003
- Депман И.Я., Виленкин Н.Я. «За страницами учебника математики».Москва, «Просвещение», 1999.
- Кордемский Б.А., Ахадов А.А. «Удивительный мир чисел», Москва, «Просвещение», 1986.
- «Я познаю мир. Детская энциклопедия. Математика». Москва, АСТ, 1999.
492
86 593 
