Устные упражнения как эффективное средство организации тренинга мыслительных процессов на различных этапах урока

Устные упражнения как эффективное средство организации тренинга мыслительных процессов на различных этапах урока

Значение практикуемых разнообразных устных упражнений:

- способствуют повышению общего уровня математического образования и сознательному усвоению школьного курса.

- содействуют развитию памяти. Развивают способность зрительного восприятия математических фактов, совершенствуют пространственное воображение

- воспитательное значение: повышают внимательность, развивают сообразительность, находчивость, творческую инициативу

-повышают темп работы, требуют отыскания наиболее рациональных приемов решения предложенных задач

-содействуют развитию устной речи, лаконической и четкой.

Требования, предъявляемые к устным упражнениям:

- проводятся систематически, а не от случая к случаю

- подбираются не случайно, а обдуманно и целенаправленно:

а) для уточнения вводимых новых понятий, терминов, для лучшего уяснения вновь устанавливаемых законов, зависимостей, взаимных положений геометрических объектов;

б) для тренировки в логических рассуждениях, в обосновании своих суждений. Заключений, в частности, при доказательстве теорем

в) для развития пространственного воображения

г) для развития навыков вычислительного характера;

д) для повторения и закрепления в памяти пройденного

- вопросы и материал для упражнений не должны быть шаблонными и повторяться в одном и том же виде или форме, не должны быть слишком легкими, но и не должны быть излишне громоздкими, сложными по своей конструкции, с длинными формулировками задач и с большим количеством данных

-упражнять и приучать к расчетам в уме не только в специально отведенное для этого время (5-10 минут), а постоянно требовать выполнения всех несложных вычислений без записей

-тексты упражнений, если они требуют записи, и чертежи заготовлять заранее на доске, на плакатах, в таблицах, слайдах

-привлечение всех учеников класса, особенно часто обращаясь к наиболее пассивным

-выполнение устных упражнений должно учитываться учителем и оцениваться по совокупности ответов одного ученика за несколько раз.

Требования, предъявляемые к учащимся:

-работа во время устных упражнений должна проводиться без записей и зарисовок; из книг можно пользоваться только таблицами – справочниками

-ученики должны выполнять работу в установленное время

-решившие задачу должны молчать, подав учителю установленный им знак. При вызове к ответу ученик должен уметь дать краткое пояснение, как получен им ответ

- при выполнении заданного упражнения в уме важно добиваться от ученика наиболее рациональных приемов решения поставленной задачи

Задачи и примеры на все четыре арифметических действия с целыми числами

1. Найти сумму всех тех двузначных чисел, которые оканчиваются цифрой 7

2. Сколько раз встречается цифра 2 во вех двузначных числах (18)

3. Сколькими способами можно уплатить 25 рублей, имея монеты стоимостью 3руб., 5руб., 10 руб.

4. Найти сумму наибольшего двузначного числа, наибольшего трехзначного и наибольшего четырехзначного чисел (11097)

5. Река Днепр имеет длину 2285 км, а река Дон на 318 км короче Днепра. Определить длину реки Дон. (1967)

6. Разность двух чисел равна 480; уменьшаемое в 41 раз больше вычитаемого. Найти уменьшаемое и вычитаемое. ( 492;12)

7. Найти уменьшаемое и вычитаемое, если сумма уменьшаемого, вычитаемого и разности равна 960,разность равна 120. (480;360)

8. В ведре морской воды содержится 100г соли. Во скольких ведрах такой воды содержится 1кг соли? 1т?

9. Утром и вечером я пью по 2 стакана чаю, в каждый стакан кладу по 3 куска сахара. Сколько кг сахара я истрачу в месяц (30 дней), если 60 кусков сахара весят 400г? (2,4 кг)

10. Книгу в 5 печатных листов печатают в 1200 экземплярах. Сколько нужно листов бумаги?

11. Между блеском от выстрела пушки и звуком прошло 12 сек. Как далеко была пушка, из которой произведён был выстрел. Если звук проходит в 1 сек. 340 м (4080)

12. В партере театра 26 рядов по 24 места в каждом. Все места пронумерованы, начиная с первого ряда. В каком ряду находится место №375? (16)

13. Хороший улей пчел может дать в год 24 кг мёда; 1 кг мёда стоит 300 рублей. На сколько рублей даст мёда один улей? (7200 руб)

14. Сколько минут в апреле месяце (43200)

15. Ширина пятирублевой монеты 32мм. Какой длины ряд из 20 таких монет? (64 см)

16. Чему равно произведение всех цифр? Сумма?

17. Длина спички 42мм. Какой длины составится полоса, если приложить одну к другой по длине 75 спичек одной коробки? 10 коробок? (3,15м; 31,5м )

1. Найти неизвестное число по следующим данным:

1. Как изменится частное, если из делимого вычесть половину делимого? Если из делителя вычесть одну треть делителя?

2. 123 45 67 89=100 Какие арифметические знаки надо поставить между этими 4 числами, чтобы получилось 100?

21. 16 кг соли взрослому человеку хватит на 2 года 8 месяцев. Сколько соли нужно взрослому человеку в год ? (6 кг)

1. Из каждых 600 кг дерева получается 24 кг золы. Сколько кг золы получится из 5 куб.м березовых дров, если 1 куб.м березы весит 750 кг?(150)

2. 25 кг картофеля содержит 18 кг воды. Сколько вёдер воды содержится в картофеле, собранном с 1 а, если ведро воды весит 12 кг, а с ара получается 200 кг картофеля? (12 ведер)

3. Для 25 путешественников запасли питания на 40 дней. Через 8 дней добавилось ещё 15 человек. На сколько хватит остатка питания? (20 дней)

4. На 4 тракторах за 9 дней вспахали 170 га земли. За сколько дней на 6 тракторах вспахали бы 340га земли? (12 дней)

5. Мне и моему брату вместе 71год. Мне и моей матери 115 лет, а брату и матери 124 года. Сколько лет каждому из нас? (84;40;31)

6. У взрослого мужчины пульс делает в 24 секунды столько же ударов, сколько у женщины в 21 секунду. В 6 секунд у мужчин 7 ударов. Сколько ударов делает пульс у мужчин и сколько у женщин в минуту? (70 и 80)

7. Волга ежегодно несет в Каспийское море 250 куб. км воды. Какой глубины можно получить озеро из этой воды размером 25км Х5км?

8. Двое рабочих сделали 336 деталей. Пока один делал 7 деталей, другой делал только 5 деталей. Сколько деталей сделал каждый? (196 и 140)

9. За 800 руб. купили шарф и шапку. За шарф заплатили столько раз по 15 руб., сколько раз за шапку по 25 руб. Сколько стоит шарф, сколько стоит шапка? (300 и 500)

10. В три ящика сложили 47 кг груш. В первый ящик вошло 72 груши, во второй 90 груш, в третий 120 груш. Сколько весит каждый ящик груш? (12; 15;20)

11. Трем покупателям продали на 330 руб одинаковых конфет. Один покупатель взял 400г. Другой 800г, третий 1кг. Сколько заплатил за конфеты каждый покупатель? (60; 120; 150)

12. Для приготовления стекла берут 10 частей поташу, 31 часть песка и 2 части мела. Сколько пойдет этих материалов на 129 кг стекла? (30; 93;6)

13. Материал из которого отливают пушки, составляется 50 частей красной меди, 115 частей олова и 35 частей стали. Сколько нужно этих материалов. Чтобы отлить пушку весом 2000 кг?

14. Найти два последовательных числа, сумма которых равна 295 (147; 148)

15. Найти три последовательных чётных числа. Сумма которых равна 114 (36; 38; 40)

16. Сумма двух чисел, из которых одно в 15 раз больше другого. Равна 1024. Найти эти числа (64; 960)

17. Сумма двух чисел, одно из которых в 11 раз меньше другого. Равна 480. Найти эти числа (440 и 40)

18. Трое рабочих получили за работу 97000 руб. Когда один из них израсходовал из полученных денег 6000 руб, другой 8500 руб и третий 10500 руб, тогда у них осталось денег поровну. Сколько получил каждый рабочий? (30000; 32500;34500)

19. В трёх школах города учатся 1240 учащихся; из них во второй школе на 100 учащихся больше. Чем в первой, а в третьей на 180 учащихся больше, чем в первой. Сколько учащихся в каждой школе?(320; 420; 500)

20. Осётр мечет 7 млн. икринок. Карп в 14 раз меньше осетра. А треска на 1,5 млн. больше карпа и осетра вместе. Сколько икринок мечет треска? (9 млн)

21. На трех полках 96 книг. Если с первой полки переложить на вторую 3 книги, потом со второй на третью 1 книгу, то на всех полках книг будет поровну. Сколько книг было первоначально на каждой полке? (35; 30; 31)

22. Два брата получили зарплату: один 6000 руб., другой 5400 руб. Через сколько дней у них останется поровну денег, если первый брат будет расходовать ежедневно 360 руб, а второй 300 руб? (10 дней)

23. Сколько раз нужно прибавить к 180 по 15, чтобы получить столько же, сколько получится от прибавления того же числа раз к 270 по 10? (18)

24. на заводе работают мужчины и женщины. Причем мужчин в 5 раз больше, чем женщин. Сколько всего человек работает на этом заводе, если число мужчин на 640 больше числа женщин? (960)

25. Лосось мечет 25000 икринок, налим на 75000 больше лосося. А окунь в 4 раза больше налима. Сколько икринок мечет окунь? (40000)

26. Дед втрое старше внука, вчетверо старше младшего. Обоим внукам вместе 49 лет. Сколько лет деду? (84)

27. У одного человека на 140 руб. больше денег, чем у другого. Но если бы он дал другому 110 руб, то у того стало бы втрое больше, чем у первого. Сколько денег было у каждого? (150; 10)

28. Сумма двух чисел равняется 2100, частное 6. Найти эти числа (300; 1800)

29. Частное двух чисел 5, разность 280. Какие это числа? (70;350)

30. У одного мальчика было на 20 листов больше бумаги, чем у его товарища. Когда же он дал товарищу 15 листов, то у него стало вдвое меньше, чем у товарища. Сколько листов бумаги было у каждого мальчика? (25; 5)

31. В двух комнатах разместились 135 чел.; если из первой комнаты перейдёт во вторую 28чел., то во второй комнате станет в 4 раза больше людей. Чем в первой. Сколько человек было первоначально в каждой комнате? (55;80)

32. Мальчика спросили, сколько ему лет. Он отвечал: « Я втрое старше брата и втрое моложе отца». Отец на 40 лет старше брата. Сколько лет мальчику? (15)

33. Вес сердца у взрослого человека составляет одну 156-ю часть веса всего тела, а вес крови в 12 раз превышает вес сердца. Сколько весит кровь у человека, вес тела которого равен 78 кг? (6 )

34. У гренландского кита голова составляет по длине одну третью часть всего тела. Длина остальной части его тела достигает14 м. Какой длины достигает тело кита? (21)

35. Ученику оставалось прочесть седьмую часть книги. Когда он прочел ещё 43 страницы, то ему осталось прочесть только 57 страниц. Сколько страниц в книге? (700)

36. Хвост рыбы весит 4 кг, голова весит столько, сколько хвост и половина туловища, а туловище столько, сколько голова и хвост. Сколько весит вся рыба? (32)

37. Карандаш и тетрадь стоят 59 руб., 12 карандашей и 10 тетрадей стоят 650 руб. Сколько стоит карандаш и сколько тетрадь?

38. На 12 тетрадей и 4 блокнота нужно 100 листов бумаги, а на 12 тетрадей и 5 блокнотов нужно 110 листов бумаги. Сколько листов бумаги идёт на каждую тетрадь и на каждый блокнот? (5; 10)

39. Найти три числа, если известно, что суммы их, взятые попарно, дают 170, 190, 180. (80; 90; 100)

40. Тушь и бумага стоят вместе 500 руб., тушь и кисточка 400 руб., а бумага и кисточка 300 руб. Сколько стоит каждая вещь? (300; 200;100)

41. Один ученик купил тетрадь и ручку и заплатил 90 руб., другой купил такую же тетрадь и карандаш и заплатил 80 руб, третий купил ручку и карандаш и заплатил 70 руб. Сколько стоила каждая вещь отдельно? (50;40;30)

42. Кастрюля втрое дороже разливной ложки и вчетверо дороже кружки. Разливная ложка и кружка стоят вместе 210 руб. Сколько стоит кастрюля? (360)

43. За 30 цыплят и 15 гусят заплатили 2700 руб. Сколько стоит каждый цыпленок и гусенок, если гусенок стоил вчетверо дороже цыпленка? (30 и 120)

44. Составлена смесь из сушеных яблок и груш, причем на каждые 10 кг яблок взято 5 кг груш. Сколько взято яблок и сколько груш, если килограмм яблок стоит 16 руб.. а килограмм груш 18 руб.,а вся смесь 1000 руб? (40;20)

45. Между городами А и Б 800км. Поезд прошёл это расстояние за 18 час, идя со скоростью 30 км и 50 км в час. Сколько часов он шёл с каждой скоростью отдельно? (5;13)

46. Между городами А и Б 800км. Поезд прошёл это расстояние за 18 час, идя со скоростью 40 км и 50 км в час. Какое расстояние пройдено со скоростью 40 км и какое со скоростью 50 км? (400)