Уроки по теме: " Решение задач с помощью составления систем уравнений

Оценка: определяют результаты своей работы на уроке

Синтез: формулируют алгоритм решения задач с помощью составления систем уравнений и применяют его в решении задач

Анализ: проводят анализ задач на составление систем уравнений

Применение: демонстрируют решение задач с помощью составления систем уравнений

Понимание: обсуждают алгоритм решения задач с помощью составления систем уравнений

Знание: рассказывают алгоритм решения задач с помощью составления систем уравнений

Учебно-воспитательные задачи:

Образовательная:

Ввести алгоритм решения задач с помощью составления систем уравнений, обеспечить успешное усвоение и закрепление темы, выработать навыки решения задач с помощью составления систем уравнений

Развивающая: развитие способности выражать мысли, познавательных способностей, формирование алгоритмического мышления, расширение кругозора, развивать навыки решения задач с помощью составления систем уравнений; развивать пространственное воображение, геометрическое мышление

Воспитательная: способствовать выявлению, раскрытию способностей учащихся, возбуждать интерес к предмету, побуждать учащихся к применению полученных знаний

Результаты обучения:

Учащиеся знают: алгоритм решения задач с помощью составления систем уравнений

Учащиеся умеют:, решать задач с помощью составления систем уравнений участвовать в дискуссии, умеют слушать и слышать

Этапы урока

Содержание этапа

Оргмомент.

Задачи: обеспечить нормальную внешнюю обстановку на уроке, психологически подготовить детей к общению

Приветствие

Проверка подготовленности к уроку

Я рада видеть каждого из вас

И пусть весна прохладой в окна дышит

Нам будет здесь уютно, ведь наш класс

Друг друга любит, чувствует и слышит.

Проверка домашнего задания.

Задачи: установить правильность, полноту и осознанность выполнения всеми учащимися домашнего задания, выявить пробелы в знаниях, устранить в ходе проверки обнаруженные пробелы

Выявление степени усвоения заданного учебного материала

Фронтальный опрос.

Ликвидация обнаруженных недостатков.

Проверка дом. задания

Вызов.

Задачи: обеспечить включение школьников в совместную деятельность по определению целей учебного занятия.

Сообщение темы урока

Актуализация знаний и умений

Задачи: психологическая подготовка ученика: сосредоточение внимания, осознание значимости предстоящей деятельности, возбуждение интереса к уроку; учащиеся воспроизводят известные им знания, осознают их, обобщают факты, связывают старые знания с новыми условиями, с новыми данными и т.д. 

Заполните таблицу буквами, соответствующими полученным ответам: 
уравнение корень буква 
-9х-56=5х  -4 Д  40-12х=20-11х  20 И 
15-8х=2-9х  -13 О  63-8n=n  7 Ф 
15х-12=8+10х  4 А  -10у-64=-6у  -16 Н 
25-9у=5у+11  1 Т 

Осмысление

Изучение нового материала.

Задачи: обеспечить восприятие, осмысление и первичное запоминание изучаемого материала, осознание своих способов проработки учебной информации

Итак, сегодня мы займемся решением задач с помощью уравнений. 
Задача 1. В первом бидоне в 3 раза больше молока, чем во втором. Если из первого бидона перелить 20 л. во второй, то молока в бидонах будет поровну. Сколько молока было в каждом бидоне первоначально?( Учитель решает задачу у доски, обращая внимание на то, как правильно составить таблицу. Очень важно показать учащимся необходимость такого способа решения, и, главное, механизм, ход логических рассуждений.) 
Было (л) Стало(л) 
I бидон 3х 3х-20 
II бидон х х+20 
Решение: 
Пусть x литров молока было во втором бидоне, тогда 3x литров в первом бидоне. Зная, что из первого во второй бидон перелили 20 литров молока, и молока в бидонах стало поровну, составляю и решаю уравнение. 
3x – 20 = x +20 
3x – x = 20 +20 
2x = 40 
х = 20 (л) -было молока во втором бидоне. 
20•3 = 60 (л.) было молока в первом бидоне. 
Ответ: 60 литров молока в первом бидоне, 20 литров молока во втором бидоне. 
Памятка решения задач с помощью уравнений.(формулируют учащиеся) этой зависимости составим уравнение. 
1. Обозначим неизвестную величину переменной. 
2. Выразим через неё другие величины. 
3. Найдём зависимость между ними и на основании этой зависимости составим уравнение. 
4. Решим уравнение. 
5. Найдём ответ на вопрос задачи. 
6. Проверим правильность решения задачи. 
7. Запишем ответ. 

Закрепления новых знаний и умений.

Задачи: обеспечить повышение уровня осмысления учащимися изученного материала, глубины его усвоения

Задача 2. Автомашина за 3,5 ч проехала на 10 км больше, чем мотоцикл за 2,5 ч. Скорость мотоцикла на 20 км/ч больше, чем скорость автомашины. Найдите скорость автомашины и скорость мотоцикла. 
Задача 3. Лодка проплыла от одной пристани до другой против течения реки за 4 ч. Обратный путь занял у нее 3 ч. Скорость течения реки 1 км/ч. Найдите собственную скорость лодки и расстояние между пристанями. 
Задача 4.Через первую трубу бассейн можно заполнить за 20 ч, а через вторую - за 30 ч. За сколько часов наполнится бассейн через обе эти трубы? 

Проверка новых знаний

Задачи: установить правильность и осознанность учащимися изученного материала, выявить пробелы первичного осмысления

Работа с учебником № 1328, 1330

Коррекция знаний.

Задачи: скорректировать выявленные проблемы

Организация деятельности учащихся по коррекции выявленных недостатков

Индивидуальное задание.

Повторное разъяснение учителя.

Подведение итогов. Рефлексия.

Задачи: инициировать рефлексию учащихся по поводу своего эмоционального состояния, дать оценку работе отдельных учащихся и всего класса

Мобилизация учащихся на рефлексию. Внимательно послушайте притчу: 
Шёл мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележку с камнями для строительства. 
Мудрец остановил их и задал каждому по вопросу. У первого спросил: “Что ты делал целый день?”. Тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. 
У второго спросил: “А что ты делал целый день?”. Тот ответил: “Я добросовестно выполнял свою работу”. 
А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием. “А я принимал участие в строительстве храма”. Пусть каждый сам оценит свою работу на уроке. 

В занятии для меня было:

самым полезным ___________________________________________________________

самым приятным ___________________________________________________________

самым интересным ______________________________________________ ___________

.Выставление оценок.

Оценка: определяют результаты своей работы на уроке

Синтез: формулируют алгоритм решения задач с помощью составления систем уравнений и применяют его в решении задач

Анализ: проводят анализ задач на составление систем уравнений

Применение: демонстрируют решение задач с помощью составления систем уравнений

Понимание: обсуждают алгоритм решения задач с помощью составления систем уравнений

Знание: рассказывают алгоритм решения задач с помощью составления систем уравнений

Учебно-воспитательные задачи:

Образовательная:

Формировать навыки решения задач с помощью составления систем уравнений с использованием алгоритма

Развивающая: развитие способности выражать мысли, познавательных способностей, формирование алгоритмического мышления, расширение кругозора, развивать навыки решения задач с помощью составления систем уравнений; развивать пространственное воображение, геометрическое мышление

Воспитательная: способствовать выявлению, раскрытию способностей учащихся, возбуждать интерес к предмету, побуждать учащихся к применению полученных знаний

Результаты обучения:

Учащиеся знают: алгоритм решения задач с помощью составления систем уравнений

Учащиеся умеют: решать задач с помощью составления систем уравнений участвовать в дискуссии, умеют слушать и слышать

Этапы урока

Содержание этапа

Оргмомент.

Задачи: обеспечить нормальную внешнюю обстановку на уроке, психологически подготовить детей к общению

Приветствие

Проверка подготовленности к уроку

«Кораблю, который не знает куда плыть, ни один ветер не будет попутным!» Сенека.

Проверка домашнего задания.

Задачи: установить правильность, полноту и осознанность выполнения всеми учащимися домашнего задания, выявить пробелы в знаниях, устранить в ходе проверки обнаруженные пробелы

Выявление степени усвоения заданного учебного материала

Фронтальный опрос.

Ликвидация обнаруженных недостатков.

Проверка дом. задания

Вызов.

Задачи: обеспечить включение школьников в совместную деятельность по определению целей учебного занятия.

Сообщение темы урока

Актуализация знаний и умений

Задачи: психологическая подготовка ученика: сосредоточение внимания, осознание значимости предстоящей деятельности, возбуждение интереса к уроку; учащиеся воспроизводят известные им знания, осознают их, обобщают факты, связывают старые знания с новыми условиями, с новыми данными и т.д. 

Проверка знания алгоритма

Алгоритм решения задачи с помощью систем уравнений

Выделить две неизвестные величины и обозначить их буквами;

Найти две связи неизвестных величин;

Составить систему уравнений;

Решить систему уравнений рациональным способом;

Истолковать результаты в соответствии с условием задачи.

Устная работа

Решите задачу, составив числовое выражение:

Купили 7 тетрадей по 2р. и 2 ручки по 4р. Сколько денег заплатили?

Турист ехал 2ч на поезде со скоростью 60км/ч и 3ч шел пешком со скоростью 5км/ч. Какое расстояние он преодолел?

Решите задачу, составив буквенное выражение:

Купили 10 тетрадей по Х р и 3 ручки по У р. Сколько заплатили за всю покупку?

Турист ехал 3ч на автобусе со скоростью Х км/ч и 2ч шел пешком со скоростью 4км/ч

Применение знаний на практике.

Задачи: установить правильность и осознанность учащимися изученного материала, выявить пробелы при выполнении практических заданий

Работа с учебником № 1332,1333

Контроль знаний.

Задачи: установить качество усвоения учащимися знаний, определить недостатки в знаниях и их причины

Решите с помощью системы уравнений:

1. У причала находилось 6 лодок, часть из которых была двухместными, а часть - трехместными. Всего в эти лодки может поместиться 14 человек. Сколько двухместных и сколько трехместных лодок было у причала?

2. В хозяйстве имеются куры и овцы. Сколько тех и других, если у них вместе 19 голов и 46 ног?

Коррекция знаний.

Задачи: скорректировать выявленные проблемы

Организация деятельности учащихся по коррекции выявленных недостатков

Индивидуальное задание.

Повторное разъяснение учителя.

Подведение итогов. Рефлексия.

Задачи: инициировать рефлексию учащихся по поводу своего эмоционального состояния, дать оценку работе отдельных учащихся и всего класса

Мобилизация учащихся на рефлексию.

– Я понял, что…

– Теперь я могу…

– Я научился…

– Мне захотелось…

Выставление оценок.